Memorial Descritivo Projeto Estrutural Concreto Armado Residência Litorânea

EXPERIÊNCIA APLICADA A ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO ATIVIDADE DE CONEXÃO 1 1ª ETAPA ESCOPO Considere o projeto arquitetônico apresentado em anexo Tratase de uma resistência que será construída em concreto armado em região litorânea Tendo em vista a indisponibilidade de empresas na região que forneçam lajes prémoldadas será executada laje maciça de concreto armado Sua tarefa como engenheiro projetista será Definir a resistência característica do concreto a ser utilizado na obra Definir o cobrimento mínimo a ser adotado para os elementos estruturais da edificação Locar os pilares da edificação e indicar dimensões preliminares Locar as vigas da edificação estimar a altura e indicar a largura preliminar adotada Indicar a espessura preliminar para as lajes do piso do segundo pavimento e de cobertura Apresentar as ações permanentes e variáveis a serem consideradas para o dimensionamento da laje do piso do segundo pavimento considerando a utilização apresentada Apresentar as ações permanentes e variáveis a serem consideradas para o dimensionamento da laje de cobertura considerando a utilização apresentada Todas as informações deverão ser justificadas considerando requisitos normativos e apresentadas em forma de memorial descritivo 3 INTEGRANTES E FORMA DE APRESENTAÇÃO DO TRABALHO A atividade de conexão poderá ser realizada em grupos de até três integrantes Os grupos deverão ser informados por email ao professor até o dia 0903 A entrega da primeira etapa consistirá em memorial descritivo com as informações solicitadas no escopo do trabalho e devidamente justificadas Deverá ser entregue ainda projeto estrutural em formato pdf com indicações das dimensões dos elementos estruturais laje vigas e pilares Data de entrega 2403 Forma de entrega douglasresendeasesiedubr EXPERIÊNCIA APLICADA A ESTRUTURAS DE CONCRETO ATIVIDADE DE CONEXÃO INTEGRANTES DAVIS ROBERTO GABRIEL LAGE SAMUEL BARBOSA A CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO Tomando a NBR 6118 temos que a classe de agressividade a ser tomada é a classe dor tipo 3 devido a região litorânea Logo devido a sua classe 3 o concreto deve possuir como características Relação ac 055 fck30MPA B DETERMINAÇÃO DO COBRIMENTO NOMINAL Para lajes em classe 3 de agressividade temos que o cobrimento mínimo preconizado pela norma é de 35mm C LOCAÇÃO PRELIMINAR E PRÉDIMENSIONAMENTO DO PRIMEIRO PAVIMENTO Temos que uma locação possível com o objetivo de minimizar o tamanho dos vãos seria Sendo assim o prédimensionamento pode ser feito através da área de influência de cada pilar multiplicada por uma carga prévia estimada O resultado pode ser observado na tabela abaixo e aponta que pilares de seção 25x25 são previamente capazes de suportar os esforços estimandose um fck de 30MPa n pav 1 cob 0 Ainflpilar Atotpilar emedpav ppcpavk pprevlajesk ppalvk gpilark qpilark Ppilargqd Ppilaráticod Ppilard Acpilar b hcalc hadotado m² m² m kNm² kNm² kNm² kNm² kNm² kN kN kN cm² cm cm cm P1 685 685 020 500 100 400 1000 150 11029 11029 100 7352 25 294 25 P2 685 685 020 500 100 400 1000 150 11029 11029 100 7352 25 294 25 P3 840 840 020 500 100 400 1000 150 13524 13524 100 9016 25 361 25 P4 1000 1000 020 500 100 400 1000 150 16100 16100 100 10733 25 429 25 P5 550 550 020 500 100 400 1000 150 8855 8855 100 5903 25 236 25 P6 1325 1325 020 500 100 400 1000 150 21333 21333 100 14222 25 569 25 P7 765 765 020 500 100 400 1000 150 12317 12317 100 8211 25 328 25 P8 1032 1032 020 500 100 400 1000 150 16615 16615 100 11077 25 443 25 P9 435 435 020 500 100 400 1000 250 7613 7613 200 10150 25 406 25 P10 658 658 020 500 100 400 1000 350 12436 