Atividade Transferência de Calor trocadores de Calor Casco e Tubo

Atividade Projeto 8 Cálculo de um compressor pósresfriador contendo amônia O gás de amônia seco com uma taxa de 9700 lbh se descarrega de um compressor a 243ºF e deve alimentar um reator a 92ºF usando água de resfriamento de 82 a 92ºF É possível uma queda de pressão de 20 psi no gás e de 100 psi na água Dispõese para este serviço de um trocador com DI igual a 35 in possuindo 335 tubos BWG 16 com 114 in de DE comprimento de 110 e dispostos com passo triangular com afastamento de 1916 in O feixe é agrupado para quatro passagens e a distância entre as chicanas é de 8 in Considere a amônia escoando no lado do casco e a água nos tubos Essa alocação das correntes é coerente Justifique O trocador de calor é aceitável termicamente Justifique baseado no Fator de Incrustação Calculado Rdcal e no Excesso de Área de Troca EA A perda de pressão será admissível Informações 1 Seguir o Método BellDelaware a sequência e detalhamento das etapas da tividade estão no livro ARAUJO ECC Trocadores de Calor 2 As propriedades dos fluidos devem ser PREFERENCIALMENTE tiradas do livro KERN DQ Processos de Transmissão da Calor 3 O documento deve ser organizado conter TODAS as equações com os valores correspondentes substituídos e resultado final das mesmas tabelas gráficos e figuras também devem estar presentes no projeto escrito 4 É uma OPÇÃO ser feito utilizando qualquer linguagem de programação mas os ítens no tópico acima mencionados DEVEM estar no projeto escrito UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE ENERGIAS ALTERNATIVAS E RENOVÁVEIS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ENERGIAS RENOVÁVEIS CÁLCULO DE UM TROCADOR DE CALOR USADO PARA O RESFRIAMENTO DE GÁS AMÔNIA COM ÁGUA PARA A ALIMENTAÇÃO DE UM REATOR UTILIZANDO O MÉTODO DE BELLDELAWARE xXXXXXXXX JOÃO PESSOAPB 2023 1 ESTUDO DE CASO CÁLCULO DE UM TROCADOR DE CALOR USADO PARA O RESFRIAMENTO DE GÁS AMÔNIA COM ÁGUA PARA A ALIMENTAÇÃO DE UM REATOR Este trocador de calor cascotubo é utilizado para o resfriamento de gás amônia vindo de um compressor por meio de uma corrente de água fria de tal forma que a amônia será utilizada para alimentar um reator Para isso 9700 lbh de gás amônia deixam o compressor a 243ºF e são resfriados até 92ºF A água de resfriamento na entrada do trocador de calor possuirá 82ºF devendo sair a uma temperatura de 92ºF A queda de pressão dos lados de amônia e água deverão ser de no máximo 20 psi e 10 psi respectivamente De acordo com a Tabela 12 do Livro de Kern 1999 o fator de deposição é da ordem de 0002 hf t 2 Btu para a aplicação acima Em termos de geometria o trocador de calor com casco de 35 in de DI possuindo 335 tubos BWG nº16 com 114 in de DE com comprimento de 110 dispostos com passo triangular com afastamento de 1916 in O feixe é agrupado em quatro passagens e a distância entre as chicanas é de 8 in No lado do casco há o escoamento da amônia e no lado dos tubos há a passagem da água de resfriamento Baseado nos dados geométricos do trocador de calor e nos parâmetros do trocador de calor será respondido se i Essa alocação das correntes é coerente Justifique ii O trocador de calor é aceitável termicamente Justifique baseado no Fator de Incrustação calculado Rdcal e no Excesso de Área de Troca EA e A perda de pressão será admissível 2 RESOLUÇÃO Na Figura 1 abaixo se encontra um exemplo de um trocador de calor casco e tubo com quatro passagens Figura 1 Ilustração de um trocador de calor casco e tubos com quatro passagens Fonte Libotte et al 2019 Para o desenvolvimento do projeto foram adotadas as seguintes hipóteses 1 O regime é estacionário 2 As propriedades térmicas e hidrodinâmicas são constantes 3 O trocador de calor é externamente adiabático ou seja encontrase bem isolado termicamente do ambiente externo 4 Não há sumidouros ou geração de energia no trocador de calor 5 Variações das energias cinética e potencial podem ser desprezadas 6 Efeitos da radiação desprezíveis 7 Configuração contracorrente do trocador de calor 8 Será utilizado o método BellDelaware para os cálculos do projeto 21 PROPRIEDADE DAS CORRENTES DOS FLUIDOS Do enunciado do projeto foram retiradas as propriedades das correntes de amônia e água utilizadas como fluido quente e frio respectivamente do trocador de calor Um resumo dessas informações é encontrado na Tabela 1 Tabela 1 Propriedade das correntes dos fluidos Fluido Fluido Quente Amônia Fluido Frio