Análise de Investimento - Preço Mínimo, VPL e TIR para Projetos de Produção

Um investimento de R 3500000 será necessário para que uma empresa possa aumentar sua produção em 200 unidadesmês De quanto deverá ser o preço mínimo comercial do produto já que este investimento gerará uma despesa adicional no valor de R 350000mês e deverá ser totalmente recuperado em 02 anos A taxa média de atratividade é de 300 am Solução Montando o Fluxo de caixa do problema Calculando o VPL Sabese que se o VPL0 então o n será o tempo de retorno do investimento VPL 3500000 200P 350000 1 324 1 1 324 3 0 P 2814 6 6 6 6 6 6 6 0 100000 U1 B 15000 1 2 3 4 5 6 7 VR20500 6 Para uma taxa de 1 temse V PL1 922 92 Para uma taxa de 2 temse V PL2 2920 134 1 92292 VPL X 1X 2920134 2 Taxa X 922 92 1 X 2920 13 X 922 92 922 92 2920 134 0 23 TIR 1 0 23 1 23aa 3 Sua empresa gerará uxos anuais de 2000000 durante os próximos oito anos graças a um novo banco de dados O sistema de computação necessário para instalar o banco de dados custa 15000000 Se puder tomar dinheiro emprestado para comprar o sistema de computação à taxa de juros de 1100 ao ano valerá a pena ter o novo sistema Solução Dados da questão UR R 2000000 n 8 anos I R 15000000 i 1100 aa Com estes dados é possível construir o uxo de caixa do projeto 2 A gerência de uma fábrica está considerando a possibilidade de instalar uma nova máquina que custará R10000000 objetivando uma redução de custo da ordem de R1500000 por ano durante os próximos 7 anos tendo um valor residual de R2050000 Analise a atratividade do projeto pelo método da TIR Resposta I 10000000 B redução de custos 15000 por ano n 7 anos VR7 2050000 Construindo o Fluxo de Caixa do projeto Com o fluxo de caixa montado podemos calcular a equação do VPL VPL 15000000 2000000 1 11008 1 1 11008 1100 VPL 4707754 Como o VPL deu negativo significa que o projeto é inviável O projeto remunera o investimento abaixo dos 1100 do custo de capital Como foi dado no problema a alíquota de imposto de renda então o Fluxo de Caixa a ser calculado é o Fluxo de Caixa Operacional FCO R C 1 t Dep t Como no problema foram apresentados valores de despesas então FCO R C D 1 t Dep t Vamos calcular agora o valor da depreciação Dep I tempo de depreciação 140000 00 10 14000 00 Agora podemos calcular o FCO FCO 224000 00 120000 00 15960 00 1 18 00 14000 00 18 00 FCO 74712 80 Vamos montar agora a tabela resumo do projeto Lembre que o investimento vai ser depreciado por 03 anos portanto tem Valor Residual V R 70 140000 00 98000 00 CÁLCULOS 1 2 3 Receita 22400000 22400000 32200000 Custo 12000000 12000000 12000000 Despesas 1596000 1596000 1596000 Depreciação 1400000 1400000 1400000 FCO 7471280 7471280 7471280 Areceita do terceiro período se altera de valor por causa do valor residual Agora podemos montar o Fluxo de Caixa do projeto 6 6 0 14000000 FCO 74712 80 FCO3 322000 00 6 1 2 3 4 Uma empresa com custo de capital de 1200 aa investiu R 14000000 em um projeto que terá fluxo de caixa esperado conforme a tabela abaixo e paga alíquota de IR de 1800 O investimento é depreciado em 10 anos ESTIMATIVAS 0 1 2 3 Volume de Vendas 16000 16000 16000 16000 Preço Unitário 1400 1400 1400 Custos Variáveis 8500000 8500000 8500000 Custos Fixos 3500000 3500000 3500000 Despesas Variáveis 400 de R 400 de R 400 de R Despesas Fixas 700000 700000 7000 Investimento Total 14000000 a Qual o VPL e a TIR do projeto Solução Todos os dados da questão encontramse na tabela acima Vamos calcular as variáveis do Fluxo de caixa I 14000000 n 3 anos i 1200 aa t 18 Tempo depreciação 10 anos ReceitasR Preço x Vendas 1400 x 16000 22400000 CUSTOS C CF CV 3500000 8500000 12000000 DESPESAS D DF DV 700000 400 x 22400000 1596000 Com o fluxo de caixa montado podemos calcular a equação do VPL VPL 14000000 7471280 1 12002 1 1 12002 1200 322000 1 12003 VPL 9664620 O projeto é viável e remunera acima de 1200 aa Calculando agora a TIR do projeto Para uma taxa de 4300 temse VPL43 181360 Para uma taxa de 4400 temse VPL44 15207 X 181360 1 X 15207 X 181360 181360 15207 09226 TIR 4300 092 4392aa 5 Uma empresa analisou um investimento de duração de 5 anos e obteve um VPL de 2000000 Este investimento consiste