12436 300 24872 25 995 25 P11 250 250 020 500 100 400 1000 450 5075 5075 400 13533 25 541 25 P12 650 650 020 500 100 400 1000 550 14105 14105 500 47017 25 1881 25 P13 220 220 020 500 100 400 1000 650 5082 5082 600 20328 25 813 25 PILAR DIMENSÕES DOS PILARES PRÉDIMENSIONAMENTO DE PILARES CARGAS VERTICAIS AÇÕES PERMANENTES G k AÇÕES VARIÁVEIS Qk VALORES DE CÁLCULO a D LOCAÇÃO E PRÉDIMENSIONAMENTO DAS VIGAS Temos que uma locação previa será Assim temos que a altura da viga poderá ser prédimensionada como h L 10 Desse modo temos que o maior vão para as vigas horizontais é V 15621 10 621cm65cm Desse modo temos que o maior vão para as vigas verticais é V 5V 6588 10 588cm60cm E PRÉDIMENSIONAMENTO DAS LAJES A disposição das lajes tomada será A altura estimada foi de 15cm conforme mostra a tabela abaixo PRÉDIMENSIONAMENTO DE LAJES LAJES COM BORDAS APOIADAS OU ENGASTADAS LAJE x y n dest hest hadot Armação cm cm cm cm cm cm L1 3800 5880 155 38000 3 84 124 150 2 direções L2 2970 3800 128 26600 3 59 99 150 2 direções L3 3530 3900 110 27300 4 57 97 150 2 direções L4 3430 6210 181 34300 4 72 112 150 2 direções L5 1200 4270 356 12000 2 28 68 150 1 direções F DETERMINAÇÃO DAS ACÕES PERMANENTES E VARIÁVEIS DO PAVIMENTO As cargas são tomadas de acordo com a NBR 6120 e estão disposta abaixo na tabela P PRÓP REVESTPISO TOTAL hadot gpp g contrap econtrap gcontrapp gpiso g teto eteto gteto alv h L Ppare gparede glaje qlaje cm kNm² kNm³ cm kNm² kNm² kNm³ cm kNm² kNm² m m kN kNm² kNm² kNm² L1 150 38 210 35 07 03 190 20 04 30 29 11 94 117 168 150 L2 150 38 210 35 07 03 190 20 04 30 29 11 94 07 58 150 L3 150 38 210 35 07 03 190 20 04 30 29 109 932 32 83 150 L4 150 38 210 35 07 03 190 20 04 30 29 11 94 07 58 150 L5 150 38 210 35 07 03 190 20 04 30 29 11 94 04 55 150 250 CONTRAPISO REVEST TETO AÇÕES VERTICAIS NAS LAJES DO PAVIMENTO TIPO AÇÕES LAJE PERMANENTES VARIÁVEIS PAREDES g concreto kNm³ G DIMENSIONAMENTO DAS LAJES Temos que seguindo o processo de dimensionamento consiste na determinação dos momentos nas lajes A determinação dos momentos pode ser realizada de acordo com as tabelas propostas por Libânio 2007 Os momentos aplicados em cada direção podem ser observados na tabela abaixo lx glaje qlaje Mx Mx My My cm kNm² kNm² kNmm kNmm kNmm kNmm L1 2 direç ões 5B 3800 155 542 150 534 1123 204 000 533 1121 204 000 L2 2 direç ões 4B 2970 128 515 150 374 793 149 000 219 465 087 000 L3 2 direç ões 3 3530 110 515 150 319 787 267 736 264 652 221 610 L4 2 direç ões 3 3430 181 515 150 323 540 1143 817 253 422 894 639 L5 1 direç ões 5A 1200 356 515 150 703 1250 160 820 067 120 015 079 MOMENTOS FLETORES NAS LAJ ES C ARAC TERÍSTIC AS DA LAJE LAJE Armação Tipo l mx mx my my MOMENTOS FLETORES gk qk C OEFIC IENTES P REAÇ ÃO BARES Desse modo sabendo os momentos é possível determinar as armaduras de acordo com o processo utilizando os fatores Kc e Ks também propostos por Libanio O resumo das armaduras está disposto na tabela abaixo Armação Mk Md h f d bxxd Ks As Asef Mx My kNcmm kNcmm cm mm cm b xlim045 cm²kN cm²m cm²m Mx 165456 231638 1000 80 760 039 0027 831 833 f 80 c 6 My 20370 28518 1000 80 760 004 0023 088 333 f 80 c 15 Mx 68455 95837 1000 80 760 015 0024 308 333 f 80 c 15 My 8740 12236 1000 80 680 002 0023 042 333 f 80 c 15 Mx 91649 128308 1000 80 760 020 0025 422 500 f 80 c 10 My 83114 116359 1000 80 680 023 0025 433 333 f 80 c 15 Mx 67518 94525 1000 80 760 014 0024 303 500 f 80 c 10 My 153344 214681 1000 80 680 047 0028 895 909 f 80 c 55 Mx 9384 13138 1000 80 760 002 0023 040 333 f 80 c 15 My L4 L5 Armada em uma direç ão L3 Disposição ARMADURA DE FLEXÃO NAS LAJ ES ARMADURA POSITIVA PRINCIPAL E DE DISTRIBUIÇÃO C25 c 20 cm CA 50 LAJE L1 L2 A tabela de auxílio na determinação do aço