Água T ent 243ºF 117222ºC 82ºF 27778C T sai 92F 33333C 92ºF 33333ºC m 9700 lbh 1222 kgs Fonte Próprio autor Para obter as propriedades termofísicas dos fluidos serão utilizadas as temperaturas médias de mistura de ambos os fluidos sendo esta dada pela média entre as temperaturas de entrada e saída tal que T mqT q entT q sai 2 24392 2 1675 T m fT f entT f sai 2 8292 2 87 Com isso por meio de Kern 1999 foi possível obter as propriedades termofísicas dos fluidos quente e frio Nas seções a seguir será representado um resumo de como essas propriedades foram obtidas 211 Densidade Para obter a densidade da água de resfriamento utilizouse a Tabela 7 de Kern 1999 conforme é ilustrado na Figura 2 Para a obtenção da densidade foram interpolados os volumes específicos do líquido saturado entre 80 e 90ºF sendo conforme visto anteriormente que a densidade é o inverso do volume específico Figura 2 Tabela 7 de Kern 1999 Utilizada Para a Obtenção da Densidade da Água Fonte Kern 1999 Assim ρf 1 v f87 1 0016162125 lb f t 3 No trabalho de Kern 1999 a densidade da amônia é obtida da Tabela 6 conforme é possível visualizar na figura abaixo no qual é possível obter a gravidade específica da amônia seca ou seja 100 com isso ρq1000061610 kg m 3 ou38081 lb f t 3 Figura 3 Tabela 6 de Kern 1999 Utilizada Para a Obtenção da Densidade da Amônia Seca Fonte Kern 1999 212 Calor específico Os calores específicos dos fluidos foram removidos usando as Figuras 2 e 3 do Kern 1999 A figura a seguir evidência as marcações para os valores obtidos que foram C pq052 Btu lb eC p f105 Btu lb Figura 4 Calores específicos da água Fonte Kern 1999 213 Condutividade térmica As condutividades térmicas da água e da amônia foram obtidas por meio das Tabelas 4 e 5 do Kern 1999 respectivamente Para a água foram interpoladas as condutividades entre 86ºF e 140ºF já para a amônia entre 122ºF e 212ºF tal que k f0356 BTU h ft ek q00171 BTU hft 214 Viscosidade Dinâmica Para a obtenção da viscosidade dinâmica utilizaramse as Figuras 14 e 15 do Kern 1999 conforme é possível observar na Figura 5 e 6 Figura 5 Coordenadas para a água e a amônia seca Fonte Kern 1999 Figura 6 Viscosidade dos fluidos quente e frio Fonte Kern 1999 Da Figura 6 obtevese as coordenadas para a marcação nos gráficos da Figura 7 com isso a partir da temperatura medida de mistura desses fluidos as viscosidades dinâmicas em centipóides cP foram obtidas tal que μq0012cP0029 lb fth e μf075cP1814 lb ft h Um resumo de todas as propriedades termofísicas do trocador de calor se encontra na Tabela 2 Tabela 2 Propriedades termofísicas da água e da amônia seca ρ lbft³ C p BtulbºF k BtuhftºF μ lbfth Fluido quente amônia seca 38081 052 0017 0029 Fluido frio água 62135 049 0356 1814 Fonte Próprio autor A partir das propriedades termofísicas obtidas conforme demonstrado anteriormente foi possível realizar uma análise inicial sobre a alocação das correntes dos fluidos Em relação ao conhecimento das propriedades de cada fluido é válido ressaltar que em relação a Viscosidade devido à mais intensa perda de carga o fluido com maior viscosidade deve ser colocado no casco Isso não está ocorrendo uma vez que o fluido mais viscoso é a água sendo este colocado no interior dos tubos A Tabela 2 comprova isso Incrustação o fluido mais incrustante deve ser alocado dentro dos tubos Logo em relação a esse critério o projeto está adequado uma vez que a amônia seca gasosa possui uma capacidade de incrustação bem inferior a água líquida Corrosão o fluido mais corrosivo deve fluir dento dos tubos Como a amônia seca é mais corrosiva que a água a sua corrente deveria ser passada pelos tubos o que não está ocorrendo no projeto Em relação a vazão fazse necessário o cálculo da vazão de água necessária para o resfriamento da amônia A vazão da água será determinada por meio da taxa de transferência de calor de corrente do fluido quente conforme será demonstrado na próxima seção Logo como conclusão podese afirmar que em relação à viscosidade e a corrosão a alocação das correntes de amônia e água estão contrariando o que seria mais adequado para evitar a perda de carga principalmente Portanto seria recomendável por meio da análise preliminar a inversão da alocação das correntes Apesar disso cálculos serão seguidos para verificar novos critérios de avaliação das correntes e concluir de fato se é ou não coerente a sugestão inicial 22 MEMORIAL DE CÁLCULOS 221 BALANÇO DE ENERGIA Para o fluido quente ou seja a