Cálculo do Centro de Massa em Funções Lambda

Lb 10 lambda vecy int01 gamma vecrt dt int01 8 lambda2 t4 18t6 dt Lb 9a t3 10 lambda a2 8 lambda2 left fract55 frac18t77 right01 frac388 lambda175 Lb 10 lambda vecz int01 z lambda vecrt dt int01 18 lambda2 t5 18t7 dt Lb 9a t4 10 lambda a vecz 18 lambda2 left fract66 frac9t84 right01 Rightarrow vecz frac87 lambda a40 extLogo left barx bary barz right a left frac1320 frac388175 frac8740 right extcentro de masa M int01 lambda vecrt dt vecRt a t2 4a t3 9a t4 a 0 vecrt sqrt4a2 t4 144a2 t2 7296a2 t6 a 0 vecrt 2a sqrtt2 36t4 324t6 Como 0 leq t leq 1 vecrt 2at 18t3 M int01 lambda 2at 18t3dt 2lambda a left fract22 frac9t42 right01 M 2lambda a left frac12 frac92 right Rightarrow M 10 lambda a extcentro de masa Lb 10 lambda vecx int01 x lambda vecrt dt int01 2 lambda2 t3 18t5 dt 10 lambda a vecx 2 lambda2 left fracx44 3x6 right01 Rightarrow vecx frac13 a20