Atividade de Matrizes

3 Verificar quais das seguintes matrizes são inversíveis e determinar as inversas respectivas A 1 2 2 2 B 1 0 1 1 1 0 0 2 1 e C 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 2 0 3 4 Resolver os seguintes sistemas de Cramer a x y 4 x y 0 b x y z 2 x y z 0 y 2z 0 c x y z t 0 x y z t 1 x y z t 0 2x y z 3t 1 5 Determinar m IR de modo que o sistema abaixo seja de Cramer e a seguir resolvêlo x y z 2 x 2z 1 x 2y mz 0 6 Sejam A B e C matrizes reais de ordem n Se A é inversível prove que AB AC B C e que BA CA B C 7 Se A B e C são matrizes inversíveis de mesma ordem determinar a matriz X de maneira que AB1 X C1 A 8 Dada a matriz A 1 0 0 1 calcular A2 AA A3 AAA An AA n vezes 9 Determinar x y e z de modo que a matriz 1 0 0 0 1sqrt2 1sqrt2 x y z seja ortogonal 10 Existe alguma matriz inversível A tal que A2 0 matriz nula Justifique