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01 Álgebra linearTarefa Avaliativa 2 1 Verifique se o conjunto 101200 é uma base do espaço vetorial ℝ³ 2 Considere o espaço vetorial ℝ³ e o subespaço S gerado pelo conjunto S 210132502101 Determine uma base para o subespaço S 1 Verifique se o conjunto 301200 é uma base do espaço vetorial R³ Como R³ tem dimensão 3 qualquer base deve conter exatamente 3 vetores linearmente independentes O conjunto dado possui apenas 2 vetores então ele não pode ser uma base para R³ pois não é possível gerar todo o espaço vetorial R³ com apena 2 vetores 2 Considere o espaço vetorial R³ e o subespaço S gerado pelo conjunto S210132502101 Determine uma base para o subespaço S Matriz inicial 2 1 0 1 3 2 5 0 2 1 0 1 escalonamento da matriz 2 1 0 L132L1 1 12 0 L2L2L1 1 3 2 L3L35L1 5 0 2 L4L4L1 1 0 1 1 12 0 L225L2 0 52 2 0 52 2 0 12 1 1 12 0 L1L132L2 1 0 35 0 1 45 L3L352L2 0 0 0 L4L412L2 0 0 35 1 0 35 210 0 1 45 132 0 0 1 101 Com a matriz escalonada as linhas não nulas são correspondentes as linhas originais dessas posições formam uma base para o subespaço S S210132101
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