Caderno Ita 1

TURMA ITA\nCADERNO 1\nTabela de HORÁRIOS\n\nmatéria\nseg\nter\nqua\nqui\nsex\nsáb\ndom\n\nIntervalo\n\nIntervalo\n\nNome\nEndereço\nCidade\nCurso\nTelefone\nEstado\nTurma\nE-mail SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO\nISBN 978-85-701-115-3\nSão José dos Campos – SP\nTelefone: (12) 3923-4667\neditor@ sistemapoleidrod.com.br\nwww.sistemapoleidro.com.br SUMÁRIO\n\nFÍSICA\nFrente 1: Série 1 – Trabalho e energia 5\nFrente 2: Série 1 – Dinâmica 6\nFrente 3: Série 1 – Cinemática 16\nFrente 2: Série 1 – A Lei de Gauss 32\nFrente 4: Complemento teórico 1 – Estrostática 44\nFrente 5: Complemento teórico 1 – Demonstração da Equação dos Fabricantes de Lente 50\nFrente 5: Série 1 – Reflexão da luz 81\nFrente 5: Série 2 – Óptica 86\nMódulos: ITA / IME – Física 1 86\n\nMATEMÁTICA\nFrente 1: Complemento teórico 1 – Desigualdade 117\nFrente 2: Série 1 – Sequência 1 118\nFrente 2: Série 2 – Sequência 2 127\nFrente 2: Série 3 – Matrizes 132\nFrente 3: Complemento teórico 1 – Divisão de um segmento na razão dada 137\nFrente 3: Complemento teórico 2 – Congruência de triângulos 137\nFrente 4: Funções trigonométricas 139\nFrente 4: Equações trigonométricas 139\nFrente 3: Funções trigonométricas inversas 142\nMódulos: ITA / IME – Matemática 1 142\n\nQUÍMICA\nFrente 1: Complemento teórico 1 – Leis das reações 156\nFrente 1: Estrutura atômica 157\nFrente 2: Série 1 – Ligações químicas 163\nFrente 3: Complemento teórico 1 – Gases 166\nFrente 3: Série 1 – Gases 167\nFrente 3: Série 2 – Gases 169\nFrente 3: Cálculo de fórmulas 169\nFrente 3: Complemento teórico 2 – Métodos de obtenção da constante de Avogadro 170\nFrente 3: Série 4 – Cálculo estequiométrico 172\nFrente 3: Série 5 – Cristais 174\nFrente 4: Complemento teórico 1 – Nomenclatura dos compostos orgânicos 175\nFrente 4: Série 1 – Nomenclatura dos compostos orgânicos 190\nFrente 2: Série 2 – Classificação dos compostos orgânicos 194 SUMÁRIO\n\nPORTUGUÊS\nMódulos ITA / IME - Português 1 ................. 217\n\nINGLÊS\nProva 1: Fuvest - 2008 ................................. 246\nProva 2: Unicamp - 2009 ............................. 247\nProva 3: Unicamp - 2008 ............................. 251\nProva 4: Fuvest - 2005 ............................... 253\nProva 5: Fuvest - 2009 ............................... 256\nProva 6: UFF - 2008 .................................. 257\nProva 7: ITA - 2001 ................................... 260\nProva 8: ITA - 2001 ................................... 262\nProva 9: ITA - 2002 ................................... 263\nProva 10: ITA - 2002 ................................ 266\nMódulos ITA / IME - Inglês 1 .................... 269\nMódulos ITA / IME - Inglês 2 .................... 281\n\nROTEIRO DE ESTUDOS: História / Geografia / Biologia ........ 291 FÍSICA FÍSICA - FRENTE 1\nSÉRIE 1\nTRABALHO E ENERGIA\n\nConsidere, quando necessário, g = 10 m/s².\n\nTrabalho\n1 Um plano inclinado tem as dimensões indicadas na figura seguinte. Emprega-se uma força F de intensidade igual a 110 N para puxar um corpo de massa igual a 50 kg ao longo de todo o seu comprimento, com velocidade constante.\n\n1 m 5 m\n\nQual o valor absoluto do trabalho, em joules, realizado pela força de atrito ao longo do trajeto do corpo?\n\n2 Considere o gráfico do corpo em movimentos, adotando-se entre uma partícula em função de seu deslocamento, em metros. Determine o trabalho realizado pela força no intervalo x = 0 a x = 10 m.\n\n3 Uma pessoa aplica a força F, puxando a corda e elevando o peso P a uma altura h, em relação ao solo, com movimento uniforme. Determine a intensidade da força F e do trabalho W executado.