Multiplicadores de Lagrange

Desejase construir um depósito em forma de Cone circular reto contendo fundo utilizando um total de 1000 cm³ de material Encontre as dimensões do raio e da altura deste cone que tornam o volume máximo OBS utilizando multiplicadores de Lagranje f λg VF λY G πTR2 λπR2 πTR2 πTR R λ πR ³ TR ³ 3 3 3 πTR² π πR ³ πTR ³ VR λ πR ³ TR ³ 3 3 3 λ πR ³ TR ³ 3 R λ πR ³ TR ³ 3 λ R πR ³ TR ³ 3 λ 2π3 R πR² πTR πTR 1 2 1 2 Área comp πR² πRQ 1000 Q πR² TR ² 1000 0 πTR ² πTR πR ³ πBQ πh 1000 V 1000 V πR ²h 3 FR h πρ d³ GR h π TR πR² TR πR ² 1000 0 F dFdR dFdh G dgdR dgdh dgdR 8πTR 1πR² πRR dgdh πTR πr πR ² R r² r² 2rr cos 120 r3 πr² h πr² h3 πr² h π r² h3 43 π r³ h h² r3² 2rhr3 h² 3r² 2r h 3r² 4 r² 2r² h² 2r r² 2 r² h² 2r r² 2 r² Substitute me Restungin πr² πr R πr r3 10002 π² h² 1000 π r² 2000 r² R r² 2 r² 100 r² 1000 2000π 105 5 π 10 5π 20 5 π 1 Выполняем а сазо π R² TIR π 1000 B² R π 2000 π 2 π R² 2000 π 1000