Estatística Descritiva - Exercícios Resolvidos de Histograma, Boxplot e Medidas Estatísticas

QUESTÃO 01 Idades dos Ingressantes no Curso de Graduação em Jornalismo Um levantamento foi realizado para analisar a faixa etária dos estudantes que ingressaram em um curso de graduação em jornalismo em determinado ano em uma universidade renomada As idades dos 30 estudantes foram registradas da seguinte forma 22 23 37 25 21 30 20 23 20 21 25 26 24 35 30 25 45 28 26 33 31 34 24 23 24 29 32 40 37 23 Histograma Elabore um histograma para visualizar a distribuição das idades dos ingressantes Utilize os dados para criar os intervalos e representar graficamente as frequências Medidas Estatísticas Calcule a média moda mediana variância e desvio padrão das idades dos ingressantes Essas medidas permitirão compreender a centralidade a dispersão e a forma da distribuição das idades Boxplot Construa um diagrama de caixa boxplot com base nas idades dos estudantes O boxplot é uma representação gráfica que oferece uma visão detalhada sobre a distribuição dos dados incluindo identificação de possíveis valores discrepantes outliers QUESTÃO 02 Desempenho dos Alunos em Estatística Um professor de estatística coletou dados das notas de um grupo de alunos em sua disciplina Abaixo estão as notas dos alunos e suas respectivas frequências Nota Frequência 45 2 47 1 48 3 52 2 53 1 58 2 60 3 61 1 65 5 68 3 69 2 72 2 74 1 75 6 78 4 80 2 84 3 85 7 89 2 93 3 95 3 97 2 100 4 Total 64 Histograma Elabore um histograma para visualizar a distribuição das notas dos alunos em estatística com intervalos de 5 notas Utilize as notas e suas frequências para criar o histograma Medidas Estatísticas Calcule a média moda mediana variância e desvio padrão das notas dos alunos Essas medidas permitirão compreender a centralidade a dispersão e a forma da distribuição das notas Boxplot Construa um diagrama de caixa boxplot utilizando as notas dos alunos Utilize o boxplot para oferecer uma visão detalhada sobre a distribuição das notas e identificar possíveis valores discrepantes QUESTÃO 03 Alturas dos Participantes de um Evento Esportivo Em um evento esportivo regional foi realizada uma pesquisa para analisar as alturas dos participantes As alturas de 47 atletas foram registradas da seguinte forma Intervalos de Classe altura em cm Frequência 170 175 4 175 180 8 180 185 12 185 190 12 190 195 9 195 200 2 Histograma Elabore um histograma para visualizar a distribuição das alturas dos participantes do evento esportivo Utilize os dados para criar intervalos e representar graficamente as frequências Medidas Estatísticas Calcule a média moda mediana variância e desvio padrão das alturas dos participantes Essas medidas permitirão compreender a centralidade a dispersão e a forma da distribuição das alturas Boxplot Construa um diagrama de caixa boxplot com base nas alturas dos atletas participantes Utilize o boxplot para oferecer uma visão detalhada sobre a distribuição dos dados e identificar possíveis valores discrepantes Questão 1 Histograma k 1 33 logm 1 33 log 30 587 6 classes h máximo mínimo 45 20 25 h 25 4167 k 6 20 4167 24167 24167 4167 28334 28334 4167 32501 32501 4167 36668 36668 4167 40835 40835 4167 45002 Faixa etária Frequência Freq acumulada 20 24167 12 12 24167 283 6 18 283 325 5 23 325 3667 3 26 3667 408 3 29 408 45 1 30 14 12 Fraquência 10 8 6 4 2 0 20 24167 24167 283 283 325 325 3667 3667 408 408 45 Faixa etária Digitalizado com CamScanner Em ordem crescente 20 20 21 21 22 23 23 23 23 24 24 24 25 25 25 26 26 28 29 30 30 31 32 33 34 35 37 37 40 45 Medidas estatísticas média x x₁ x₂ x₃ x 𝘮 m 20 20 21 45 30 836 30 27867 moda nº de maior frequência 23 mediana termo central Conjunto par média das centrais mediana 25 26 2 51 2 255 Desvio padrão Σx² Σx² m m 1 24480 836² 30 29 Desvio padrão 24480 2329653 29 118347 29 4080931034 Desvio padrão 6388 639 Boxplot limite superior 45 limite inferior 20 mediana 255 1º quartil mediana da metade inferior 23 23 2 23 3º quartil mediana da metade superior 32 33 2 325 Digitalizado com CamScanner Digitalizado com CamScanner Questão 02 Histograma Intervalos de 5 notas notas Frequência Freq acumulada 45 50 6 6 51 56 3 9 57 62 6 15 63 68 8 23 69 74 5 28 75 80 12 40 81 86 10 50 87 92 2 52 93 98 8 60 99 104 4 64 Medidas estatísticas média x x1 freq x2 freq x3 freq xm freq média 452 4711 483 1004 64 4765 64 7476 moda nº de maior frequência 85 mediana med termo 642 32 posição mediana no intervalo 75 80 mediana Extremo inferior amplitude nº de termos para a mediana nº termos da classe mediana 75 5 712 75 5 0583 75 2915 mediana 779 Variância Ex2 ex2 m mj 373311 47652 64 63 373311 3577535156 63 Variância 1555748438 24694 63 Desvio padrão variância 24694 15714 Boxplot Limite superior 100 Limite inferior 45 média 7476 mediana 779 Q1 m4 644 16 63 68 Q1 li KEji Fac fimtevalo h 63 16 158 5 Q1 63 0125 x 5 63 0625 Q1 63625 Q3 3m4 3644 48 81 86 Q3 81 48 4010 5 81 08 x 5 Q3 81 4 85 Questão 03 Histograma Medidas estatísticas média x ξ xA xm ξ xA 170 175 média 170 1752 1725 175 180 1775 180 185 1825 185 190 1875 190 195 1925 195 200 1975 xA frequência total 47 xA xm 4 x 1725 690 8 x 1775 1420 12 x 1825 2190 12 x 1875 2250 9 x 1925 17325 2 x 1975 395 total 86775 0 média 86775 47 18463 Q2 mediana 50 472 235 mediana l1 235 12 12 5 mediana 180 479 18479 moda n de maior frequência bimodal moda 180 185 185 190 moda ponto médio da classe de maior frequência moda 1825 e 1875 variância para dados agrupados ξxi x ² f m Variância 1725 18463² 4 1775 18463² 8 1825 18463² 12 1875 18463² 12 1925 18463² 9 1975 18463² 2 47 variância 5885416 4066952 544428 988428 5574321 3312738 47 variância 2037234347 4334541064 variância 43345 Desvio padrão 43345 658 660 Boxplot Limite inferior 170 média 18463 Limite superior 200 mediana 18479 Q1 posição 474 1175 175 180 Q1 175 1175 4 8 5 175 484 17984 Q3 posição 4734 3525 185 190 Q3 185 3525 24 12 5 185 46875 18968 This image only contains a boxplot graph with labeled vertical axis values from 160 to 200