está apresentada abaixo Espaçamento cm Bitola Diâmetro nominal mm 42 5 63 8 10 125 16 50 277 400 630 1000 1600 2500 4000 55 252 364 573 909 1455 2273 3655 60 231 333 525 833 1333 2083 3350 65 213 308 485 769 1231 1923 3092 70 198 286 450 714 1143 1786 2857 75 185 267 420 667 1067 1667 2667 80 173 250 394 625 1000 1563 2500 85 163 235 371 588 941 1471 2353 90 154 222 350 556 889 1389 2222 95 146 211 332 526 842 1316 2105 100 139 200 315 500 800 1250 2000 110 126 182 286 455 727 1136 1818 120 115 167 262 417 667 1042 1666 125 111 160 252 400 640 1000 1600 130 107 154 242 385 615 962 1538 140 099 143 225 357 571 893 1428 150 092 133 210 333 533 833 1333 160 087 125 197 313 500 781 1250 170 081 118 185 294 471 735 1176 175 079 114 180 286 457 714 1143 180 077 111 175 278 444 694 1111 190 073 105 166 263 421 658 1052 200 069 100 158 250 400 625 1000 210 062 095 150 238 381 595 952 220 063 091 143 227 364 568 909 A LOCAÇÃO PRELIMINAR E PRÉDIMENSIONAMENTO DO SEGUNDO PAVIMENTO Temos que uma locação possível com o objetivo de minimizar o tamanho dos vãos seria Sendo assim o prédimensionamento pode ser feito através da área de influência de cada pilar multiplicada por uma carga prévia estimada Cargas estimadas Peso laje 0225 5 KNm² espessura média de 20cm Peso revestimento laje 10 KNm² Peso alvenaria 400 KNm² Carga variável 15 KNm² Carga total 154105115 KNm² Área de influência P1 P2309 m² P3 P4657 m² P5 P6750 m² P7 P8401 m² A carga em cada pilar será a multiplicação entre a área de influência e sua carga P1 P2309 115 2 7106 KN P3 P4657 115 2 1511 KN P5 P6750 115 2 1730 KN P7 P8401 115 2 922 KN Considerando os pilares P5 e P6 como os mais carregados e tomando fck30MPa para o concreto temos que a área mínima será Amin14Nd fcd 1420173 0 30 16146 cm2 Temos que a seção mínima de um pilar deve ser de 360cm² logo vamos adotar pilares de 25x25 que totalizam uma área de 625cm² B LOCAÇÃO E PRÉDIMENSIONAMENTO DAS VIGAS Temos que uma locação previa será Assim temos que a altura da viga poderá ser prédimensionada como h L 10 Desse modo temos V 1V 2V 3V 4392 10 392cm40cm V 5V 6220 10 220cm25cm V 7V 8326 10 326 cm35cm V 9V 10314 10 314cm35cm Assim temos que para as vigas horizontais V1 V2 V3 V4 será adotada uma altura de 40cm Para as demais vigas será adotada uma altura de 35cm A largura devido a arquitetura será tomada como 15cm C PRÉDIMENSIONAMENTO DAS LAJES A disposição das lajes tomada será Inicialmente temos que determinar qual o menor lado dos panos de laje L1min22007392220cm L2min39607392274cm L3min3140739227440cm A altura estimada também depende do número de apoios de cada pano N1 3 N2 2 N3 3 A altura útil estimada de cada pano é D1 2501N1L10012501322000148cm D2 2501N2L200125012274001103cm D3 2501N3L300125013274001103cm A altura adotada para todos os panos será h12cm D DETERMINAÇÃO DAS ACÕES PERMANENTES E VARIÁVEIS DO PAVIMENTO As cargas são tomadas de acordo com a NBR 6120 Para a laje do pavimento Laje 1 Cargas permanente Serão consideradas as cargas do peso relativo ao peso próprio da laje contrapiso revestimentos e paredes Peso próprio 012253KNm² Peso contrapiso 2100350735 KNm² espessura de 35cm Revestimento piso 03 KNm² a depender do revestimento adotado Revestimento teto 19002038 KNm² espessura de 2cm Carga de paredes 30 3 3625 32625 KN considerando 3625m de parede com 3m de altura Como a laje é armada nas duas direções temos que a tensão será Tensão parede Carga parede Área 32625 22392378 KN m² A carga variável para edifício residencial é de 15KNm² Logo temos que a carga total será Carga total 1537803803073539695 KNm² Laje 2 Cargas permanente Serão consideradas as cargas do peso relativo ao peso próprio da laje contrapiso revestimentos e paredes Peso próprio 