Derivadas Sucessivas de y x Calculo da n-esima Derivada

Q1 yx 1x yx x1 Derivando uma vez e usando a regra de derivação polinomial dydx ddxx1 1x11 1 x2 Perivando uma segunda vez d2ydx2 ddx x2 2 x3 Derivando uma terceira vez d3ydx3 ddx 2 x3 6 x31 32 x4 Observamos um padrão dydx 11 1 x11 d2ydx2 12 2 x12 d3ydx3 13 3 x13 Então dnydxn 1n n x1n