Cálculo 1

QUESTÃO 1 Em anos de desenvolvimento a matemática vem tomando uma significativa importância no cotidiano de todos no decorrer dos tempos principalmente para os engenheiros Ela está presente em tudo em situações cotidianas e em cursos de graduação seja de forma direta ou indireta O Cálculo Diferencial e Integral faz parte de toda a vida acadêmica dos estudantes de engenharia proporcionandoos a possibilidade de solucionar problemas na profissão escolhida ou nas diversas áreas do conhecimento de uma forma mais assertiva Como exemplo no cálculo de tração compressão cisalhamento tensões e deformações deformações em barras carregadas axialmentebarras sob a ação do próprio peso cálculo de áreas volumes momentos de inércia cargas e entre outros Fonte httpsrepositorioufersaedubrserverapicorebitstreamse70d1cfa24fe4f5db2970e2931acbbe9content Acesso em 10 ago 2024 Sobre a importância dos conteúdos do Cálculo Diferencial e Integral observe a função a seguir fx x1 2x 4 Com base na função faça a Qual o valor dessa função calculada no ponto 3 b Qual a taxa de variação instantânea ou seja a derivada dessa função c Qual o valor da derivada calculada no ponto 3 d A derivada segunda dessa função é e A derivada segunda calculada no ponto 3 é f Qual o valor da integral da função original calculada no intervalo de zero até 3 fx x1 2x 4 a Substituir x por 3 f3 31 23 4 f3 4 6 4 f3 2 2 0 b fx x1 2x 4 Derivada fx x112 2x 4 fx 12x112 2 12x1 2 c Substituir 3 na derivada fx 12x1 2 f3 1231 2 f3 124 2 122 2 f3 14 2 14 84 74 d fx f 12 x112 2 f 12 12 x132 0 f 14 x132 Aplican 3 ma derivada segundo f 1 4x13 f3 1 4313 f3 1 4 ²43 1 4 ²64 f3 1 4 8 1 32 f A 03 x1 2x 4 dx 03 x1 dx 03 2x dx 03 4 dx A 23 x 132 03 x2 03 4x 03 A 23 3132 0132 32 02 4 3 A 23 8 1 9 12 143 3 233