Reações em Série em Reator Batelada - Análise de Concentrações e Seletividade

Hello Exemplo 83 Reações em Série em um Reator Batelada As reações elementares em série e em fase líquida A k1B k2C são realizadas em um reator batelada A reação é aquecida muito rapidamente à temperatura de reação e permanece nessa temperatura até o tempo em que ela é esfriada rapidamente a Plote e analise as concentrações das espécies A B e C em função do tempo b Calcule o tempo no qual a concentração de B atinge o máximo momento em que a reação deverá ser rapidamente resfriada c Quais são a seletividade e os rendimentos globais para este tempo e quando a reação deverá ser resfriada Informação adicional CA0 2M k1 05h1 k2 02h1 Solução Parte a Numere as reações As reações em série deste exemplo podem ser escritas como duas reações na forma 1 Reação 1 A k1B r1A k1CA 2 Reação 2 B k2C r2B k2CB 1 Balanços Molares 2A Balanço molar para A dNAdt rAV a O Balanço molar em termos de concentração para V V0 tomase dCAdt rA E831 b Lei de Velocidade para Reação 1 A reação é elementar rA r1A k1CA E832 c Combinando o balanço molar e a lei da velocidade de reação dCAdt k1CA E833 Integrando com a condição inicial CA CA0 para o tempo t 0 ln CACA0 k1t E834 2C Balanço molar para C O balanço molar para C é similar à Equação E831 dCCdt rC E8315 A velocidade de formação de C é exatamente a velocidade de desaparecimento de B na reação 2 isto é rC r2B k2 CB dCCdt k2 CB E8316 Substituindo CB com a Equação E8314 dCCdt k1 k2 CA0k2 k1 ek1 t ek2 t e integrando com CC 0 para o tempo t 0 temos CC CA0k2 k1 k2 1 ek1 t k1 1 ek2 t E8317 Note que para t resulta CC CA0 como esperado Também observamos que a concentração de C CC poderia ter sido obtida mais facilmente a partir de um balanço molar global CC CA0 CA CB E8318 As concentrações de A B e C são mostradas a seguir em função do tempo Figura E831 Trajetórias de concentração em um reator batelada Parte b 4 Rendimento Ótimo Na Figura E831 notamos que a concentração de B passa por um máximo Consequentemente para encontrar o máximo precisamos diferenciar a Equação E8314 e igualar o resultado a zero dCBdt 0 k1 CA0k2 k1 k1 ek1 t k2 ek2 t E8319 Resolvendo para tmáx resulta tmax 1k2 k1 lnk2k1 Substituindo a Equação E8320 na Equação E835 encontramos que a concentração de A para o valor máximo de CB é CA CA0 ek1 1k2 k1 lnk2k1 CA CA0 k1k2k1k2 k1 De modo similar a concentração máxima de B é CB k1 CA0k2 k1 k1k2k1k2 k1 k1k2k2k2 k1 5 Avalie Para CA0 2 moldm3 k1 05 h1 e k2 02 h1 as concentrações em função do tempo são CA 2 moldm3 e05 t CB 2moldm302 05 05 e05 t e02 t CB 333 moldm3 e02 t e05 t CC 2 moldm3 2 moldm3 e05 t 333 moldm3 e02 t e05 t Substituindo na Equação E8320 tmax 102 05 ln0205 103 ln0502 tmax 305 h O tempo a partir do qual a reação deve ser resfriada rapidamente é 305 h Para tmax 305 h CA 2 moldm3 05020502 05 044 moldm3 CB 2 moldm302 05 05 05020502 05 05020202 05 CB 107 moldm3 A concentração de C no tempo que começamos a resfriar a reação rapidamente é CC CA0 CA CB 2 044 107 049 moldm3 Parte c A seletividade é SBC CB CC 107 049 22 O rendimento é YB CB CA0 CA 107 20 044 069 Final de semestre CALMA JOVEM