Lista de Exercícios de Matemática Financeira - Capítulo 1 e 2

Matemática Financeira 1ª Lista de exercícios Capítulo 1 1 Vidal investiu 30 do seu capital em um fundo de ações e o restante em um fundo de renda fixa Após um mês as quotas dos fundos de ações e de renda fixa haviam se valorizado 8 e 240 respectivamente Qual foi a rentabilidade do capital de Vidal nesse mês Resp 408 2 Se um produto que custa R 4000 tiver seu preço reajustado sucessivamente em 5 e 10 qual será o seu preço final Resp R 4620 3 Se dermos dois descontos sucessivos um de 5 e outro de 10 a uma mercadoria que tem preço inicial de R 40 00 qual será o seu preço final Resp R 3420 4 Antônio ganha 30 a mais que Beatriz e Carlos 20 a menos que Antônio Se a diferença entre os salários de Antônio e de Carlos é de R 1300 00 qual é o salário de Beatriz Resp R 500000 5 Um certo produto podia ser comprado há alguns meses por 20 do seu valor atual Qual a porcentagem de aumento sofrido pelo produto neste mesmo período Resp 400 6 Se os preços sobem 25 ao mês e o seu salário não se altera em quanto diminui por mês o seu poder de compra Resp 20 7 Certa categoria de trabalhadores obteve em junho um reajuste salarial de 50 sobre os salários de abril descontadas as antecipações Sabendose que ela havia recebido em maio uma antecipação de 20 qual foi o percentual do aumento obtido em junho sobre os salários de maio Resp 25 8 Suponha que em certo bimestre a inflação foi de 5 e 4 ao mês respectivamente Qual foi a inflação acumulada nesse bimestre Resp 92 9 O preço de um produto sofreu uma redução de 20 Algum tempo depois ele sofreu um aumento de 20 e mais tarde um novo aumento de 50 Se o comerciante deseja retornar ao preço inicial qual o percentual de desconto a ser aplicado sobre esse último preço Resp 3055 Capítulo 2 10 Qual o valor do juro correspondente a um empréstimo de R 320000 pelo prazo de 18 meses em regime de capitalização simples sabendo que a taxa cobrada é de 3 ao mês Resp R 172800 11 Calcule o juro simples do capital de R 3600000 colocado à taxa de 30 ao ano de 2 de janeiro de 1990 a 28 de maio do mesmo ano Resp R 438000 12 Qual a taxa de juro simples cobrada em um empréstimo de R 150000 a ser resgatado por R 270000 no final de 2 anos Resp 40 aa 13 A que taxa o capital de R 2400000 rende R 108000 em 6 meses num regime de capitalização simples Resp 075 am 14 Um vestido é vendido por R 25000 ou então por R 8000 de entrada mais uma parcela de R 17850 após 40 dias Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento Resp 375 am 15 Quanto tempo deve permanecer aplicado um capital de R 150000 a uma taxa simples de 14 ao mês para produzir um montante de R 171000 Resp 10 meses 16 Um certo tipo de aplicação a juros simples duplica em dois meses Em quanto tempo essa aplicação renderá 700 de juros Resp 14 meses 17 Um empréstimo de R 4200000 foi tomado por determinado prazo a uma taxa de 7 ao mês em regime de capitalização simples Em determinado momento o devedor resgata este empréstimo e contrai outro no valor de R 20000000 pagando 5 de juros simples ao mês por certo prazo Dois anos após a data de contratação do primeiro empréstimo o devedor liquida sua dívida remanescente O total dos juros pagos nos dois empréstimos tomados atinge R 18000000 Calcule os prazos referentes a cada um dos empréstimos Resp 85 e 155 meses respectivamente Capítulo 3 18 Um vestido é vendido por R 25000 ou então por R 8000 de entrada mais uma parcela de R 17850 após 40 dias Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento Resp 375 am 19 Um certo tipo de aplicação a juros simples duplica em dois meses Em quanto tempo essa aplicação renderá 700 de juros Resp 14 meses 20 Vera comprou um