amônia podese concluir que q mqCp qT ent qT sai q q9700 lb h 052 Btu lb 24392 q761644 Btuh Considerando que o trocador de calor é externamente adiabático ou seja encontrase bem isolado termicamente do ambiente externo podese afirmar que a taxa de transferência de calor perdida pelo fluido quente será cedido ao fluido frio assim q mf C p f T sai fT ent f mf q C p f T sai fTent f mf 761644Btuh 105 Btu lb 9282 mf7253752 lb h Conforme calculado a vazão da água é superior à vazão do casco Isso também não é indicado pois uma menor vazão no casco diminui a turbulência do escoamento acarretando em um prejuízo na transferência de calor e num possível aumento da área de incrustação diminuindo assim a eficiência do trocador de calor em si 222 DIFERENÇA LOGARÍTMICA DE TEMPERATURAS Para prosseguir a análise do trocador de calor será estimada a diferença logarítmica de temperaturas do trocador de calor sendo esta dada por ΔT mlF ΔT mlcc No qual ΔT ml cc é a diferença logarítmica de temperaturas para o caso contracorrente e F o fator de correção É sábido que trocadores de calor contracorrente é mais eficiente que o paralelo portanto será considerada a configuração contracorrente para a análise do trocador de calor A diferença logarítmica de temperatura para um trocador de calor contracorrente é dada por ΔT ml cc ΔT1ΔT 2 ln ΔT 1 ΔT 2 No qual ΔT 1T q entT f sai243 92151ºF ΔT 2T q saiT f ent92 8210ºF Tal que ΔT ml cc15110 ln 151 10 5194 Para a obtenção do fator de correção F é preciso estimar os fatores R e S que são obtidos por meio das temperaturas de entrada e saída do fluido quente e frio tal que RT 1T 2 t 2t 1 T ent qT sai q T sai fT ent f 24392 9282 151 S t2t1 T 1t 1 T sai fT ent f T ent qT ent f 9282 243820062 Com isso é possível obter o fator de correção para um trocador de calor cascotubo com vários passes de tubo e apenas um passe de casco por meio da Figura 18 do Kern 1999 sendo o valor do fator de correção F equivalente a F0845 Figura 7 Determinação do fator F Fonte Kern 1999 Com isso ΔT mlF ΔT mlcc08455194 ΔTml4389 223 CÁLCULO DO COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Lado do tubo Água fria Área de escoamento At A área de escoamento pode ser obtida por meio da equação At Nt At n No qual Nt é o número de tubos At é a área de escoamento de um tubo né o número de passagens no tubo Do enunciado do projeto sabese que Nt335 e n4 Para a estimativa de At utilizouse a Tabela 10 do livro de Kern 1999 para um DE de 114 polegadas e um BWG nº 16 Da Figura 8 podese afirmar que At 0985i n 2000684 f t 2 D11200933ft Figura 8 Determinação de At e D Fonte Kern 1999 Com isso o valor da área de escoamento At será de At Nt At n 335000684 4 At057285ft ² Vazão mássica por unidade de área Gt Com isso a vazão mássica por unidade de área será dada por Gtṁf At 72537 52 057285 12662568lbhft ² Número de Reynolds Ret Assim o número de Reynolds pode ser calculado por meio de sua definição RetGt D μf 1266256800933 18143 65117escoamentoturbulento Velocidade média do fluido frio V f E a velocidade média do fluido frio será dado por VGt ρ 12662568 62135 3325167 ft h 0282ms Coeficiente de transferência de calor para o lado do tubo Como dentro do fluido temse água o coeficiente de transferência de calor por convecção interno será dado por hic 160175tV 0 8 No qual c0910904292log D t é a temperatura média de mistura da água em ºF e V é a velocidade média do fluido frio em fts Lembrando que o diâmetro interno do tubo deverá estar em polegadas Assim c0910904292log D0910904292log11208898 hi08898 16017587 3325167 3600 08 hi26073 Btu hf t 2 Coeficiente de transferência de calor tomando por base a área externa do tubo Com isso o coeficiente de transferência de calor tomado por base a área externa do tubo hiohi Di D e 2607300933 00833 hio291914 Btu hf t 2 Lado do casco amônia seca gás Para a determinação do coeficiente de transferência de calor por convecção no lado do casco ho será utilizado como referência o método BellDelaware Com isso será necessário definir as características das chicanas do trocador de calor Segundo a norma TEMA o espaçamento mínimo das chicanas não deve ser 15 menor que o diâmetro interno do casco ou 2 polegadas aquele que for maior Do enunciado do projeto sabese que o diâmetro interno do casco é de 35 polegadas logo o espaçamento mínimo deverá ser de 3557polegadas Como a distância entre as chicanas no projeto é de 8 in ou seja maior que 7 polegadas o que seria o mínimo a distância entre