Exercicios Resolvidos Geometria Analitica Vetores Retas Plano

1 Expirma o vetor w 11 como combinação linear de u 21 e v 11 2 Sejam r e s duas retas concorrentes do plano Se as projeções ortogonais dos vetores u e v sobre essas retas são iguais prove que u v 3 Sejam A B e C pontos do plano Prove que as seguintes afirmações são equivalentes a AB AC AB² b As retas AB e BC são perpendiculares 4 Dadas as retas r₁ 2x y 0 e r₂ 2x y 4 e o ponto P 30 determine a reta que passa por P intersecta r₁ em A e r₂ em B de tal modo que P seja o ponto médio do segmento AB Sugestão Escreva as equações paramétricas de r₁ e r₂ 5 Sejam v 12 e w AB vetores do plano onde B 34 Determine o ponto A pertencente ao eixo X de modo que v e w sejam LD 6 Determine a reta simétrica à reta r em relação à reta s onde a r 4x y 3 e s 2x y 1 b r 2x 3y 1 e s 2x 3y 2 7 Determine as equações das retas que passam pelo ponto P 11 e formam cada uma um ângulo de 30 com a reta r x 3y 1