aparelho e vai pagálo em duas prestações a 1ª de R 18000 um mês após a compra e a 2ª de R 20000 dois meses após a compra Sabendose que estão sendo cobrados juros compostos de 25 ao mês qual era o preço à vista do aparelho Resp R 27200 meses 21 Um eletrodoméstico é vendido em três pagamentos iguais dividindose o seu valor à vista em três parcelas iguais O primeiro pagamento é efetuado no ato da compra e os demais são devidos em 30 e 60 dias Sendo 44 ao mês a taxa de juros pedese calcular até que valor interessa adquirir o bem à vista Resp Interessa adquirir o produto à vista por até 959 de seu valor 22 Um poupador com certo volume de capital deseja diversificar suas aplicações no mercado financeiro Para tanto aplica 60 do capital numa alternativa de investimento que paga 342 ao ano de juros simples pelo prazo de 60 dias A outra parte é aplicada numa conta de poupança por 30 dias sendo remunerada pela taxa de 31 ao mês O total dos rendimentos auferidos pelo aplicador atinge R 156240 Pedese calcular o valor de todo o capital investido Resp 3352790 23 Guilherme aplicou seu capital à taxa de juros simples de 7 ao mês durante quatro meses Se tivesse aplicado nas mesmas condições no regime de capitalização composta teria recebido R 61592 a mais de montante Qual montante auferido pelo capital de Guilherme se aplicado à taxa composta de 2 ao mês em dez meses Resp R 2437988 24 Um capital de R 150000 esteve aplicado durante 2 meses produzindo R 31500 de juros compostos Qual foi a taxa efetiva mensal aplicada Resp 10 am 25 Uma pessoa aplicou R 1500000 e após um ano recebeu R 1878287 de juros Qual foi a taxa de juros mensal capitalização composta paga pela financeira onde o dinheiro foi aplicado Resp 7 am 26 O preço de uma mercadoria é de R 240000 e o comprador tem um mês para efetuar o pagamento Caso queira pagar à vista a loja dá um desconto de 20 O mercado financeiro oferece rendimentos de 35 ao mês Qual a melhor opção para o comprador considerando que ele dispõe do recurso para pagamento à vista Por quê Resp A prazo pois nesse caso ele lucraria R 19200 ao final de um mês 27 Um sítio é posto à venda por R 5000000 de entrada e R 10000000 em um ano Como opção o vendedor pede R 12400000 à vista Se a taxa de juros compostos de mercado é de 25 ao mês qual é a melhor alternativa Por quê Resp Comprar à vista 28 Uma pessoa deve a outra a importância de R 1240000 Para liquidar essa dívida propõe os seguintes pagamentos R 350000 ao final de dois meses R 400000 ao final de cinco meses R 170000 ao final de sete meses e o restante em um ano Sendo de 3 ao mês a taxa de juros cobrada no empréstimo pedese calcular o valor do último pagamento Resp R 608547 29 Uma dívida tem o seguinte esquema de pagamento R 390000 vencíveis em três meses a partir de hoje e R 1170000 de hoje a cinco meses O devedor propõe ao credor refinanciar esta dívida mediante cinco pagamentos bimestrais iguais e sucessivos vencendo o primeiro de hoje a um mês Sendo de 21 ao mês a taxa de juros compostos da dívida original e 30 ao mês a nova taxa composta a ser considerada no refinanciamento pedese determinar o valor de cada pagamento bimestral Resp R 303890 Capítulo 4 30 Uma empresa aplica R 2000000 à taxa de juros compostos de 20 aa por 36 meses Qual a taxa que mais se aproxima da taxa proporcional bimestral dessa operação Resposta 404 31 Uma financeira ganha 12 aa de juros reais em cada financiamento Supondo que a inflação anual seja de 40 qual a taxa de juros nominal anual que a financeira deverá cobrar Resp 568 aa 32 Uma pessoa comprou uma casa por R 8000000 e vendeua após um ano por R 12000000 De quanto deve ser a inflação mensal para que o investidor ganhe 10 aa como juros