chicanas do projeto está de acordo com a norma Em termos de comprimento máximo suportado este é obtido por meio da expressão Lmáx74 DE 07574 125 0 758748 Como o comprimento do trocador é de 11 ft132 o comprimento máximo permitido é maior que o do trocador de calor estando de fora do limite aceitável 1 Coeficiente de transferência de calor O coeficiente de transferência de calor do lado do caso é dado pela equação hshideal J cJ lJ bJ rJ s No qual hideal é coeficiente para um feixe de tubos ideal Jc é o fator de correção para os efeitos da configuração das chicanas Jl é o fator de correção para os efeitos de vazamento das chicanas Jb é o fator de correção para os efeitos de contorno bypass Jr é o fator de correção para o gradiente de temperatura adverso e Js é o fator de correção devido ao espaçamento desigual das chicanas na entrada e na saída Cálculo de hideal Conforme o método BellDelaware o hideal é estimado por meio da expressão hideal jiC p ṁ Sm k C p μ 2 3 μ μw 0 14 No qual k C p μ e m representam respectivamente a condutividade térmica o calor específico a viscosidade e a vazão do fluido analisado ou seja neste caso o fluido quente O parâmetro termofísico μw é a viscosidade do fluido avaliada na temperatura da parede Sm é a área da seção de escoamento na ou próxima a linha do centro e ji representa o fator para o feixe de tubos ideal sendo esta dado por jia1 133 p De a Res a2 Onde p é o passo Res é o nº de Reynolds no lado do casco De é o diâmetro externo dos tubos e os parâmetros a1e a2 são parâmetros obtidos por meio da Tabela 33 de Araújo 2002 em função do arranjo de tubos e a faixa de Res e o parâmetro a pode ser encontrado pela equação a a3 1014 Res a4 Sendo o nº de Reynolds no lado do caso obtido por meio de Res De m μ Sm A área da seção de escoamento cruzado na ou próxima a linha de centro Sm pode ser encontrado por meio da equação específica para arranjos triangulares de tubos Smls DsD otl DotlDe p pDe No qual ls é espaçamento entre as chicanas definidos pela norma TEMA Ds é o diâmetro interno do casco Dotl é o diâmetro no feixe de tubos ou diâmetro na envoltória do feixe Os valores desses dois diâmetros foram encontrados na Tabela A11 do anexo 1 de Araújo 2002 conforme pode ser visualizado na Figura 9 sendo De1 e Dotl33375 Figura 9 Obtenção dos parâmetros Ds e Dotl Fonte Araújo 2002 Na Tabela 3 temse um resumo dos parâmetros utilizados para o cálculo do Sm Tabela 3 valores para o cálculo de Sm ls 8 in 06667 ft De 1 in 00833 ft p 1916 in 00990 ft Ds 35 in 29167 ft Dotl 33375 in 27812 ft Fonte Próprio autor Substituindo os parâmetros da Tabela 3 para a obtenção do Sm temse que Smls DsD otl DotlDe p pDe Sm066672916727812 2781200833 00990 0099000833 Sm0374 f t 2 Com Sm é possível calcular o número de Reynolds do casco tal que Res Deṁ μ Sm 008339700 0029030374744 10 4 Os valores de a1 a2 a3 e a4 foram extraídos da tabela 33 do Araújo como mostra a figura abaixo tal que a10321a20388 a31450e a40519 Assim o parâmetro a pode ser calculado a a3 1014 Res a4 1450 1014 74410 4 0519 a003 Com isso o fator para feixe de tubos ideal ji será dado por jia1 133 p De a Res a20321 133 0099 00833 0 03 744 10 4 0388 ji000482 Figura 10 Obtenção dos parâmetros a1a2a3e a4 Fonte Araújo 2002 Por falta de informações será considerado que a viscosidade dinâmica na parede da tubulação possuirá a mesma viscosidade que a viscosidade a uma temperatura média de mistura da amônia tal que μwμ Logo o hideal pode ser obtido como hideal jiC p ṁ Sm k C p μ 2 3 μ μw 0 14 000482052 9700 0375 00171 05200290 2 3 1 014 hideal70571 Btu hf t 2 Cálculo de Jc Para a estimativa do fator de correção Jc utilizouse a seguinte expressão JcFc054 1Fc 0345 No qual Fc é a fração do número total de tubos numa seção de escoamento cruzado sendo esta definida por Fc1 ππ2 Ds2lc Dotl senacos Ds2lc Dotl 2acos Ds2lc Dotl Onde lcé o corte da chicana sendo esta uma porcentagem obtida por meio da relação lc Ds 25 lc0 25 Dslc07292ft Sendo assim o Fc pode ser dado por Fc1 ππ2 29167207292 27812 senacos 29167207292 27812 2acos 29167207292 27812 Fc06356 Logo Jc06356054106356 0345 J c10168 O parâmetro Jc está condizente com o que diz a literatura entre 052 e 115 Cálculo de Jl O fator de correção para os efeitos de vazamento das chicanas Jl pode ser obtido por meio da equação Jlα1α exp22 StbSsb Sm No qual α é um parâmetro calculado em relação à Stb e Ssb Ssb é a área da seção de vazamento cascochicana Stb é a área da seção de vazamento