Exercícios Resolvidos sobre Dependência Linear e Sistemas Lineares em R3

1 Considere os vetores u 1 2k 1 v 3 2k2 4k1 e w 2 4k3 k5 de R³ onde k R O conjunto u v w é linearmente independente se k diferente igual à e l ou k diferente igual à 8 Dados os vetores u 7 4 8 v 0 8 0 w 14 16 16 b 14 32 16 e a matriz A 7 0 14 4 8 16 8 0 16 responder V ou F 1 w u v 2 O espaço gerado por v e w contém u 3 V é uma combinação linear de u e w 4 O conjunto u v w é L I 5 u v é um plano 6 Ax0 admite apenas a solução trivial 7 O conjunto solução de Axb forma uma reta 8 O conjunto solução de Axb é v w 9 O conjunto solução de Axb é 2 1 1 3 0 10 O conjunto solução de Ax0 é 2 1 1 11 Axbo admite solução para qualquer bo u v w 12 Axbo admite solução para qualquer bo R³