\n\n4 Uma corda é usada para baixar verticalmente um bloco de massa m até uma distância d com uma aceleração constante e igual a g/5. Calcule o trabalho realizado pela tensão da corda sobre o bloco.\n\n5 Um helicóptero é usado para erguer do oceano um astronauta de massa igual a 70 kg até uma altura de 16 m, numa direção vertical, por meio de uma caba. A aceleração do astronauta vale g/8. Calcule o trabalho:\na) realizado pelo helicóptero sobre o astronauta.\nb) realizado pelo peso gravitacional sobre o astronauta.\n6 Um objeto de massa igual a 20 kg, inicialmente em repouso, está sujeito unicamente a duas forças constantes, que formam entre si um ângulo de 90°. Uma dessas forças é igual a 6,0 N e a outra, igual a 8 N. Essas forças atuam durante 40 s. Determine:\na) a velocidade final do objeto.\nb) o trabalho total realizado pela resultante das forças\no) o trabalho total realizado pela força de 6,0 N.\n\nPotência e rendimento\n7 Um chuveiro elétrico, ligado em média uma hora por dia, gasta R$ 180,00 de energia elétrica por mês. Se a tarifa cobrada é de R$ 2,00 por kilowatt-hora, determine a potência aparente elétrica.\n\n8 A bateria de um relógio de pulso (de quartzo) custa cerca de R$ 5,40. A loja aproximadamente em uma o potência que ela fornece para o relógio é de ordem de cinco micro watts (5.10^-6 W). Qual, aproximadamente, o custo da energia que o relógio consome, expresse em reais por kWh? Considere 1 ano = 360 dias.\n\n9 Calcule o trabalho realizado por um homem que arrasta um saco de farinha de 60 kg a uma distância de 10 m sobre o solo com uma força de 195 N, regundo-o depois até a carga de 75 cm de altura.\na) Calcule o trabalho realizado por um homem que arrasta um saco de farinha de 60 kg a uma distância de 10 m sobre o solo com uma força de 195 N, regundo-o depois até a carga de 75 cm de altura.\nb) Qual é a potência desenvolvida e o processo todo foi realizado em 2 min?\n\n10 Uma bomba eleva 1,8 . 10^1 L de água por hora a uma altura de 20 m. Determine a potência dada, em watts.\n\n11 Num rio cuja vazão é de 5,0 . 10^1 m³/h, há uma cachoeira de 10 m de altura. Um cachoeira simples permite determinar um limite superior de potência da uma cachoeira hidrelétrica que poderia ser construída neste rio. Lembrando que 1 hp = 0,75 kW, estime o valor dessa potência, em hp.\n\n12 Uma cachoeira despeja emVolume de 1,2 10^1 m³ de água em cada intervalo de tempo t = 2 s. A altura da cachoeira igual a 100 m.\n\na) Obtenha uma expressão para o cálculo da potência teórica gasta.\nb) Supondo que outros cinco potenciais possam ser transformados em eletricidade, calcule a potência elétrica gerada. A densidade da água vale 1 g/cm³. 13 Afirma-se que os grandes árvores podem evaporar até cerca de 900 kg de massa de água por dia. a) Supondo que a altura média em que a água evapora é de 80 m, qual é a energia mínima necessária para elevar a água até essa altura, durante um dia? b) Qual a potência média necessária para o processo descrito, sabendo que ele ocorre durante 10 horas por dia? 14 Um homem de massa igual a 60 kg sobe ao longo de uma escada com velocidade de 1 m/s. Suponha-se que a escada tem uma inclinação de 30° com a horizontal e que a transformação da energia interna do homem em energia de movimento seja de apenas de 25%. Nestas condições, determine a potência (em watts) consumido pela homém para o curo ascendente de energia potencial. 15 Calcule a potência desenvolvida por uma máquina de amolar, cuja potência igual a 25 cm gira a 30 p.Os. Considera que a energia é mantida em posição por um peso igual a 8 kg que se componente realmente para a sua rede. Considera o N=0, Coeficiente de atrito entre a ferramenta e a rede igual 0,40. 