tubochicana O Stb pode ser determinado por meio da expressão Stbπ Deδ tb Nt Fc1 4 No qual δ tb é a folga diametral tubochicana Os demais termos na expressão acima já foram calculados ou obtidos anteriormente Segundo a norma TEMA a classe R assume que δ tb13200026042ft Assim Stbπ 0083300026042335 063561 4 Stb00934ft ² Já a área da seção de vazamento cascochicana Ssb é calculada por SsbD s δsb 2 πacos12lc Ds δ sb No qual δ sb é a folga diametral cascochicana Para a determinação desse parâmetro utilizouse a Tabela 35 de Araújo 2002 conforme é mostrado na Figura 11 que relaciona este parâmetro com o diâmetro nominal do casco Tal que δ sb017500146 ft Figura 11 Obtenção da folga diametral cascochicana Fonte Araújo 2002 Assim SsbD s δsb 2 πarccos12lc D s2916700146 2 πarccos1207292 29167 Ssb004454 ft² Com isso é possível estimar o parâmetro α α0441 Ssb SsbStb0441 004454 00445400934 α02979 Logo o fator de correção para os efeitos de vazamento das chicanas Jl foi determinado Jlα1α exp22 StbSsb Sm 02979102919 exp22 00934004454 0374 Jl08248 Segundo a norma TEMA este fator de correção deveria estar entre 07 e 08 o que não está ocorrendo no projeto portanto está fora do recomendado Apesar disso ele será utilizado para os demais cálculos Cálculo de Jb O fator de correção para os efeitos de contorno bypass do feixe é determinado por meio da Equação abaixo JbexpCbhFbp12 N ss Nc 1 3 No qual Nc é o número de fileiras de tubos cruzados na seção de escoamento cruzado o Cbh é um parâmetro relacionado ao nº de Reynolds do casco sendo que Cbh 125 para Res 100 Fbp é a fração da área da seção do escoamento cruzado em que pode correr a corrente C bypass e Nss é o número de pares de tiras selantes O número de fileiras de tubos cruzados na seção de escoamento cruzado Nc é dado pela expressão abaixo Nc Ds 12 lc D s pp No qual pp é o passo dos tubos paralelo ao escoamento sendo este obtido da Tabela 34 de Araújo 2002 Tal que pp108200902ft para um diâmetro externo dos tubos de 1 in e um arranjo triangular conforme mostra a Figura 12 Com isso Nc Ds 12 lc D s pp 2916712 07292 29167 00902 N c161738 A fração da área da seção do escoamento cruzado em que pode correr a corrente C bypass pode ser calculado por Fbp DsD otlls Sm 291672781206667 0374 Fbp02412 Figura 12 Obtenção do passo dos tubos paralelo ao escoamento Fonte Araújo 2002 O nº de pares de tiras selantes Nss são utilizadas para diminuir os efeitos das correntes ao redor do feixe de tubos Quando DsDotl15 recomendase o seu uso para este projeto DsDotl1625 portanto deverão ser consideradas Geralmente são colocadas tiras selantes para cada 5 ou 7 fileiras de tubo Adotando que nesse trocador serão colocadas tiras selantes para cada 7 fileiras de tubo Nss4 Com isso JbexpCbhFbp12 N ss Nc 1 3exp1250241212 4 161738 1 3 Jb09389 Cálculo de Jr Conforme Araújo 2002 para um nº de Reynolds no casco maior que 100 recomendase que Jr seja equivalente a 1 que é o que ocorre no presente projeto Cálculode J s Se a distância entre os espelhos e os bocais do lado do casco for maior do que o espaçamento das chicanas ls isso resultará em um espaçamento diferente para a primeira e a última chicana em comparação com as demais Podese calcular os espaçamentos da primeira e da última chicana lsi e lso em relação aos espelhos da seguinte maneira lsilidbocal i lsolodbocal o No qual dbocal o e dbocal i são os diâmetros dos bocais de saída e entrada do tubo respectivamente Esses parâmetros podem ser obtidos da Tabela 36 do Araújo 2002 em função do diâmetro interno do casco que é de 35 in para este projeto como demonstra a figura abaixo Assim dbocal idbocal o806667 ft Figura 13 Determinação dos diâmetros dos bocais de entrada e saída Fonte Araújo 2002 Já os parâmetros li e lopodem ser obtidos da Tabela 37 de Araújo 2002 conforme observado na Figura 14 Para selecionar estes parâmetros fazse necessário saber a classe de pressão da amônia no casco Como a amônia está sendo descarregada de um compressor será assumido a maior classe de pressão ou seja 160 psi Além disso será considerado os valores mais próximos do diâmetro interno do casco que é de 35 in Assim li1050875ft e lo16 51375ft Figura 14 Determinação de li e lo Fonte Araújo 2002 Com isso lsilidbocal i08750666715417ft lsolodbocal o13750666720417 ft Tal que o fator de correção devido ao espaçamento desigual das chicanas na entrada e na saída Js será dado por Js N b1l si 1nlso 1n N b1l si lso No qual Nb é o nº de chicanas e lsi e lso