Exercícios Resolvidos - Análise de Regressão Linear e Correlação

PERGUNTA 1 Observe a figura que representa um conjunto de dados bivariados isto é dados que apresentam informações semelhantes Os dados compostos por 20 amostras estão bem correlacionados porque representam duas metodologias diferentes para obter a concentração de hidrogênio esperandose portanto que forneçam resultados semelhantes Com esses dados foi realizado o procedimento de regressão obtendo as seguintes informações reta de regressão Y 09625 1001x uma variância estimada de 03022 e Sx 4092575 Calcule o intervalo de confiança de β1 a 95 099571007 10011007 09625 09568 09682 09625 099571001 PERGUNTA 2 Um conjunto de dados fornece os seguintes valores Sxx 15852307 Syy 772708 e Sxy 3419592 e uma reta de regressão Y 910099 021572x Calcule o coeficiente de determinação r² 09546 r² 05645 r² 03186 r² 31894383 r² 772708 A 2 está certa PERGUNTA 3 Um conjunto de dados fornece os seguintes valores Sxx 1585 2307 Sy 77 2708 e Sxy 341 9592 e uma reta de regressão Y9 10099 0 21572x Calcule a soma de quadrados dos erros SQE 05645 SQE 772708 SQE 09546 SQE 35048 SQE 31894383 PERGUNTA 4 Quando se realiza a análise de regressão para um conjunto n de pares de dados x y e se obtém uma reta do tipo Y β0 β1x que descreve a relação que existe entre as variáveis x e y Se a amostra for tomada novamente e realizado um novo processo de regressão linear é obtida uma reta de regressão também Nesse contexto responda os valores de β0 e β1 podem adotar valores diferentes dos iniciais Justifique a sua resposta Não visto que os pares de dados consideram variáveis determinísticas Não visto que os pares de dados descrevem os mesmos fenômenos Sim visto que os pares de dados não são dependentes do tempo Sim visto que os pares de dados consideram variáveis aleatórias Sim visto que os pares de dados consideram variáveis determinísticas PERGUNTA 5 Considere a seguinte amostra na qual se apresenta a relação entre a taxa de eficiência de fosfatização de um peça de aço de acordo com a temperatura Temp 7667 7778 7833 7889 7889 7944 8000 8056 8222 8222 8222 8222 Taxa 084 131 142 103 107 108 104 180 145 160 161 213 Temp 8222 8278 8278 8333 8333 8333 8333 8444 8444 8500 8556 8667 Taxa 215 084 143 090 181 194 268 149 252 30 187 308 Aplique o procedimento de regressão linear para obter a reta que descreve esses dados considere como variável preditora a Temperatura e como variável resposta a Taxa de eficiência depois calcule os coeficientes de determinação e indique o que ele representa Y 1223 01697x r² 04514 o modelo escolhido pode não ser adequado para descrever essa amostra Y 1465 09092x r² 06719 o modelo escolhido é correto para descrever essa amostra Y 1465 09092x r² 04202 o modelo escolhido tem o 5798 de confiabilidade Y 1223 01697x r² 06719 o modelo escolhido é correto para descrever essa amostra Y 1223 01697x r² 04514 o modelo escolhido tem o 5486 de confiabilidade PERGUNTA 6 Considere a seguinte amostra na qual se apresenta a relação entre a taxa de eficiência de fosfatização de um peça de aço de acordo com a temperatura Temp 7667 7778 7833 7889 7889 7944 8000 8056 8222 8222 8222 8222 Taxa 084 131 142 103 107 108 104 180 145 160 161 213 Temp 8222 8278 8278 8333 8333 8333 8333 8444 8444 8500 8556 8667 Taxa 215 084 143 090 181 194 268 149 252 30 187 308 Aplique o procedimento de regressão linear para obter a reta que descreve esses dados considere como variável preditora a temperatura e como variável resposta a taxa de eficiência e calcule o valor esperado de Y para x 80 μy80 21945 μy80 1040 μy80 27036 μy80 0926 μy80 1346