16 A força necessária para rebocar um barco com velocidade constante é proporcional à velocidade escalada. Se o barco de 10.000 kg só conseguir rebocar um barco a velocidade de 6 km/h, que potência seria necessária para rebocar-lo a uma velocidade escalar de 12 km/h? 17 Um automóvel de peso P = 10.000 N sobe uma rampa de inclinação 5% com velocidade constante v = 20 m/s. Determine a potência útil desenvolvida pelo motor, sabendo que a resultante das forças devido aos atritos equivalentes a 10% do peso do carro. 18 Um corpo de massa m é acelerado uniformemente, partindo do repouso até a velocidade v, no tempo t, a) Determina o trabalho realizado sobre o corpo, do repouso até um instante t qualquer. b) Obtenha a potência instantânea fornecida ao corpo, em função do tempo. c) Qual a potência fornecida no instante t = 3 s a um corpo de 1.350 kg que é acelerado do até 100 km/h em 10 s? 19 Funcionando com potência constante, uma locomotiva pode arrastar um trem por uma rampa, para cima, cujo ângulo de inclinação θ = 5,10° rad, com uma velocidade v y = 50 km/h. Para um ângulo de inclinação θ = 2,50° rad, nas mesmas condições, o trem quando não se desloca v y = 60 km/h. Determine o coeficiente de atrito do trem com a rampa, supondo igual em ambos os casos. 20 Uma força atua sobre uma partícula de 5 kg de tal forma que a posição da partícula varia em função do tempo de acordo com a expressão: x = t² - 2t + e^2; indique a expressão em metros e em segundos. Calcule: a) o trabalho realizado pela força nos 2 instantes. b) a potência instantânea para t = 1 s. 21 Um automóvel que pesa 10.000 N, movendo-se numa trajetória horizontal, atinge uma velocidade máxima de 30 m/s quando o motor desenvolve sua potência máxima de 50 hp. Supondo a resistência do ar constante, calcule a potência do automóvel quando a) está subindo uma pista com inclinação de 5%. b) está em uma rampa com inclinação de 6%. c) Discussa este comportamento em relação de ano ser constante, supondo proporcional ao quadrado da velocidade. Consider 1 hp = 750 W. 22 Uma escada rolante liga um andar de uma loja com 12 m de altura a um 2. O comprimento da escada é de 12 m e ela move-se a 0,60 m/s. Qual deve ser a potência mínima de motor para transportar 80 kg por minuto, sendo a massa média de 80 kg? Considerando que a escada move-se a uma velocidade de 8,0 m/s, qual é a tração do fio? b) Reduzindo-se o raio do fio para 3,0 m, a tração foi multiplicada por 4. Calcule o trabalho realizado pelo fio durante a recalibração. 23 Numa mola atua uma força elástica do tipo f = kx, onde k = 16 N/m e x é a deformação que provoca o compressão da mola passa até 0,5 para 20 cm. Determina-se o aumento de energia potencial que enola, acumulada na mola, por efeito desta deformação. Dado: o comprimento natural da mola é 4,5 cm. 24 Um canhão lança um obus com velocidade inicial de 1.000 m/s. Qual o rendimento do canhão visto como máquina térmica, sabendo-se que a massa do obus é de 750 kg, a carga de pólvora é 300 kg e 1 g poderia queimando desperdício 1.500 cal? 25 Um corpo percorre uma curva com energia cinética constante de 50 J. Parte da curva é um arco de circunferência de raio 0,5 m e de 5,0 m de comprimento. Qual a questão sobre o corpo enquanto ele percorre esta parte da curva? 48\nPara uma certa mola, k = 2.500 N/m. Um bloco de 5,0 kg que sobe esta mola de altura h = 48 cm. Desprezando o atrito, ache a deformação máxima produzida pela mola.\n\n49\nUma balança de mola é calibrada da forma que o prato desce 1 cm quando uma massa de 0,2 kg está em equilíbrio sobre ele. Uma bola de 0,5 kg de massa fresca de pio, guardada numa prateleira, é maciça ao prato da balança, escorregou da prateleira e caiu sobre ela. Não levando em conta as massas do prato e da balança, de quanto desceu o prato da balança?