012253KNm² Peso contrapiso 2100350735 KNm² espessura de 35cm Revestimento piso 03 KNm² a depender do revestimento adotado Revestimento teto 19002038 KNm² espessura de 2cm Carga de paredes 30 3 256 2304 KN considerando 256m de parede com 3m de altura Como a laje é armada nas duas direções temos que a tensão será Tensão parede Carga parede Área 2304 392326 180 KN m ² A carga variável para edifício residencial é de 15KNm² Logo temos que a carga total será Carga total 1518003803073537715 KNm² Laje 3 Cargas permanente Serão consideradas as cargas do peso relativo ao peso próprio da laje contrapiso revestimentos e paredes Peso próprio 012253KNm² Peso contrapiso 2100350735 KNm² espessura de 35cm Revestimento piso 03 KNm² a depender do revestimento adotado Revestimento teto 19002038 KNm² espessura de 2cm Carga de paredes 0 A carga variável para edifício residencial é de 15KNm² Logo temos que a carga total será Carga total 1503803073535915 KNm² E DETERMINAÇÃO DAS ACÕES PERMANENTES E VARIÁVEIS DO PAVIMENTO DE COBERTURA As cargas serão as mesmas que do pavimento inferior com exceção da carga de parede e da carga acidental que passa a ser 1KNm² L1 Carga total 1003803073535415 KNm² L2 Carga total 100380307353515 KNm² L3 Carga total 100380307353515 KNm² E DIMENSIONAMENTO DAS LAJES Temos que seguindo o processo de dimensionamento consiste na determinação dos momentos nas lajes A determinação dos momentos pode ser realizada de acordo com as tabelas propostas por Libânio 2007 Os momentos aplicados em cada direção podem ser observados na tabela abaixo lx glaje qlaje Mx Mx My My c m kNm² kNm² kNmm kNmm kNmm kNmm L1 2 direç ões 5A 2200 178 542 150 497 1050 000 813 166 351 000 272 L2 2 direç ões 6 3260 120 515 150 000 643 000 559 000 454 000 395 L3 2 direç ões 5A 3140 125 515 150 323 881 000 736 212 578 000 483 MOMENTOS FLETORES NAS LAJ ES C ARAC TERÍSTIC AS DA LAJE LAJE Armaç ão Tipo l mx mx my my MOMENTOS FLETORES gk qk C OEFIC IENTES P REAÇ ÃO BARES Desse modo sabendo os momentos é possível determinar as armaduras de acordo com o processo utilizando os fatores Kc e Ks também propostos por Libanio O resumo das armaduras está disposto na tabela abaixo Armação Mk Md h f d bxxd Ks As Asef Mx My kNcmm kNcmm cm mm cm b xlim045 cm²kN cm²m cm²m Mx 51776 72486 1000 63 769 011 0024 227 242 f 63 c 13 My 27210 38094 1000 63 769 005 0024 117 117 f 63 c 27 Mx 45443 63620 1000 63 769 009 0024 198 210 f 63 c 15 My 39507 55309 1000 63 706 010 0024 187 210 f 63 c 15 Mx 78942 110519 1000 63 769 016 0025 354 371 f 63 c 85 My 48257 67560 1000 63 706 012 0024 231 232 f 63 c 95 Disposição ARMADURA DE FLEXÃO NAS LAJ ES ARMADURA POSITIVA PRINCIPAL E DE DISTRIBUIÇÃO C25 c 20 cm CA 50 LAJE L1 L2 L3 A tabela de auxílio na determinação do aço está apresentada abaixo EXPERIÊNCIA APLICADA A ESTRUTURAS DE CONCRETO ATIVIDADE DE CONEXÃO INTEGRANTES DAVIS ROBERTO GABRIEL LAGE SAMUEL BARBOSA 1 CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO Tomando a NBR 6118 temos que a classe de agressividade a ser tomada é a classe do tipo 3 de acordo com a tabela 1 Tabela 1 Classe de agressividade do concreto Logo devido a sua classe 3 o concreto deve possuir como características conforme a tabela 2 Relação ac 055 fck30MPa Tabela 2 Características básicas do concreto 2 DETERMINAÇÃO DO COBRIMENTO NOMINAL Para lajes em classe 3 de agressividade temos que o cobrimento mínimo preconizado pela norma é de 35mm conforme a tabela 3 Tabela 3 Cobrimento nominal mínimo 3 PLANTA DE FORMA DO SEGUNDO PAVIMENTO Temos que uma locação possível com o objetivo de minimizar o tamanho dos vãos seria conforme exposto na figura 1 Tal configuração foi escolhida uma vez que apresenta vãos entre 3 metros e 6 metros que são