Desenhos de Estudo e Inferência Estatística - FOARUNESP - Anotações de Aula

Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 1 Faculdade de Odontologia de Araraquara UNESP Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 1 2 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 2 Altman Bland 2009 Maroco 2010 Variável Quantitativa N Parâmetros Distribuição conhecida Estimativas dos dados Livres de distribuição Postos rank Método Altman Bland 2009 Maroco 2010 Variável Quantitativa 3 4 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 3 GE GC 130 60 180 10 160 50 150 90 100 100 120 20 110 70 140 80 GC Estimativas amostra GE 60 136 32 27 Altman Bland 2009 Maroco 2010 Parâmetros população GE GC 130 60 180 10 160 50 150 90 100 100 120 20 110 70 140 80 GC 10 20 50 60 70 80 90 100 Posto 1 2 3 4 5 6 7 8 Postos das observações Altman Bland 2009 Maroco 2010 5 6 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 4 GE GC 130 60 180 10 160 50 150 90 100 100 120 20 110 70 140 80 GC 10 20 50 60 70 80 90 100 Posto 1 2 3 4 5 6 7 8 Postos das observações Média Desviopadrão Amplitude Altman Bland 2009 Maroco 2010 Distribuição conhecida Estimativas dos dados Livres de distribuição Postos rank Menor poder em amostras pequenas Não fornecem estimativas de diferenças nem intervalos de confiança Distribuição Normal Homogeneidade de Variâncias Altman Bland 2009 Maroco 2010 7 8 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 5 Maroco 2010 Pressupostos para utilização de testes paramétricos Medidas de Forma Assimetria Curtose skewness kurtosis Maroco 2010 Medidas de Forma Assimetria skewness g1 0 Assimétrica à direita g1 0 Assimétrica à esquerda Pressupostos para utilização de testes paramétricos 9 10 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 6 Medidas de Forma Curtose kurtosis g2 0 Platicúrtica g2 0 Leptocúrtica Maroco 2010 Pressupostos para utilização de testes paramétricos Maroco 2010 Medidas de Forma Assimetria Curtose skewness kurtosis 05 a 05 Assimetria até 3 Curtose até 7 Violação aceitável Kline 1988 NORMAL DISTRIBUTION PARANORMAL DISTRIBUTION Pressupostos para utilização de testes paramétricos 12 14 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 7 NORMAL DISTRIBUTION PARANORMAL DISTRIBUTION Maroco 2010 Pressupostos para utilização de testes paramétricos Medidas de Forma Assimetria Curtose skewness kurtosis PROBLEMA NORMAL DISTRIBUTION PARANORMAL DISTRIBUTION Maroco 2010 Medidas de Forma Assimetria Curtose skewness kurtosis Pressupostos para utilização de testes paramétricos 15 16 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 8 Testes de Normalidade Inferência estatística H0 a distribuição amostral da variável é normal H1 KolmogorovSmirnov KS KS com correção de Lilliefors Shapiro Wilk W Maroco 2010 Pressupostos para utilização de testes paramétricos 17 18 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 9 KolmogorovSmirnov KS Testa se a distribuição da variável em estudo numa amostra provém de uma população com uma distribuição específica Os parâmetros populacionais devem ser conhecidos Rejeitase H0 se p α KS com correção de Lilliefors Correção as tabelas dos valores críticos da distribuição de KolmogorovSmirnov Parâmetros da população estimados a partir da amostra Maroco 2010 Pressupostos para utilização de testes paramétricos Maroco 2010 Shapiro Wilk W Calcula a estatística W valores críticos tabelados Valores pequenos de W indicam que a distribuição da variável não é do tipo Normal É preferível ao KS para amostras de pequena dimensão Rejeitase H0 se p α Pressupostos para utilização de testes paramétricos 19 20 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 10 Maroco 2010 Pressupostos para utilização de testes paramétricos Aplicar Quando Transformação xi forem contagens de números pequenos xi forem contagens e alguns xi sejam iguais a zero A dispersão dos xi é elevada e as variâncias são proporcionais à média A dispersão dos xi é elevada e alguns xi sejam iguais a zero Maroco 2010 21 22 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 11 Variâncias semelhantes entre os grupos Regras práticas Tratamento D C B A Estatística 310 260 270 230 Média 30 75 70 60 Variância maior s2 4x menor s2 Maroco 2010 Pressupostos para utilização de testes paramétricos Variâncias semelhantes entre os grupos Regras práticas Testes Estatísticos teste de Cochran teste de Bartlett teste de Levene teste F k variâncias amostras de tamanho iguais k variâncias amostras de tamanho diferentes k variâncias amostras de tamanho iguaisdiferentes robusto a violação de normalidade 2 variâncias Maroco 2010 Pressupostos para utilização de testes paramétricos 24 25 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 12 Teste F CallegariJacques 2003 Lógica do Teste Se as variâncias são iguais então Amostras diferença aleatória em relação ao valor 1 Estabelecer um limite valor crítico a partir do qual a diferença é grande demais para ser atribuída ao acaso Etapas H0 e H1 α F calc F crítico Decisão Suponha que um professor da Faculdade de Odontologia de Araraquara está interessado em saber se a variabilidade do tempo de espera médio em duas clínicas é semelhante Clínica B Clínica A 343 437 Média 72 96 s2 31 41 n Tabela Tempo de espera dos pacientes minutos em duas clínicas da Faculdade de Odontologia de Araraquara UNESP Araraquara 2010 Teste F CallegariJacques 2003 26 27 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 13 Etapas H0 e H1 α F calc F crítico Decisão H0 s2 A s2 B H1 s2 A s2 B Clínica B Clínica A 343 437 Média 72 96 s2 31 41 n Teste F CallegariJacques 2003 Etapas H0 e H1 α F calc F crítico Decisão Clínica B Clínica A 343 437 Média 72 96 s2 31 41 n α 005 Teste F CallegariJacques 2003 28 29 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 14 Etapas H0 e H1 α F calc F crítico Decisão Clínica B Clínica A 343 437 Média 72 96 s2 31 41 n Teste F CallegariJacques 2003 Etapas H0 e H1 α F calc F crítico Decisão Clínica B Clínica A 343 437 Média 72 96 s2 31 41 n gl n1 Teste F CallegariJacques 2003 30 31 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 15 Etapas H0 e H1 α F calc F crítico Decisão Clínica B Clínica A 343 437 Média 72 96 s2 31 41 n gl n1 Teste F CallegariJacques 2003 32 33 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 16 Etapas H0 e H1 α F calc F crítico Decisão Clínica B Clínica A 343 437 Média 72 96 s2 31 41 n Aceitase H0 Razão de até 201 pode ser interpretada como casual Teste F CallegariJacques 2003 Teste F Se baseia na mediana Se baseia na média Pressupostos para utilização de testes paramétricos 34 35 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 17 Maroco 2010 Pressupostos para utilização de testes paramétricos 36 37 Desenhos de Estudo e Inferencia Estatística FOARUNESP 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo 18 38