Avaliação 1 - Pesquisa Operacional

15/06/2018\nUNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI\n\nQUESTÃO:\n1. Caro(a) acadêmico(a), a seguir você encontra uma situaçãoPossivelmente real que pode ser resolvida aplicando-se algumas técnicas de Pesquisa Operacional estudadas na Unidade 1 do nosso Caderno de Estudos. Leia o texto e as questões atentamente.\n\nUma fábrica de móveis produz camas de casal e de solteiro em madeira. Cada cama de casal consome, em sua produção, 3 m³ de madeira de tipo jacarandá, 6 m³ de mogno e 4 m³ de angelim, enquanto que cada cama de solteiro consome 6 m³ de jacarandá, 1 m³ de mogno, 2 m³ de angelim e 1 m³ de pinos. Os estoques de madeira da fábrica limitam-se a 240 m³ de jacarandá, 100 m³ de mogno, 80 m³ de angelim e 20 m³ de pinos.\n\nCompromissos de venda exigem que a fábrica produza pelo menos 3 camas de casal, que estão sendo vendidas ao preço de R$ 250,00. As camas de solteiro estão vendidas por R$ 100,00.\n\nAssim, a fábrica planejou produzir todas as demandas necessárias, respeitando os limites de estoque, procurando obter o maior lucro possível com a produção, supondo que a produção seja vendida.\n\n1) Como dito anteriormente, essa situação pode ser modelada em um problema de programação linear. De acordo com o texto, defina:\na) As variáveis C e S do modelo do PPL.\nb) A função objetivo do modelo.\nc) As restrições do PPL que representam a situação exposta.\n\n2) Problema de programação linear com duas variáveis podem ser solucionadas através do método gráfico, para isso:\na) Trace o vetor gradiente do PPL.\nb) Encontre o ponto Vitória da região de soluções compatíveis que representa a solução obtida do modelo de PPL.\nc) Interprete essa solução encontrada.\n\nRESPOSTA ESPERADA:\n\n 15/06/2018\nUNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI\n\n1)\na) Variáveis do modelo:\nC = número de camas de casal que devem ser produzidas\nS = número de camas de solteiro que devem ser produzidas\n\nb) Função Objetivo:\nMax L = 250C + 100S\n\nc) Modelo:\nMax L = 250C + 100S\nSujeita\n3C + 6S ≤ 240\n4C + 2S ≤ 80\nC ≥ 0\nS ≥ 0\nC, S inteiros\n\n0) Restrições do modelo:\nb) Vetor Gradiente (pode ser feito no gráfico de a)\n\nO vértice indicado pelo vetor gradiente e o ponto de interseção entre as retas de equações\n6C + S = 100 e 4C + 2S = 10.\nResolve-se o sistema linear encontrado C = 5 e S = 10.\n\nSignifica que a fábrica deve produzir 15 camas de casal e 10 camas de solteiro, que lhe darão um lucro de R$ 4.750,00.