valores adequados para estruturas de concreto armado não protendido Além disso na configuração buscouse adequar a posição dos pilares à planta arquitetônica Figura 1 Planta de forma 4 PRÉDIMENSIONAMENTO DAS LAJES Temos que o prédimensionamento é realizado com o objetivo de determinação da altura da laje Inicialmente temos que determinar se a laje é armada em uma ou duas direções λly lx Onde lx é otamanhodomenor vão ly é otamanhodomaior vão λ2 Laje armadaemduas direções λ2 Laje armadaemduas direções λ2 Laje armadaemuma direção A altura útil é determinada por d 2501nl 100 Onde l mínlx 06ly né onúmerode apoios dalaje A altura da laje é definida por hdc Onde c é o cobrimentonominal Aplicando os valores para cada laje temos que a altura estimada pode ser observada na tabela 4 PRÉDIMENSIONAMENTO DE LAJES LAJES COM BORDAS APOIADAS OU ENGASTADAS LAJE x y dest hest hadot Armação cm cm cm cm cm cm L1 3800 5880 155 38000 84 124 150 2 direções L2 2970 3800 128 26600 59 99 150 2 direções L3 3530 3900 110 27300 57 97 150 2 direções c cm 35 mm 100 Com o objetivo de uniformizar as espessuras das lajes será adotado um valor de h15cm 5 DETERMINAÇÃO DAS ACÕES PERMANENTES E VARIÁVEIS DO PAVIMENTO As ações verticais correspondem as ações de peso próprio de uso Para as ações permanentes temos as seguintes solicitações Peso próprio contrapiso revestimento de piso revestimento de temo e carga de parede Peso próprio Determinado por Ppγch Onde γc25 KN m 3 peso específicodoconcreto Contrapiso Pcγcone Onde γcon21 KN m 3 pesoespecíficodaarmagamssa eespessuradaargamassa Revestimento de piso O peso do revestimento depende do material escolhido e é um valor fornecido pelo fornecedor Para este caso foi adotado 1 KNm² Revestimento de teto Pcγtetoe Onde γteto19 KN m 3 pesoespecífico daarmagamssa eespessuradaargamassa Carga de parede A carga de parede é dada por Pparedeγalvhl Onde γalv19 KN m 2peso daalvenaria considerandoespessurade20cm hé alturada parede Lé o compriemntoda parede A de parede é distribuída conforme as direções das lajes Para laje armada em duas direções temos que a carga distribuída é glaje Pparede lxly Para laje armada em uma direção temos que a carga distribuída é glaje3 Pparede 2lxly Para edifícios residenciais de uso geral temos que a carga variável atribuída segundo a NBR 6120 é de 15 KNm² As cargas são tomadas de acordo com a NBR 6120 e estão dispostas abaixo na tabela 6 As ações permanentes são aquelas associadas aos materiais de construção e as ações variáveis são aquelas decorrentes do uso e ocupação Tabela 6 Ações verticais nas lajes P PRÓP REVESTPISO TOTAL hadot gpp gcontrap econtrap gcontrapp gpiso gteto eteto gteto alv h L Ppare gparede glaje qlaje c m kNm² kNm³ c m kNm² kNm² kNm³ c m kNm² kNm² m m kN kNm² kNm² kNm² L1 150 38 210 35 07 03 190 20 04 30 29 11 94 117 168 150 L2 150 38 210 35 07 03 190 20 04 30 29 11 94 07 58 150 L3 150 38 210 35 07 03 190 20 04 30 29 109 932 32 83 150 250 gconcreto kNm³ C ONTRAPISO REVEST TETO AÇÕES VERTICAIS NAS LAJ ES DO PAVIMENTO TIPO AÇ ÕES LAJE PERMANENTES VARIÁVEIS PAREDES 2 DIMENSIONAMENTO DAS LAJES Temos que seguindo o processo de dimensionamento consiste na determinação dos momentos nas lajes A determinação dos momentos pode ser realizada de acordo com as tabelas propostas por Libânio 2007 na qual o momento é dado por M μplx ² 100 Onde μé o coeficientetomadonatabelaμ significaoomentonegativo pé a cargatotal dalaje A determinação dos momentos para cada laje pode ser observada na tabela 7 Tabela 7 Momentos nas lajes lx glaje qlaje Mx Mx My My cm kNm² kNm² kNmm kNmm kNmm kNmm L1 2 direç ões 5B 3800 155 542 150 534 1123 204 000 533 1121 204 000 L2 2 direç ões 4B 2970 128 515 150 374 793 149 000 219 465 087 000 L3 2 