Exercícios Resolvidos Circunferência - Posição de Pontos e Equações

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 8 Determine as posições dos pontos A1 0 B1 1 e C1 5 em relação à circunferência de equação x² y² 1 9 Dada a posição dos pontos A4 2 B5 1 e C3 2 em relação à circunferência de equação x² y² 8x 2y 11 classifique cada um desses pontos 10 Qual a posição do ponto A3 4 em relação a cada uma das circunferências determinadas por a x² y² 2x 4y 3 0 b x² y² 4x 5y 6 0 11 Dada a circunferência de equação x² y² 2x 6y 6 determine I O diâmetro da circunferência med 8 unidades de comprimento II O ponto 4 5 é externo à circunferência III O ponto 0 0 é interior à circunferência IV O ponto 1 1 é interno à circunferência Quais são verdadeiras 12 Determine o valor de k de modo que o ponto P1 k seja interno à circunferência cuja equação é x² y² 6x 2y 8 0 13 Determine o valor de k para que o ponto A2 3 seja externo à circunferência x² y² 4x ky 7 14 Qual a condição que deve verificar o número k para que o ponto P1 3 seja interno em relação à circunferência de equação x² y² 4x k y 0 15 Calcule o valor de k sabendo que Pa b é um ponto da reta y ax b e que ele é interno à circunferência x² y² 6x 8y 21 0 3 a 5 16 Considere a circunferência de centro C0 4 representada a seguir a Qual é o raio dessa circunferência b Determine as posições relativas dos pontos A3 4 e B4 0 c Verifique se o ponto A3 4 é interno externo ou se pertence à sua circunferência item interno 17 Considere a figura a seguir a Resolva graficamente o sistema de inequações x 1² y 2² 1 b De dois pontos que sejam soluções desse sistema de modo que pertençam à circunferência mas não à reta 18 Considere dois triângulos PQR e ABC cujos vértices P1 0 Q2 2 e R4 0 e A1 4 B3 4 e C5 0 a Defina equação reduzida da circunferência que temcomo centro o ponto médio do lado de reta que une os vérticesQeR circulando b Determine a equação reduzida da circunferência que tem comocentroos pontos de intersecção da reta y 2x 12 com os pontos da reta de equações 2x y 7 0 Q é o ponto médio número x² y² 8x 4y 5 0 19 Dada a circunferência triângulo 1 2 3¼ a Verifique se os pontos de interseção da circunferência 1 2 e 3 com os eixos cartesianos pertencem à reta de equação 3x 2y 5 0 b Verifique se os pontos de interseção da reta de equação 3x 2y 5 com a circunferência Q 0 0 com intersecção que será dada pelos enquadramentos de mesmos 20 Considere o quadrado OABC cujos vértices são a Qual é a equação da circunferência circunscrita a OABC b Qual é a equação da circunferência inscrita nesse quadrado c Como são os pontos da circunferência circunscrita em relação a DE os pontos da circunferência inscrita em relação à círculo a circunferência 653 Capítulo 9 Geometria Analítica Circunferência e Elipse Astrea edição 3ª ed