Derivadas no Estudo do Movimento-Infografico Explicativo

Derivadas definição Infográfico O Cálculo é muito importante para o estudo do movimento pois para descrever o movimento de um objeto é preciso especificar sua velocidade escalar direção e sentido Podese compreender tamanha importância por exemplo ao verificar que o estudo do movimento permite saber a velocidade de um avião a direção e o sentido de seu movimento No Infográfico a seguir você verá o uso das derivadas aplicadas ao estudo do movimento Um carro que partiu da origem e se move somente no sentido positivo do eixo S Nesse caso S cresce conforme t cresce Tempo decorrido O carro movese somente no sentido positivo de S Curva posição x tempo Nesta curva a bola foi jogada verticalmente para cima no sentido positivo de um eixo S a partir de uma altura inicial S₀ e então cai verticalmente no sentido negativo Nesse caso S cresce quando a bola sobe e decresce quando a bola desce Curva posição x tempo Função de posição Se uma partícula em movimento retilíneo percorre o eixo S de tal modo que a função da coordenada da posição em termos do tempo t decorrido é S ft então f é denominada de função posição da partícula Velocidade da partícula A velocidade média da partícula em um intervalo de tempo t₀t₀ h com h 0 é definida como Vₘ deslocamento tempo decorrido ft₀ h ft₀ h Veja um exemplo numérico Suponha que S ft 1 5t 2t² seja a função posição de uma partícula em que S está em metros e t está em segundos Qual a velocidade média da partícula no intervalo de tempo 02 Vₘ f2 f0 2 3 1 2 1ms A velocidade média da partícula no intervalo de tempo 02 é de 1 metro por segundo