direç ões 3 3530 110 515 150 319 787 267 736 264 652 221 610 MOMENTOS FLETORES NAS LAJ ES C ARAC TERÍSTIC AS DA LAJE LAJE Armação Tipo mx mx my my MOMENTOS FLETORES gk qk C OEFIC IENTES P REAÇ ÃO BARES Temos que as armaduras nas lajes podem ser calculas através da metodologia dos coeficientes kc e ks considerando que a laje é constituída de vigas cuja a largura é de 1m Temos que a tabela em questão é dada por Dessa forma temos que o coeficiente kc é dado por kc100d ² Md Para a classe de concreto considerada neste caso consideramos fck35Mpa temos que encontrando kc tomase um valor de ks associado Dessa forma temos que a área de aço é dada por AsksMd d Uma vez determinada a armadura temos que o resultado é dado em cm²m Logo a determinação da configuração da armadura pode ser feita através da tabela de auxilio na qual a escolha da bitola e da área de aço está associada à um espaçamento entre barras Aplicando o processo as lajes da planta temos que Tabela 8 Armadura das lajes Armação Mk Md h d bxxd Ks As Asef Mx My kNcmm kNcmm cm mm cm b xlim045 cm²kN cm²m cm²m Mx 165456 231638 1000 80 760 039 0027 831 833 80 c 6 My 20370 28518 1000 80 760 004 0023 088 333 80 c 15 Mx 68455 95837 1000 80 760 015 0024 308 333 80 c 15 My 8740 12236 1000 80 680 002 0023 042 333 80 c 15 Mx 91649 128308 1000 80 760 020 0025 422 500 80 c 10 My 83114 116359 1000 80 680 023 0025 433 333 80 c 15 ARMADURA DE FLEXÃO NAS LAJ ES ARMADURA POSITIVA PRINCIPAL E DE DISTRIBUIÇÃO C25 c 20 cm CA 50 LAJE L1 L2 L3 Disposição Analogamente para a laje de cobertura Armaç ão Mk Md h d bxxd Ks As Asef Mx My kNcmm kNcmm c m mm c m b xlim045 c m²kN c m²m c m²m Mx 25600 35840 1000 80 760 005 0023 111 833 80 c 6 My 79000 110600 1000 80 760 017 0025 359 333 80 c 15 Mx 44900 62860 1000 80 760 009 0024 198 333 80 c 15 My 22500 31500 1000 80 680 006 0024 109 333 80 c 15 Mx 63600 89040 1000 80 760 013 0024 285 500 80 c 10 My 82000 114800 1000 80 680 022 0025 427 333 80 c 15 ARMADURA DE FLEXÃO NAS LAJ ES ARMADURA POSITIVA PRINCIPAL E DE DISTRIBUIÇÃO C25 c 20 cm CA 50 LAJE Disposiç ão L1 L2 L3 A tabela de auxílio na determinação do aço está apresentada abaixo 3 DETALHAMENTO DAS ARMADURAS Temos que o detalhamento das armaduras podem ser observadas na figura X 4 PRÉ DIMENSIOANMENTO DAS VIGAS Assim temos que a altura da viga poderá ser prédimensionada como h L 10 Desse modo temos V 1V 2V 3V 4392 10 392cm40cm V 5V 6220 10 220cm25cm V 7V 8326 10 326 cm35cm V 9V 10314 10 314cm35cm Assim temos que para as vigas horizontais V1 V2 V3 V4 será adotada uma altura de 40cm Para as demais vigas será adotada uma altura de 35cm A largura devido a arquitetura será tomada como 15cm 5 PRÉDIMENSIONAMENTO DOS PILAES O dimensionamento dos pilares será realizado conforme a planta de locação abaixo Sendo assim o prédimensionamento pode ser feito através da área de influência de cada pilar multiplicada por uma carga prévia estimada que engloba todos dos componentes e ações da laje PA inflPlaje Dessa forma temos que a área da seção do pilar é dada por Ac N d 085f cdρσ s Aplicando está metodologia temos que O resultado pode ser observado na tabela 4 e aponta que pilares de seção 25x25 são previamente capazes de suportar os esforços estimandose um fck de 30MPa Tabela 4 Pré dimensionamento dos pilares n pav 1 cob 3 Ainflpilar Atotpilar emedpav ppcpavk pprevlajesk ppalvk gpilark qpilark Ppilargqd Ppilard Acpilar b hcalc hadotado m² m² m kNm² kNm² kNm² kNm² kNm² kN kN cm² cm cm cm P1 685 2740 020 500 100 400 1000 150 44114 44114 100 29409 15 1961 25 P2 685 2740 020 500 100 400 1000 150 44114 44114 100 29409 15 1961 25 P3 840 3360 020 500 100 400 1000 150 54096 54096 100 36064 15 2404 25 P4 1000 4000 020 500 100 400 1000 150 64400 64400 