Exercícios Resolvidos Transformações Lineares Álgebra Linear

Seja T M2R M2R dada por T w x y z w x 1 0 y z Abaixo sejam u e v elementos quaisquer de V M2R e λ um escalar real qualquer Assinale as alternativas corretas Escolha uma ou mais a Tu v Tu Tv b Tλv λTv c Tu v Tu Tv d Tλv λTv e T é uma transformação linear f T NÃO é uma transformação linear Seja T P2R P2R dada por Ta bx cx2 a bx 3 cx 32 Abaixo sejam u e v elementos quaisquer de V P2R e λ um escalar real qualquer Assinale as alternativas corretas Escolha uma ou mais a Tu v Tu Tv b Tλv λTv c Tu v Tu Tv d Tλv λTv e T é uma transformação linear f T NÃO é uma transformação linear Seja T R4 R dada por Tx y z t 2x y z 3t Abaixo sejam u e v elementos quaisquer de V R4 e λ um escalar real qualquer Assinale as alternativas corretas Escolha uma ou mais a Tu v Tu Tv b Tλv λTv c Tu v Tu Tv d Tλv λTv e T é uma transformação linear f T NÃO é uma transformação linear Ache a transformação linear T R3 R2 tal que T1 1 0 2 0 T0 0 1 0 1 e T1 0 1 1 1 Observação As entradas abaixo não aceitam a digitação de expressões com espaçamento entre os caracteres Assim por exemplo se uma das entradas é igual a 8x 7y digitea na forma 8x7y ou 7y8x mas não como 8x 7y ou 8 x 7 y por exemplo Tx y z Ache a transformação linear T R2 P2R tal que T1 1 4 8x e T3 1 4x 4x2 Observação As entradas abaixo não aceitam a digitação de expressões com espaçamento entre os caracteres Assim por exemplo se uma das entradas é igual a 8a 6b digitea na forma 8a6b ou 6b8a mas não como 8 a 6 b ou 8 a 6 b Ta b x x2 1 cálculo do Tu T a b c d a b 1 0 c d Tv T e t g h e t 1 0 g h Tu v T a e b t c g d h a b e t 1 0 c g d h Tdu T da db dc dd da b 1 0 dc d dTu da b 1 0 dc d analisando Tu Tv Tu v Tdv dTv não é transformação linear letras C D e F 4 analisando Txyz xy z 5 sistema x y 4 3x y 0 x 1 e y 3 x y 8 3x y 4 x 1 y 7 x y 0 3x y 4 x 1 y 1 Tab a 3b a 7b x a b x²