são os parâmetros adimensionais relacionados aos espaçamentos da primeira e da última chicana O parâmetro n é equivalente a 06 devido ao nº de Reynolds do casco ser maior que 100 Tal que lsi e lso podem ser calculados como lsi li ls 0875 0666723125ft lso lo l s 1375 0666730625ft Assim o nº de chicanas será dado por NbLl silso ls 1111541720417 06667 11212513 Lembrando que L é o comprimento dos tubos Com isso o fator de correção devido ao espaçamento desigual das chicanas na entrada e na saída será dado por Js N b1l si 1nlso 1n N b1l si lso 13123125 10630625 10 6 1312312530625 J s08612 Vale ressaltar que o valor de Js encontrase dentro do intervalo aceitável pela literatura entre 085 e 1 Cálculo de hs Finalmente a partir dos fatores de correção calculados será possível calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção no casco tal que hshideal J cJ lJ bJ rJ s7057110170824809389108612 hs47852 Btu hf t 2 O conjunto dos fatores de correção será dado por Jc J lJb Jr Js06781 Esse valor está dentro do recomendado isso indica que o trocador de calor está funcionando adequadamente Cálculo da temperatura da parede t w Como o fluido frio está no interior do tubo a expressão usada para o cálculo de t w foi de t wt c hs hiohs T ct c No qual T c e t c são as temperaturas médias de mistura do fluido quente e do fluido frio respectivamente relembrando que T c1675 e t c87 Assim a temperatura da parede será dada por t w87 47852 29191447852 167 587 t w98337 Com o valor de t wcalculado é preciso reajustar o hideal uma vez que os cálculos desprezaram o fator da temperatura na parede Dessa forma foi necessário obter a viscosidade da amônia seca utilizando a Figura 14 do Kern 1999 lembrando que para a amônia seca as coordenadas são X84 e Y 16 Com isso obtevese um valor de μw00095cP0002298lb ft h como se encontra na figura abaixo Figura 15 Viscosidade da amônia na parede do tubo Fonte Kern 1999 Correção de hideal e hs Com isso o coeficiente de transferência de calor ideal do casco corrigido será de hideal jiC p ṁ Sm k C p μ 2 3 μ μw 0 14 000482052 9700 0375 00171 05200290 2 3 002903 0002298 014 hideal100654 Btu h f t 2 Consequentemente o coeficiente de transferência de calor no casco é de hshideal J cJ lJ bJ rJ s10065410170824809389108612 hs68251 Btu h f t 2 Cálculo do coeficiente global limpo ou de polimento Uc Portanto o coeficiente global de transferência de calor supondo que não haja incrustação no trocador de calor no lado do casco e do tubo temse que U chio hs hiohs 29191468251 29191468251 U c53317 Btu h f t 2 Cálculo do fator de incrustação e área de troca O fator de incrustação presente no trocador de calor pode ser estimado por meio da equação RdU cU d U cU d No qual U d é o coeficiente global de transferência de calor de projeto para a superfície incrustada podendo ser este estimado por qU d A p ΔTml U d q A p ΔT ml Onde Ap é a área do projeto sendo este calculado por Apπ De N t Lπ 0083333511 A p964731f t 2 Com isso o coeficiente global de transferência de calor considerando a incrustação será de U d q A p ΔT ml 761644 964731438917988 Btu hf t 2 Lembrando que as taxas de transferência de calor e a diferença de temperatura logarítmica já foram calculadas anteriormente Portanto o cálculo de Rd será dado por RdU cU d U cU d 5531717988 5531717988 Rd00375 hf t 2 Btu Ao comparar com o valor a resistência térmica de incrustação em relação aos obtidos na Tabela 12 do Livro de Kern 1999 que são da ordem de Rd0002 hf t 2 Btu notase que o fator de incrustação calculado atende aos critérios para o trocador de calor ser termicamente viável O excesso de área de troca pode ser encontrado através da equação EA ApAn An 100 No qual An é a área de troca de calor que realmente se necessita para realizar o serviço especificado sendo este estimado por meio de An q U D ΔT ml Onde U D pode ser estimado da expressão 1 U D 1 U c Rd U D 1 1 U c Rd 1 1 55317 0002 U D 49807 Btu hf t 2 Portanto An q U D ΔT ml 761644 498074389 An348423ft ² Consequentemente o excesso de área será de EA ApAn An 100 964731348423 348423 100 EA176885 Esse excesso de área positivo indica que o trocador de calor atenderá aos requisitos de projeto tendo uma área muito superior a mínima necessária Ludwige recomenda que esteja entre 10 e 20 para que o trocador de calor seja termicamente aceitável o que está ocorrendo Cálculo da perda de carga no lado do tubo A perda de carga em razão do escoamento nos tubos é dada por Δ Pt4 f Gt 2ln