100 42933 15 2862 25 P5 550 2200 020 500 100 400 1000 150 35420 35420 100 23613 15 1574 25 P6 1325 5300 020 500 100 400 1000 150 85330 85330 100 56887 15 3792 25 P7 765 3060 020 500 100 400 1000 150 49266 49266 100 32844 15 2190 25 P8 1032 4128 020 500 100 400 1000 150 66461 66461 100 44307 15 2954 25 P9 435 1740 020 500 100 400 1000 250 30450 30450 100 20300 15 1353 25 P10 658 2632 020 500 100 400 1000 350 49745 49745 100 33163 15 2211 25 P11 250 1000 020 500 100 400 1000 450 20300 20300 100 13533 15 902 25 P12 650 2600 020 500 100 400 1000 550 56420 56420 100 37613 15 2508 25 P13 220 880 020 500 100 400 1000 650 20328 20328 100 13552 15 903 25 PILAR DIMENSÕES DOS PILARES PRÉDIMENSIONAMENTO DE PILARES CARGAS VERTICAIS AÇ ÕES PERMANENTES G k AÇ ÕES VARIÁVEIS Qk VALORES DE C ÁLC ULO a 6 DIMENSIONAMENTO DOS PILARES Para padronizar as armações dos pilares os pilares que tiverem a mesma seção transversal será adotado somente um dimensionamento com a maior carga da tal seção organizando da seguinte maneira Pilar Nd kN bw cm h cm P1P2P5P7 49200 15 25 P9P10P11P12P13 56400 15 25 P3P6 85300 15 25 P4P8 66400 15 25 61 Dimensionamento dos pilares P1P2P5P7 Propriedades geométricas hx15cm h y25cm Leqx300cm Leqy300cm Propriedades mecânicas f ck30 MPa f yk500 MPa a A força normal de cálculo é Nd4920 KN b Índice de esbeltez Suponde o eixo x horizontal e o eixo y vertical em coodenadas cartesianas temos que λx346lx hx 346300 15 692 λy346ly hy 346300 25 4152 c Momento fletor mínimo M 1d minxNd15003hx 49201500315760 14 KN cm e1 x76014 4920 1545cm M 1d minyNd15003hy 49215003251107 KN cm e1 y 1107 4920225cm d Esbeltez limite λ1 x 2512 5e1x hx 10 2512 51545 15 10 2628 adotase ovalormínimo de35 λ1 y 2512 5e1 y hy 10 2512 5225 25 10 26125 adotase ovalor mínimode35 Na direção X a esbeltez calculada é menor que a esbeltez limite logo não é necessário considerar esforços de segunda ordem Na direção y a esbeltez é menor que a limite logo não é necessário fazer uma análise de segunda ordem e Momentos fletores de calculo Na direção x M 1d totx7604 KN cm Na direção y M 1d toty1107 KN cm f Determinação da armadura Temos que o momento em é aquele que atura na direção de menor rigidez logo é o mais crítico Assim temos que o coeficiente mí do ábaco de Venturini é μ M 1d y hxAcfcd 110714 152515 300918 v Nd Asfcd 49214 15253061 d hx 3 150 2 Através do ábaco A4 temos que W01 Logo a área de aço será Asω hxh y f cd f yd 01 1525 3 14 50 115 18 48cm 2 A armadura mínima é dada por Asmin0 15Nd fyd 0151323115 50 045cm 2 A solução adotada será 6 barras de 20mm totalizando 1885cm² Amadura transversal s 20cm Menor h 20 cm 15cm s15cm t 5mm long 4 5mm 20 4 5mm t5mm nL s 300 15 20estribos Asw2050c15cm 62 Dimensionamento dos pilares P9P10P11P12P13 Propriedades geométricas hx15cm h y25cm Leqx300cm Leqy300cm Propriedades mecânicas f ck30 MPa f yk500 MPa g A força normal de cálculo é Nd5640 KN h Índice de esbeltez Suponde o eixo x horizontal e o eixo y vertical em coodenadas cartesianas temos que λx346lx hx 346300 15 692 λy346ly hy 346300 25 4152 i Momento fletor mínimo M 1d minxNd15003hx 5641500315 10998KN cm e1 x76014 564 135 cm M 1d minyNd15003hy 564150032512690 KN cm e1 y1269 564 225cm j Esbeltez limite λ1 x 2512 5e1x hx 10 2512 5135 15 10 2612 adotase ovalor mínimode35 λ1 y 2512 5e1 y hy 10 2512 5225 25 10 26125 adotase ovalor mínimode35 Na direção X a esbeltez calculada é menor que a esbeltez limite logo não é necessário considerar esforços de segunda ordem Na direção y a esbeltez é menor que a limite logo não é necessário fazer uma análise de segunda ordem k Momentos fletores de calculo Na direção x M 1d totx10998KN cm Na direção y M 1d toty12690 KN cm l Determinação da armadura Temos que o