Explicação

Exemplo 58 Calcule o potencial elétrico gerado pelo plano infinito de cargas do exemplo 412 figura 414 cuja superfície de cargas é dada pela equação 422 O campo elétrico do plano infinito de cargas é dado pela equação 422 e através da segunda lei de Maxwell na forma integral que é VrT Vref E dr podemos calcular o seu potencial elétrico Novamente deixaremos a questão do ponto de referência para o final Considerando que o plano de cargas está no plano xy as componentes do campo elétrico são Eo z para z 0 e Eo 0 logo P temos 3 Eo atendendo ao vetor dr em z em triângulares é dado pela equação 144 e assim o potencial fica d dt dj dz k VrT VrefΊ σk t dlj dij dz k E dr o dr nz σ 2ϵ₀ 2ϵ₀ 2 2 26o 250 VrT W Vref drn 2 26o 120 2dz dz k 2ϵ₀ 2ϵ₀ i k dz 2 25 2 2 2 26o dz 2ϵo 2ϵo 2ϵo 2 σ I 2ϵ₀ 2ϵ₀ 2ϵ₀ 2σ z 2σ z 2σz Como no caso do fio infinito no plano infinito de cargas não podemos considerar a posição de referência no infinito A posição é mais indicada é sobre a superfície do plano em z 0 assumindo o potencial a física Vro 0 Então V rT 2z σ 2ϵ₀ Como o potencial na referência é arbitrário para simplificar podemos considerar o lado do potencial sobre a superfície do plano infinito que é o potencial do plano na região 2z 0 fica VrT k e o potencial Quando estamos na região Z 0 o normal do plano é k e o potencial fica já considerando a referência fica Vr 0 VrT E k dlj dz k σ 2ϵ₀ 1 dz 2ϵo 2ϵ₀ 2ϵ₀ VrT 150 2σz 2ϵ₀ 2σz 530 Podemos reunir os dois resultados na expressão que é o campo do plano infinito a qualquer distância do plano Da mesma forma todos os benefícios plano o plano Agora quando x z chama acima como só utilizámos quando estamos ao plano de modo que seu tamanho é muito maior da distância do plano ao ponto onde estamos 279