Di2 ρϕt No qual f é o fator de atrito de Fanning ϕt μ μw 014 é a razão entre as viscosidades da água e da água na parede do tubo elevado a 014 e n consistem no número de passagens que no caso desse trocador são 4 O fator de atrito de Fanning pode ser calculado por f 158ln Ret 328 2158 ln65117 328 2 f 89110 3 Para a estimativa de ϕt é necessário obter a viscosidade da água na temperatura de parede t w98337 Para isso novamente será consultada a Figura 14 Lembrando que as coordenadas da água são de X102 e Y13 resultando em μw15966 lb fth Com isso ϕt μ μw 014 18146 15966 014 1018 Figura 16 Viscosidade dos fluidos quente e frio Fonte Kern 1999 Com isso a perda de pressão nos tubos será de Δ Pt4 f Gt 2ln Di2 ρϕt 4 89110 3126625685 2114 009332621351018 Δ Pt21310 9 lb h²ft ou00355 psi A perda de carga de retorno Δ Pr foi determinada por meio da equação Δ Pr4 nρv 2 2 No qual vé a velocidade de escoamento dentro dos tubos sendo esta estimada por v m ρ Aes Onde o Aes representa a área transversal ao escoamento sendo a mesma calculada por meio de Aesπ D i 2 4 π 00933 2 4 000683ft ² Lembrando que a vazão mássica deverá ser obtida em lbs a velocidade será dada por v m ρ Aes 7253752 3600 6213500068347432 ft s Com isso a perda de carga de retorno Δ Pr será de Δ Pr4 nρv 2 2 446213547432 2 2 Δ Pr11210 6 lb h² ft ou186410 5 psi Portanto a perda total de carga nos tubos será Δ PTΔPtΔ Pr00355 psi Conforme informado no enunciado do projeto a queda de pressão é bem inferior à de 10 psi portanto em termos de queda de pressão na água o projeto atende às expectativas Agora a queda de pressão na amônia será calculada Cálculo da perda de carga no lado do casco A perda de carga no lado do casco é dada pela expressão Δ psΔ pc Δ pwΔ pe No qual Δ pc é a perda de carga de um banco de tubos ideal Δ pw é a pera de carga nas janelas do casco e Δ pe é a perda de carga nas regiões de entrada e saída do casco Cálculo da perda de carga em escoamento cruzado Δ pc A perda de carga no escoamento cruzado pode ser estimada por meio de Δ pcΔ pbi Nb1 Rb Rl No qual Δ pbié a perda de carga com espaçamento central de chicanas Nb é o número de chicanas Rb é o fator de correção para o efeito do contorno do feixe e Rl é o fator de correção para o efeito de vazamento na chicana O Δ pbi é calculada por Δ pbi4 f iW 2N c ρSm 2 No qual f i é o fator de atrito para um tubo ideal sendo este estimado por f ib1 133 p de b Res b2 Onde b é calculado por b b3 1014 R es b4 As constantes b1b2b3eb4 são fornecidas na Tabela 38 do Araújo 2002 por meio do ângulo do arranjo de tubos que é de 30º pois se tem um arranjo triangula e por meio do nº de Reynolds do casco tal que b10372b20123b37eb405 Figura 17 Determinação das constantes b1 b2 b3 e b4 Fonte Araújo 2002 Logo b b3 1014 R es b4 7 1014 744 10 4 0501786 E f ib1 133 p de b Res b20372 133 009896 00833 01786 3512004 0123 f i04492 Dessa forma Δ pbi4f i mcasco 2 N c ρ Sm 2 4 044929700 216174 380810374 2 Δ pbi51310 8 lb h² ft ou000854 psi Já o fator de correção para o efeito de vazamentos na chicana Rl pode ser calculado pela seguinte equação Rlexp1331 Ssb StbSsb StbSsb Sm m No qual m m0 151 Ssb StbSsb080151 004454 00933400445408 m09984 Portanto Rlexp1331 Ssb StbSsb StbSsb Sm m Rlexp1331 004454 009334004454 009334004454 0374 09984 Rl05223 Já o fator de correção para o efeito do contorno do feixe Rb foi calculado através da equação RbexpCbp Fbp12 N ss Nc 1 3 No qual Cbp37 uma vez que Res100 Com isso RbexpCbp Fbp12 N ss Nc 1 3exp370241212 4 16174 1 3 Rb08297 Finalmente o Δ pc pode ser encontrado como Δ pcΔ pbi Nb1 Rb Rl0008541310829705223 Δ pc00444 psi Cálculo da perda de cargas nas janelas Δ pw A perda de carga nas janelas é expressa pela função a seguir Δ pwNbΔ pwiRl No qual para Res100 Δ pwi mcasco 2 206 Ncw 2 SmSw ρ Onde Ncw é o número de fileiras de tubos efetivamente cruzadas em cada janela Sw é a área da seção de escoamento da janela O Ncw será dado pela equação Ncw0 8lc pp No qual pp108200902ft conforme previamente obtido por meio Tabela 34 do livro de Araújo 2002 e lc07292ft conforme previamente calculado também Dessa forma Ncw0 8lc pp 0807292 00902 64695 A área da seção de escoamento da janela é dada pela diferença entre a área total da janela Swg e a área ocupada pelos tubos da janela Swt A Swg é calculada por meio de Swg Ds 2 4 acos12 lc Ds12 lc D s 112 lc Ds 2 Swg29167 2 4 acos12 07292 2916712 07292 29167112 07292 29167 2 Swg13062 ft ² Já Swt é determinado por Swt Nt 8 1Fcπ de 2335 8 