na instalação de uma esteira transportadora para eliminar o transporte por empilhadeira Com a empilhadeira atual a empresa tem custos operacionais de R 450000 por mês além de pagar aluguel no valor de R 250000 Com a atual esteira a empresa terá apenas custos de manutenção estimados em R 150000 por mês Sabese que a esteira é depreciada linearmente em 10 anos Se o custo de capital é de 141 aa qual o valor máximo a ser pago pela esteira neste caso Solução Dados da questão n 5 anos VPL 2000000 Custos atuais empilhadeira 450000 por mês Aluguel empilhadeira 250000 Custos esteira CE 150000 por mês 1800000 por ano Tempo depreciação 10 anos i 1410 aa Os gastos são mensais mas a taxa está em ano então vamos trabalhar com os gastos anuais A esteira terá um valor Residual que é 5000 do seu valor de compra pois a depreciação é de 10 anos mas o tempo do projeto é de 5 anos Os benefícios com a instalação da esteira serão a redução do custo de manutenção e do aluguel da empilhadeira o que funcionam como benefícios do novo projeto B 450000 250000 x 12 8400000 por ano Procurase na questão o valor máximo a ser pago pela esteira então o fluxo de caixa fica Com o fluxo de caixa montado podemos calcular a equação do VPL VPL P 84000 18000 1 14 15 1 1 14 15 14 1 50 P 1 14 15 20000 00 Isolando P chegase a P 50 P 1 14 15 84000 18000 1 14 15 1 1 14 15 14 1 20000 00 P 1 50 1 14 15 84000 18000 1 14 15 1 1 14 15 14 1 20000 00 P 84000 18000 11415 1 11415 141 20000 00 1 50 1 14 15 P 277887 09 6 Se a empresa pagar R 35000000 pela empilhadeira acima qual a TIR do projeto Solução Neste caso a equação do VPL fica VPL 350000 00 66000 1 14 15 1 1 14 15 14 1 175000 00 1 14 15 VPL 33468 23 Veja que o projeto fica inviável o que significa que o investimento está sendo remunerado abaixo da taxa de 141 aa Vamos calcular a TIR Para uma taxa de 1000 temse VPL10 8853 16 Para uma taxa de 1100 temse VPL11 2216 81 X 8853 16 1 X 2216 81 X 8853 16 8853 16 2216 81 0 7960 TIR 1000 0 79 10 79aa Uma fábrica de bicicletas analisa a instalação de uma unidade fabril na cidade de João PessoaPB Os gastos para instalação da fábrica somam R 1000000000 milhões para uma capacidade de produção de 1500 bicicletas anuais Os custos fixos estimados somam R 50000000 anuais e a empresa irá produzir dois modelos o speed e o mountain bike O custo unitário variável da speed é de R 140000 e é vendida por R 400000 enquanto a mountain bike tem custo variável unitário de R 220000 é será vendida por R 430000 Para a instalação desta fábrica a empresa está conseguindo um empréstimo a juros de 1300 aa Qual a quantidade de cada modelo devem ser produzidas individualmente para que o investimento retorne exatamente em 5 anos Obs Considere que a empresa irá fabricar apenas um modelo na análise Solução Dados da questão I 1000000000 Q 1500 unidades CF 50000000 por ano CVs 140000 por unidade CVm 220000 por unidade Ps 400000 Pm 430000 i 1300 aa n 5 anos Como a questão pede para analisar cada modelo individualmente então faremos um fluxo de caixa para cada modelo Como não é informado nenhum dado de depreciação o valor residual será desconsiderado Analisando a produção da bicicleta speed Rs Q Ps Q 4000 00 CTs CFs CVs 500000 00 1400 00 Q Com os dados podese montar o Fluxo de caixa Montando a equação do VPL para encontrar Q VPL 10000000 00 4000 Q 500000 1400 Q 1 135 1 1 135 13 0 Q 1000000000 50000000 1135 1 1135 13 4000 1400 1135 1 1135 13 Q 128583und O mesmo procedimento deve ser feito agora com os dados da bicicleta modelo mountain bike 8 Uma empresa fez um investimento de R 300000000 em uma linha de produção robotizada Com este novo sistema a empresa deixará de pagar mensalmente R 2500000 em salários além de aumentar a produção em 2500 produtos que são vendidos a R 2000 Com a nova tecnologia a empresa terá um aumento dos custos operacionais mensais no valor estimado de R 2000000 Também será necessário o pagamento de um contrato de manutenção especializada com o fabricante das máquinas O valor do contrato é de R 4000000 anuais cujo pagamento inicia apenas após dois anos de uso da nova linha Este sistema robotizado é totalmente depreciado em 10 anos e seu valor residual após este