Regressao Logaritmica e Polinomial Analise de Dados e Modelos Estatisticos

PERGUNTA 8 Um conjunto de dados foi coletado e e visto que eles tem a característica de ser representados por um modelo logarítmico Dito conjunto observase na seguinte tabela x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y 38 45 47 5 51 55 56 59 6 62 65 66 Realizando a transformação de variáveis adequada para o modelo logarítmico qual é o conjunto de dados adequado Dica considere o logaritmo natural x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y 1335 1504 1548 1609 1629 1705 1723 1775 1792 1824 1872 1887 x 00 0693 1099 1386 1609 1792 1946 2079 2197 2303 23979 2485 y 1335 1504 1548 1609 1629 1705 1723 1775 1792 1824 1872 1887 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y 38 45 47 5 51 55 56 59 6 62 65 66 x 10 05 0334 025 02 0167 0143 0125 0112 01 00919 00834 y 38 45 47 5 51 55 56 59 6 62 65 66 x 00 0693 1099 1386 1609 1792 1946 2079 2197 2303 23979 2485 y 38 45 47 5 51 55 56 59 6 62 65 66 Use o python para ajustar esses dados utilizando o modelo logarítmico usando logaritmo natural considere x ciclos até a falha e y Amplitude do esforço Escreva a função linearizada y19709 01281ln x y 19709 01281x y 01281 19709x y 007388 52821 10 6 ln x y 007388 52821 10 6 x Obtenha a reta de regressão que representa esses dados usando a função logarítmica recomendase usar o python e calcule o valor esperado de y para x2710 use quatro casas decimais y 4 6933 y02469 y00094 y 4 6790 y 35033 PERGUNTA 1 Um conjunto de 24 dados em que a variável resposta é a resistência de um material e a variável preditora ou preditor é temperatura foi analisado e obtevese como resultado dessa análise o modelo polinomial descrito a seguir y 132 18 12 7x 0377 x2 000359 x3 Se o erropadrão é sx00611 qual é o intervalo de confiança do valor esperado para x30 a 95 Considere o valor tstudent com quatro casas decimais 6 021 y mu 30 6 960 6 157 y mu 30 6 742 6 219 y mu 30 6 680 6 243 y mu 30 6 555 6 323 y mu 30 6 577 PERGUNTA 2 Observe o seguinte resultado no Python para um conjunto de dados que se ajustam mediante um modelo logistico coef std err z const 230140 5041 4565 x 03562 0078 4542 Qual o valor esperado para x559 Assinale a alternativa correta hat pi 22 2517 hat pi 0 96498 hat pi 0 95669 hat pi 0 02171 hat pi 0 00063 PERGUNTA 4 O modelo logístico é descrito mediante a equação dfracp x 1 p x e beta0 beta1 x Se beta0 7 25 e beta1 0 13 O valor da razão das chances será 1408 10 1 14 1606 59 0 88 0 001 PERGUNTA 5 Quando se trabalha com modelos de regressão mais gerais uma das abordagens considera que amostras aleatórias são geradas a partir da amostra original esse procedimento é conhecido como Existem alguns métodos que permitem realizar esse procedimento de forma computacional entre eles e o Jackknife não paramétrico e o Bootstrap paramétrico e não paramétrico Leia as seguintes alternativas e escolha a que preenche corretamente a lacuna parametrização otimização reconstrução iteração reamostragem ParaTodosVerem imagem com quatro figuras identificadas como a b c e d A figura a apresenta 5 amostras e uma curva de ajuste que come ca em um ponto tende a crescer e após oponte máxima decresce novamente de forma aparentemente simétrica A figura b apresenta amostras em azul todas localizadas em y1 para valores baixos de x e adotam valores de 0 para valores altos de x A figura c apresentam as amostras com tendencia a crescer até atingurmar volx nāo a partir de qual decresce de forma aparentemente simétrica dita simetriese repete no eixo y e os dados finalizam com uma tendência crescente os primeiros dados da amostra apresentamse próximos do y0 os valores máximo e mínimo estão próximos de y1e y1 respectivamente A figura d apresenta uma amostra de pontos em roxo próximos deuma reta em cor verde cuja inclinação é positiva Assinale a alternativa que nomeia corretamente cada modelo a Modelo logarítmico b Modelo logístico com beta1 0 c Modelo polinomial com grau impar d Modelo não linear a Modelo polinomial quadrático b Modelo logístico com beta1 0 c Modelo polinomial com grau impar d Modelo linear com beta1 0 a Modelo polinomial com grau impar b Modelo logístico com beta1 0 c Modelo polinomial com grau par d Modelo linear beta1 0 a Modelo polinomial quadrático b Modelo logístico com beta1 0 c Modelo senoidal d Modelo linear beta1 0 a Modelo polinomial com grau impar b Modelo logístico com beta1 0 c Modelo polinomial quadrático d Modelo beta1 0 PERGUNTA 7 Execute o seguinte código que representa um conjunto de dados após observar o resultado indique que tipo de modelo pode ser usado para ajustar esse conjunto de dados Lembrese de utilizar as bibliotecas Pandas e Matplotlibpyplot lstx 0219 0730 1174 1490 1634 2189 2419 2764 3174 lsty 0132 0627 0979 1070 1112 1003 0679 0406 0921 Construir o Dataframe e nomear as colunas df pdDataFramelistziplstx lsty columns x y xdfx ydfy pltscatterx y color marker o s 30 pltgridTrue Os dados podem ser representados mediante um modelo polinomial de grau 3 Os dados podem ser representados mediante um modelo logarítmico Os dados podem ser representados mediante um modelo linear Os dados podem ser representados mediante um modelo logístico Os dados podem ser representados mediante um modelo polinomial de grau 2 PERGUNTA 8 Considere o seguinte conjunto de dados em que x viscosidade e y fluxo livre em um processo de fabricação de tijolos refratários x 152 166 175 183 191 200 210 223 242 y 35 39 42 43 40 37 34 21 10 Aplique os procedimentos computacionais para obter a equação quadrática que relaciona esse conjunto de dados y 217 7008 2 9041x 0 0081x2 y 72 5669 1 4520x 0 0031662x2 y 217 7008 72 5669x 0 0081x2 y 72 5669 1 4520x 0 0081x2 y 295 96 2 1885x 0 0031662x2 Na função y dfrac11 e alpha beta x determine se é uma função intrinsecamente linear se sim identifique x e y nas alternativas a seguir y lny 1 e x x y lny e x dfrac1x y lny e x lnx y ln dfrac1y 1 e x x y ln dfrac1y 1 e x ln dfrac1x lx