Engenharia

Plano cartesiano e distância entre dois pontos 1 Dados os pontos A500 500 E0 0 I0 8198 B600 600 F711 0 Jπ π3 C715 715 G0 517 K2 2 D1002 1002 H321 0 L92 184 indique quais são pertencentes a ao primeiro quadrante e ao eixo das abscissas b ao segundo quadrante f ao eixo das ordenadas c ao terceiro quadrante g à bissetriz dos quadrantes ímpares d ao quarto quadrante h à bissetriz dos quadrantes pares 2 Sendo A3 1 B4 4 e C2 2 vértices de um triângulo classifiqueo quanto aos seus lados e ângulos 3 Calcule a distância entre os pontos A1 3 e B2 1 4 Calcule a distância do ponto P3 4 à origem do sistema cartesiano 5 Calcule a distância entre os pontos Aa 2 b 8 e Ba 4 b 6 Calcule o perímetro do triângulo ABC sendo dados A3 1 B1 1 e C 1 4 7 Prove que o triângulo cujos vértices são A2 2 B4 6 e C4 12 é retângulo 8 Determine x de modo que o triângulo ABC seja retângulo em B São dados A2 5 B2 1 e C3 x 9 Se Px y equidista de A3 7 e B4 3 qual é a relação existente entre x e y 10 Dados Ax 3 B1 4 e C5 2 obtenha x de modo que A seja equidistante de B e C 11 Determine o ponto P pertencente ao eixo das abscissas sabendo que é equidistante dos pontos A2 1 e B3 5 12 Determine o ponto P da bissetriz dos quadrantes pares que equidista de A0 1 e B2 3 13 Dados os pontos A8 11 B4 5 e C6 9 obtenha o circuncentro do triângulo ABC Razão entre seguimentos colineares e coordenadas do terceiro ponto 18 Calcule a razão ACCB sendo dados os pontos A1 4 B12 3 e C2 2 19 Dados A5 3 e B1 3 seja C a interseção da reta AB com o eixo das abscissas Calcule a razão ACCB 20 Determine as coordenadas dos pontos que dividem o segmento AB em três partes iguais sabendo que A 1 7 e B 11 8 21 Determine os pontos que dividem AB em quatro partes iguais quando A 3 2 e B 15 10 22 Até que ponto o segmento de extremos A4 2 e B23 1 deve ser prolongado no sentido AB para que seu comprimento triplique 23 Calcule o comprimento da mediana AM do triângulo ABC cujos vértices são os