Exercícios Resolvidos de Cálculo: Derivação, Séries e McLauren

Derivando n vezes perceberemos que fmx 1m1 m1 e x1m fm0 1m1 m Portanto fx Σm1 1m1 m1 xm fx Σm1 1m xm m m1 3 R Dada a série Σk1 sen k k4 4 podemos comparála com Σk1 1 k4 pois sen k 1 k4 4 1 k4 onde 1 sen k 1 Assim como a série se caracteriza por ser uma psérie com p 1 então ela é convergente e consequentemente a série original também é convergente Como Σ an Σ an então a série é absolutamente convergente 7 R Dada a função fx lnx1 podemos representála a partir da série de McLauren Σm0 fm0 xm m da seguinte forma f00 ln01 0 f0 1 01 f0 1 012 f0 2 013 f40 6 014 Brasil f0 1 f0 1 f0 2 f40 6 3 A série sen k k4 44 converge absolutamente condicionalmente ou diverge 7 Represente ln1x numa série infinita utilizando McLauren Obrigado por me escolher Dei o meu melhor e espero que tenha lhe ajudado