106356 π00833 2 Swt03329ft ² Dessa forma SwSwgSwt1306203329 Sw09733ft ² Com isso calculase Δ pwi Δ pwi mcasco 2 206 Ncw 2 SmSw ρ 9700 220664695 203740973338081 Δ pwi19910 7 lb h²ft ou33210 4 psi Finalmente a perda de carga nas janelas Δ pwNbΔ pwiRl1333210 405223 Δ pw22610 3 psi Cálculo da perda de carga nas regiões de entrada e saída do casco Δ pe A perda de carga nas regiões de entrada e saída do casco é dada por Δ pe2 Δ pbi1 N cw N c Rb Rs No qual Rs é o fator de correção em razão do espaçamento desigual das chicanas Rs1 2 lsi n2lso n2 Onde n02 para Res100 com isso Rs1 2 l si 0 22lso 022 Rs1 2 23125 02230625 0 2201772 Portanto Δ pe será Δ pe20008541 64695 161740829701772 Δ pe000352 psi Cálculo da perda de carga no casco Δ psΔ pc Δ pwΔ pe00444000226000352 Δ ps00502 psi Esse valor está acima do valor permitido para a queda de pressão de 2 psi estipulada no projeto o que torna esse trocador de calor viável em termos de perda de carga 3 CONCLUSÃO Neste trabalho analisouse um trocador de casco tubo que tem como objetivo resfriar a amônia seca no estado de vapor para utilizála na alimentação de um reator Para o resfriamento utilizouse uma corrente de água fria Para isso foram analisadas as características geométricas do trocador de calor além de parâmetros que envolvem a transferência de calor entre si como a capacidade de transferir calor fator de deposição e perda de carga em ambos os fluidos procurando verificar a viabilidade ou não do trocador para a situação descrita Entre as conclusões obtidas dessa análise podese citar que preliminarmente analisouse os fatores viscosidade incrustação capacidade de corrosão e vazão Em relação à viscosidade apontouse que de preferência o fluido com maior viscosidade deveria ser colocado no casco porém os cálculos da perda de carga tanto o tubo quanto no caso demonstraram que as perdas de pressão foram inferiores às desejadas atingindo uma perda de pressão de 00355 psi nos tubos e de 00502 psi no casco bem inferior aos limites estipulados de 2 psi para a amônia e 10 psi para a água Em relação à incrustação é desejável que o fluido mais incrustante deva ser alocado dentro dos tubos o que está ocorrendo pois a amônia é mais corrosiva que a água Além disso verificouse que o fator de deposição calculado por meio do coeficiente de transferência de calor global foi de 00375 hft²ºCBtu muito menor que a obtida do livro de Kern 1999 que é da ordem de 0002 hft²ºFBtu demonstrando que está dentro do esperado Em relação à vazão foi preciso a estimativa da vazão da água por meio da conservação da energia considerando que a taxa de transferência de calor necessária para o resfriamento da amônia foi convertida em taxa de transferência de calor para o aquecimento da água A vazão da água calculada é conforme esperado superior ao da amônia sendo de 7253752 lbh Apesar de ser aconselhável a utilização do fluido com maior vazão no lado do casco para aumentar a turbulência e o coeficiente de transferência de calor por convecção o excesso de área de troca de calor foi estimado como 176885 ou seja os coeficientes de transferência de calor por convecção no casco e no tubo atendem muito bem à capacidade de transferência de calor do trocador de calor Atenções devem ser redobradas quanto ao processo de corrosão o fluido mais corrosivo deve fluir dento dos tubos porém não é isso que está ocorrendo pois a amônia seca é mais corrosiva que a água portanto devese atentar aos processos corrosivos no trocador de calor e um cuidado na manutenção deve ser tomado Além disso devese atentar que o comprimento máximo do trocador de calor está acima do recomendado a norma TEMA Para um trocador de calor ser termicamente viável ele precisa cumprir dois critérios o valor da incrustação calculado precisa ser maior que o valor da incrustação verdadeira e o excesso de área do trocador de calor precisa estar em uma faixa de 10 a 20 o que está ocorrendo portanto o trocador de calor atinge aos requisitos básicos para o seu funcionamento Referências Bibliográficas 1 ARAÚJO Everaldo César da Costa Trocadores de calor Everaldo César da Costa Araújo São Carlos EdUFSCar 2002 108p Série Apontamentos 2 KERN D Q PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 31 Ed México McGraw Hill Book Company Inc 1999 ISBN 9682610400 3 LIBOTTE Gustavo Barbosa et al Projeto de Trocadores de Calor Casco e Tubo usando o Algoritmo de Polinização de Flores e Modelos Caóticos Revista Cereus v 11 n 1 p 117139 2019