Circuitos Eletricos II - Analise de Filtros e Diagramas de Bode

dB 20 log10Hjω rads Filtro tem um polo único 20 dBdec 1ª ordem Filtro de segunda ordem Hs 2α s s² 2α s ω₀² Denominador Forma canônica Ds s² 2αs ω₀² Pólos Δ b² 4ac 4α² 41ω₀² 4 α² ω₀² s b Δ 2a 2α 2α² ω₀² 2 α α² ω₀² α 1ω₀² α² α jω₀² α² Im o Re ω₀ α α freq de Neper rads ω₀ freq angular rads Nesse circuito faremos uma análise física para determinar a frequência de ressonância A solução mais comum não é essa mas sim a solução matemática a freq de ressonância é a média geométrica do módulo dos polos p1 p2 ωr p1p2 Solução física A tensão no resistor é máxima na frequência em que as impedâncias do capacitor e indutor se anulam Z ZL ZC sL 1 sC para s jw temos Zjw jwL 1 jwC Se Zjw 0 vem jwL 1 jwC 0 jwL 1 jwC jwL j wc ωL 1 ωC ω²LC 1 ω² 1 LC ω 1 LC 14072025 Circuitos Elétricos II Ganho 20 log10 K real 0 positivo 180 negativo Polo simples 20 dBdec 90 efeito em relação ao comportamento anterior Zero simples 20 dBdec 90 a fase começa em 0 porque não há polo nem zero em s0 nem ganho negativo Função de transferência FT 1 s2s4 20dBdec 40dBdec FPB 0 90 180 2 8 4 rads s s2s4 20dBdec 20dBdec 90 0 90 2 8 4 s² s2s4 40dBdec FPA 160 90 0 2 8 4 ω0 rads Hs 200s s 2s 10 HjwdB Obtemos o valor com a calculadora 90 0 90 20dBdec 20dBdec 2 10 rads usar a calculadora calcular o módulo e converter para dB Hj20 200 j20 j20 2j20 10 167 j015 coincidentemente parte imaginária nula Hj20 167 Hj20dB 20 log10 167 244 dB ksi xi A constante de amortecimento ξ seria estudada detalhadamente na VC de controle α ξ ωo freq natural freq de Neper Diagramas de Bode típicos Hjw dB Passatudo FIB FPA FPF FRF Derivador Integrador w rads