período é zero Para esta implantação a empresa fará um empréstimo á taxa de 125 aa Analise a viabilidade do investimento e aponte se há retorno do valor aplicado e em qual período foi este retorno Solução Dados do problema I 300000000 R Ganho total 5000000 Rmês B1 2500000 Rmês Custos 2000000 Rmês Ganho 2500 produtos Manutenção 4000000 Rano após 2 anos Preço 2000 R n 1000 anos taxa 1250 aa VR 000 R Montando o Fluxo de Caixa anual temse BT 2500000 5000000 12 I300000000 C1 20000 12 CMan 40000 Calculando o VPL do FC obtémse que VPL 300000000 4000000 2000000 12 1 12510 1 1 12510 125 2500000 5000000121 12510 1 1 12510 125 2000000 12 1 1252 1 1 1252 125 VPL 49974760 Como o VPL foi maior que zero então houve retorno do investimento antes da data final do projeto Calculando o PAYBACK Período FC Juros Saldo 0 300000000 300000000 1 66000000 37500000 271500000 2 66000000 33937500 239437500 3 62000000 29929688 207367188 4 62000000 25920898 171288086 5 62000000 21411011 130699097 6 62000000 16337387 85036484 7 62000000 10629560 33666044 8 62000000 4208256 24125700 9 62000000 3015713 89141413 10 62000000 11142677 162284089 9 A empresa AFOBADA decidiu investir R 25000000 na compra de uma máquina para produzir caixotes para um dos seus clientes O cliente paga R 1400 por cada caixote e o seu custo de fabricação é de R 850 Como a empresa tem contrato de fornecimento de caixotes por apenas 2 anos qual deve ser a produção mensal de caixotes para que a empresa tenha um ganho de 34 am Resposta I 25000000 P 1400 Cfab 85 n2 anos k 34 am Qquantidade produzida Receita 14Q custo 85Q VPL 0 250000 14 Q 1 3424 1 1 3424 34 85 Q 1 3424 1 1 3424 34 0 Q 250000 14 85 13424 1 1342434 Q 280000 unidades 10 Encontre a Taxa Interna de RetornoTIR para um projeto de 05 anos que custará 5000000 e retornará 1100000 anualmente Solução Montando o FC do projeto temse I5000000 VPL 5000000 1100000 1 TIR5 1 1 TIR5 TIR 0 Temse que testar taxa para se chegar à mudança de sinal do VPL Para i3 aa VPL 37678 Para i4 aa VPL 102995 Interpolando chegase a TIR 326 aa Uma empresa fez um investimento de R 350000000 pagando juros de 1550 aa e há dois anos produz cintos de couro apresentando os seguintes dados de produção Capacidade de produção de 3000 und por mês preço de venda médio de R 13000 e custos diretos unitários de R 7600 Durante o mês estimase que os custos fixos e despesas são de R 6500000 O período de 10 anos é o tempo de duração do investimento e as máquinas compradas tem um valor residual de mercado de 2000 do valor adquirido A alíquota de imposto de renda pago pela empresa é de 2500 A empresa só pode depreciar 8000 do seu investimento linearmente em um período de 10 anos a Qual será o VPL e a TIR do projeto b Qual o tempo de retorno deste investimento Resposta Dados do problema Investimento R 35000000 TMA 1550 aa n 2 anos Q 3000 undmês 36000 undano Preço 13000 CDu 7600 DF 6500000 por mês 78000000 por ano Duração 10 anos VR 2000 do valor de aquisição 2000 x 350000000 70000000 Receita 36000 x 13000 468000000 Vamos montar o Fluxo de Caixa do projeto VPL 35000000 468000000 78000000 360007600 1 15510 1 1 15510 155 70000000 1 15510 VPL 239789395 Calculando a TIR através do VPL Calculando o VPL para uma taxa de 31 obtémse VPL 35000000 468000000 78000000 36000 7600 1 3110 1 1 3110 31 70000000 1 3110 VPL 4959241 Calculando o VPL para uma taxa de 32 obtémse VPL 35000000 468000000 78000000 36000 7600 1 3210 1 1 3210 32 70000000 1 3210 VPL 4541047 Temos que interpolar neste intervalo para encontrar a TIR X 4959241 1 X 4541047 4541047 X 4959241 4959241 X X 4959241 4541047 4959241 0516 TIR 3100 0516 31516 aa b Qual o tempo de retorno do investimento Vamos calcular usando o Payback descontado Como temos o VR de 20 do investimento na data 10 então a depreciação anual pode ser calculada por DEP 3500000 00 700000 00 10 280000 00 Montando a tabela do PAYBACK considerando o valor residual temse INVESTIMENTO 350000000 reais FC 1500000 reais Dep 28000000 k 1550 am VR data 1 35000000028000000 am Período Juros Fluxos de Caixa SD 0 350000000 350000000 1 54250000 438400000 34150000 O investimento retorna no ano 1 6 i 15 5 am 0 350000000 1 116400000 322000000 6 14