Dimensionamento de Viga T em Concreto Armado - Flexão e Cisalhamento

ATIVIDADE DE VERIFICAÇÃO 1 Disciplina Experiência Aplicada ao Dimensionamento de Estruturas de Concreto Armado Professor Douglas Mol Resende Pontuação 30 pontos Dimensione uma viga T de concreto armado aos esforços de flexão e cisalhamento Dados CA50 Brita 1 momento fletor positivo Para o dimensionamento à flexão deverá ser apresentado O momento fletor de cálculo As posições limites da linha neutra para dimensionamento nos Domínios 2 e 3 A posição da linha neutra na seção transversal 08x hf ou 08x hf A área de armadura calculada O dimensionamento poderá ser feito por equações teóricas ou pelas equações com os coeficientes kc e ks Detalhamento da armadura calculada o Espaçamentos horizontais e verticais mínimos e adotados o Diâmetro da armadura longitudinal adotada o Cálculo da armadura mínima o Apresentação da seção transversal com detalhamento da armadura longitudinal Para o dimensionamento ao cisalhamento deverá ser apresentado Esforço cortante de cálculo Verificação das tensões nas bielas comprimidas Aluno Fck Vk Mk bf bw hf d h Alex 30 267 20300 95 20 8 55 60 Douglas 25 259 19430 90 15 8 45 50 Davis 20 220 16550 90 25 8 40 45 Gabriel 30 236 17700 100 25 8 50 55 Geysa 25 184 13800 90 20 8 55 60 Izabela 20 217 16300 80 15 8 40 45 Kimberly 30 266 20000 90 15 8 45 50 Leticia 20 237 17800 110 25 8 55 60 Lucas 20 193 14500 80 20 8 50 55 Lucimar 30 194 14600 90 20 8 45 50 Marcos 25 269 20200 80 25 8 40 45 Mailson 25 225 16850 100 15 8 50 55 Romário 30 243 18200 90 25 8 45 50 Samuel 25 221 16600 80 20 8 50 55 Sandro 20 241 18100 90 15 8 55 60 Cálculo da força cortante que será resistida por mecanismos complementares ao de treliça Parcela da força cortante que será resistida pela armadura Calculo da armadura e espaçamento Calculo da armadura mínima Espaçamentos mínimos e máximos entre os estribos Diâmetro e espaçamento adotados para os estribos A atividade deverá ser entregue impreterivelmente até o dia 1404 na sala de aula para os alunos que preferirem realizar o exercício de forma manuscrita a mão ou em formato digital pdf por email com a identificação do nome do aluno Recomendase a utilização dos exercícios realizados em sala de aula os exemplos nas apostilas da plataforma Sagah e na bibliográfica recomendada da disciplina como material de apoio para o desenvolvimento do exercício Fizemos então 08x 08 35 28cm Como resultou 08x 28cm hf 8cm a hipótese foi confirmada e podemos dimensionar a seção T como se fosse seção retângular bfh usando as equações para seção retângular Como x 35 x2 lim 3295cm Podemos concluir que a seção T encontrase no domínio 2 A área de aço pode ser calculada pela equação As Md fyd d 04x 24780 5031550 04 35 As 1173 cm² 6 ø16 32 cm² A área de armadura mínima Asmin 015 bw h 015100 25 55 Asmin 20625 cm² As Asmin Por Kc temos supondo que é possível calcular a seção T como uma seção retângular usando agora a equação Kc b d² Md 100 50² 24780 Kc 8009 Pela tabela A1 valores de Kc e Ks para aço CA50 bx 007 Ks 0024 x bx d x 007 50 x 35 cm 08x 08 35 28cm hf 8cm Confirmada a hipótese inicial de que a seção T pode ser dimensionada como seção retângular bfh As Ks Md d 0024 24780 50 As 1189 cm² Pela tabela 6 ø16 32 cm² O espaçamento horizontal entre barras Pela tabela largura mínima para uma camada bw temos que dos 6 barras ø16 mm podemos colocar 5 na camada de baixo com brito 1 o espaço necessário para colocar os 5 barras seria de bw 23 cm como bw 25 cm é suficiente O espaçamento mínimo horizontal mínimo é dado por eh 2 cm Ø1 16 cm 12 d máxøgr 12 19 228 cm ehmin 228 cm Para o espaçamento vertical ev 2 cm Ø1 16 cm 05 d máxøgr 05 19 1 cm evmin 2 cm cálculo da armadura longitudinal MK 37700 KNcm O momento fletor de calculo é Md 8 f MK 34 37700 Md 24780 KNcm d 50 cm As posições limites da linha neutra nos domínios 2 e 3 para o aço CA50 Domínio 2 0 x 0259 d 0 βx 0259 X2 lim 0259 d 0259 50 X2 lim 1295 cm Domínio 3 0259 d x x y 0259 βx βxy Para CA50 βc y 0628 X3 lim 0628 d 0628 50 X3 lim 314 cm A posição da linha neutra na seção transversal Supondo que a seção T será calculada como se fosse retangular bs h e com 08 x h f usamos a equação Md 068 bs x fcd d 04 x 24780 068 100 x 30314 50 04 x 17006 x 50 04 x 04 x² 50 x 17006 0 Δ 50² 4 04 17006 Δ 2224904 x 50 2227904 2 04 x 972 08 x 1215 cm x 28 08 x 35 cm VsW Vsd Vco VsW 3304 10875 VsW 22565 kN VsW é a parcela de força cortante a ser resistida pelos estribos Cálculo da armadura Asw S VsW 090 d fygwd sen α cos α S 100 cm Asw 100 22165 090 50 50 115 sen 90 cos 90 Asw 11329 cm²m Armadura mínima Asw min 02 fctm fywk bw S sen d Asw min 02 145 500 25 100 sen 90 Asw min 145 cm²m Espaçamento máximo Smax 06d 30 cm 30 cm Smin 7 cm pelo tabela área da seção de barras por metro 10 8c 185 cm li armadura do projeto será S Ø 8 c 85 cm 1176 cm²m Dimensionamento ao cisalhamento Esforço cortante de cálculo Vsd VR 114 236 814 Vsd 3304 kN Verificação da tensão nos leilões VRd2 027 αv2 σtd bw d e αv2 1 fck 250 αv2 1 30 250 αv2 088 VRd2 027 088 30 34 250 500 VRd2 63642857 N VRd2 6364 kN VRd2 6364 kN Vsd 3304 kN OK não há esmagamento dos leilões Parcela Vc referente a força cortante absorvida pelos mecanismos complementares ao de hélice Na flexão simples e na flexo tração com a linha neutra cortando a seção Vc Vco Vco 06 fctd bw d sendo fctd 021 ³fck² δc fctd 021 ³30² 34 fctd 345 MPa Vco 06 0145 250 50 Vco 10875 kN Parcela da força cortante que será resistida pela armadura transversal