momento em é aquele que atura na direção de menor rigidez logo é o mais crítico Assim temos que o coeficiente mí do ábaco de Venturini é μ M 1d y hxAcfcd 1269 014 152515 30105 v Nd Asfcd 56414 1525307 d hx 3 150 2 Através do ábaco A4 temos que W02 Logo a área de aço será Asω hxh y f cd f yd 02 1525 3 14 50 115 1848cm 2 A armadura mínima é dada por Asmin0 15Nd fyd 015564115 50 195c m 2 A solução adotada será 6 barras de 20mm totalizando 1885cm² Amadura transversal s 20cm Menor h 20 cm 15cm s15cm t 5mm long 4 5mm 20 4 5mm t5mm nL s 300 15 20estribos Asw2050c15cm 63 Dimensionamento dos pilares P3P6 Propriedades geométricas hx15cm h y25cm Leqx300cm Leqy300cm Propriedades mecânicas f ck30 MPa f yk500 MPa m A força normal de cálculo é Nd8530 KN n Índice de esbeltez Suponde o eixo x horizontal e o eixo y vertical em coodenadas cartesianas temos que λx346lx hx 346300 15 692 λy346ly hy 346300 25 4152 o Momento fletor mínimo M 1d minxNd15003hx 853150 0315166335 KN cm e1 x166335 853 195cm M 1d minyNd15003hy 8531500325191925 KN cm e1 y191925 853 225cm p Esbeltez limite λ1 x 2512 5e1x hx 10 2512 5195 15 10 2662adotase ovalor mínimode35 λ1 y 2512 5e1 y hy 10 2512 5225 25 10 26125 adotase ovalor mínimode35 Na direção X a esbeltez calculada é menor que a esbeltez limite logo não é necessário considerar esforços de segunda ordem Na direção y a esbeltez é menor que a limite logo não é necessário fazer uma análise de segunda ordem q Momentos fletores de calculo Na direção x M 1d totx140781KN cm Na direção y M 1d toty191925KN cm r Determinação da armadura Temos que o momento em é aquele que atura na direção de menor rigidez logo é o mais crítico Assim temos que o coeficiente mí do ábaco de Venturini é μ M 1d y hxAcfcd 19192514 152515 3016 v Nd Asfcd 85314 15253106 d hx 3 150 2 Através do ábaco A4 temos que W13 Logo a área de aço será Asω hxh y f cd f yd 13 1525 3 14 50 115 24 03cm 2 A armadura mínima é dada por Asmin0 15Nd fyd 015853115 50 294 cm 2 A solução adotada será 8 barras de 20mm totalizando 2513cm² Amadura transversal s 20cm Menor h 20 cm 15cm s15cm t 5mm long 4 5mm 20 4 5mm t5mm nL s 300 15 20estribos Asw2050c15cm 64 Dimensionamento dos pilares P4P8 Propriedades geométricas hx15cm h y25cm Leqx300cm Leqy300cm Propriedades mecânicas f ck30 MPa f yk500 MPa s A força normal de cálculo é Nd6640 KN t Índice de esbeltez Suponde o eixo x horizontal e o eixo y vertical em coodenadas cartesianas temos que λx346lx hx 346300 15 692 λy346ly hy 346300 25 4152 u Momento fletor mínimo M 1d minxNd15003hx 6641500315 12948 KN cm e1 x12948 664 195cm M 1d minyNd15003hy 6641500325 14940 KN cm e1 y1494 0 664 225cm v Esbeltez limite λ1 x 2512 5e1x hx 10 2512 5195 15 10 2662 adotase o valormínimode35 λ1 y 2512 5e1 y hy 10 2512 5225 25 10 26125 adotase ovalor mínimode35 Na direção X a esbeltez calculada é menor que a esbeltez limite logo não é necessário considerar esforços de segunda ordem Na direção y a esbeltez é menor que a limite logo não é necessário fazer uma análise de segunda ordem w Momentos fletores de calculo Na direção x M 1d totx129408 KN cm Na direção y M 1d toty14940 KN cm x Determinação da armadura Temos que o momento em é aquele que atura na direção de menor rigidez logo é o mais crítico Assim temos que o coeficiente mí do ábaco de Venturini é μ M 1d y hxAcfcd 149414 152515 3012 v Nd Asfcd 6641 4 15253082 d hx 3 150 2 Através do ábaco A4 temos que W02 Logo a área de aço será Asω hxh y f cd f yd 02 1525 3 14 50 115 1805 cm 2 A armadura mínima é dada por Asmin0 15Nd fyd 015853115 50 294 cm 2 A solução adotada será 6 barras de 20mm totalizando 1885 cm² Amadura transversal s 20cm Menor h 20 cm 15cm s15cm t 5mm long 4 5mm 20 4 5mm t5mm nL s 300 15 20estribos Asw2050c15cm