\n\n50\nUm objeto está preso a uma mola vertical e é vagarosamente baixado até a posição de equilíbrio, o que distende a mola em comprimento d. Se em certo ponto o peso a essa mola vertical, mas solto bruscamente, qual comprime a mola a máxima de distensão ao qual ele retorna?\n\n51\nO corpo na figura tem massa de 0,5 kg. Partindo do repouso, desliza 3 m sobre um plano sem atrito, conforme um ângulo de 30º com o horizontal, até a mola k, cuja extremidade B está fixada ao outro extremo A. A constante da mola é k = 50 N/m. Calcule a deformação máxima da mola.\n\n52\nNo sistema da figura, onde as polias e os fios têm massas desprezíveis, m1 = 1 kg e m2 = 2 kg.\n\na) O sistema é solto com velocidade nula quando as distâncias do teto são d1 e d2. Usando conservação de energia, calcule as velocidades de m1 e m2, depois que m1 desce uma distância x1.\n\nb) Calcule, a partir daí, as acelerações e a, das duas massas.\n\nc) Verifique os resultados utilizados ao les de Newton.\n\n53\nUma corda uniforme de massa M e comprimento L é cha-se pendurada em um prego, conforme a figura. Devido a uma pequena perturbação, a corda começa a deslizar. Desprezando-se os atritos, determine a velocidade da corda no instante em que essa abandona o prego.\n\n54\nUma estrutura rígida triangular é construída com três hastes iguais e seu ponto A vertical, com a base na horizontal. Nos dois lados estão enfiadas duas bolinhas idênticas de massa m, atravessados por uma haste rígida I e leve AB, de modo que podem deslizar sobre as hastes em altura desprezel, mantendo sempre a posição horizontal. As duas bolinhas também estão ligadas por uma mola leve de constante elástica k e comprimento relaxado l.\n\na) Mostre que uma expressão para a energia potencial do sistema em função de comprimento l e da mola:\nU(l) = 1/2 k (l - l0)² - mg √3e\nb) Para que valor de l o sistema está em equilíbrio?\nc) Se soltamos o sistema na situação em que a mola está relaxada, qual é o menor e qual é o maior valor de l o movimento subsequente?\nd) Que tipo de movimento o sistema realiza no caso (c)?\n\n55\nUm sistema formado por duas lâminas delgadas de massa m, presas por uma mola de constante elástica k massa desprezível, encontra-se sobre a mesa horizontal.\n\na) Que distância d a mola está comprimida na posição de equilíbrio?\nb) Comprei-se a lâmina superior, abaixando-a de uma distância adicional x a partir da posição de equilíbrio. De que distância ela subirá novamente, supondo que a lâmina inferior permanece comenta a mesa?\nc) Qual é o valor mínimo de x no item (b) para que a lâmina inferior salte da mesa? 33 Um corpo de 0,50 kg, desloca sobre uma mesa horizontal, e ligado a um fio que passa através de um orifício da mesa, o fio é considerado ideal. Sabe-se que o fio, de raio 0,5 m, move-se a uma velocidade v_e e proporciona uma força de atrito em função da distância x entre a partícula e o orifício do furo. b) Reduzindo-se o raio do fio para 3,0 m, a tração fixa multiplicada por a. Calcule o trabalho realizado pelo fio durante a recalibração. 34 Um atleta possui a metade da energia cinética de um garoto que possui metade da massa do atleta. A atleta aumenta sua velocidade de 20 m/s, passando a ter o dobro da energia cinética do garoto. Calcule: a) a velocidade inicial do garoto. b) a variação da energia cinética do atleta e o trabalho realizado por seus músculos. 35 Um projétil de 50 g possui velocidade inicial de 500 m/s. O projétil perfura um bloco de madeira e para 12,5 cm de parar. Calcule a força média exercida pelo projétil sobre o bloco de madeira. 36 Um atleta penetra em uma tábua de 5 cm de espessura com velocidade de 800 m/s e sai, depois de atravessá-la, com velocidade de 400 m/s. Determine a espessura da tábua da mesma qualidade que o projétil poderia atravessar.