Prova Discreta

1 2 Pontos Oito cofres idênticos são vendidos em um leilão de móveis antigos para três compradores a De quantas maneiras isto pode ser feito b De quantas maneiras isto pode ser feito se o comprador A adquirir apenas um cofre 2 2 Pontos Dentre 214 cliente de um banco com contascorrentes cardeneta de poupanças regulares aplicações financeiras 189 têm contascorrentes 73 têm cardenetas de poupanças regulares 114 têm aplicações no mercado financeiro e 69 têm contascorrentes e cardenetas de poupança Não é possível ter cardeneta de poupança e investir no mercado financeiro a Quantos clientes têm ao mesmo tempo contacorrente e aplicações no mercado financeiro b Quantos clientes têm apenas contacorrente 3 2 Pontos Quantos números precisam ser escolhidos do conjunto 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 afim de se garantir que pelo menos um par some 33 4 2 Pontos Considere a relação binária R em R² definida por x₁ y₁ R x₂ y₂ y₁ x₁² y₂ x₂² a Mostre que R é uma relação de equivalência b Qual figura geométrica no plano representa a classe de equivalência do par 00 5 2 Pontos Considere a relação binária R em A 1 2 3 5 6 12 18 definida por xRy xy a Mostre que R é uma relação de ordem parcial b Esboce o seu diagrama de Hasse c Determine os seus elementos mínimo máximo minimais e maximais