reais Resp 262 am 33 O preço à vista de um carro é de R 2000000 A agência o vende por R 500000 de entrada e o restante após seis meses a juros efetivos de 12 ao ano mais a correção monetária Sabendose que a correção do primeiro trimestre do financiamento foi de 6 e que a do segundo trimestre foi de 10 perguntase qual o valor pago ao fim dos seis meses Resp R 1851000 34 Se a inflação prevista para um ano for de 6 no primeiro quadrimestre 7 no segundo e 8 no terceiro e se os juros reais forem de 2 ao quadrimestre qual será a taxa aparente para a o primeiro quadrimestre Resp 812 aq b os primeiros oito meses Resp 18 c os doze meses Resp 2999 aa d considerando os dados anteriores qual e a taxa nominal equivalente mensal para os doze meses Resp 221 am Capítulo 5 35 Uma pessoa aplicou R 10000000 em Letras de Câmbio que lhe proporcionariam uma renda de 36 após um ano Entretanto 10 meses após a aplicação a pessoa resolveu resgatar as letras com desconto comercial de 3 am a Quanto recebeu pelas letras de câmbio b A que taxa de juros compostos esteve empregado seu capital durante os 10 meses c Qual seria a taxa mensal obtida se as letras fossem resgatas em seu vencimento Resp a R 12784000 b 24865 am c 25955 am 36 João possui um título de R 6000000 com vencimento para daqui a 4 meses Um empresário amigo de João necessitando de dinheiro propõe que João desconte o título comercialmente com taxa de 3 am e lhe empreste o dinheiro pelo mesmo prazo Qual deve ser a taxa mínima cobrada pelo empréstimo para que João não tenha prejuízo Resp 1296 aq ou 309 am 37 Um banco descontou uma nota promissória de R 5000000 para um cliente 90 dias antes do vencimento e depositou R 4500000 em sua conta corrente É costume do banco cobrar por esse serviço uma taxa de 04 sobre o valor nominal do título Qual a taxa de desconto comercial composto cobrada pelo banco Resp 32 am 38 Uma empresa necessitando de dinheiro possui duas alternativas a Descontar um título de R 1000000 que vence daqui a 5 meses com taxa de 25 am desconto comercial simples b Pegar um empréstimo de R 875000 pelo mesmo período pagando 27066 am juros compostos Qual a melhor alternativa para a empresa Resp Tanto faz 39 Aceitei um título vencível a 1 ano 1 mês e 10 dias Tendo sido descontado por dentro a 9 ao ano deu R 100000 de desconto simples Qual era o valor nominal do título Resp R 1100000 40 Numa operação de desconto por dentro a razão entre o valor nominal e o valor atual é igual a 108 Se a taxa de juros simples é de 6 ao mês qual é o prazo de antecipação Resp 40 dias 41 Uma duplicata de valor nominal igual a R 120000 é descontada em um banco 60 dias antes do vencimento Sabendose que a taxa de desconto é de 10 ao mês pede se a o desconto comercial simples b o desconto racional simples c o valor descontado racionalmente d a taxa efetiva dessa operação considerando o desconto comercial simples Resp a R 24000 b R 20000 c R 100000 d 25 42 Um título descontado por fora à taxa linear de 05 ao dia produziu o desconto simples equivalente a 1 8 de si mesmo Determinar o prazo de antecipação Resp 25 dias 43 Um banco oferece empréstimos pessoais cobrando 5 ao mês de taxa de desconto comercial simples mais uma comissão de 2 Se uma pessoa necessita de R 415000 para pagar daqui a três meses qual deve ser o compromisso assumido Resp R 500000 44 Qual a taxa efetiva mensal de uma operação de desconto comercial simples de um título realizada à taxa de 184 aa três meses antes do seu vencimento Resp 161 am 45 O desconto comercial simples de um título é igual a 6 5 do desconto racional simples Calcular o prazo de antecipação do pagamento sabendose que a taxa de desconto é de 10 ao mês Resp 2 meses 46 Uma empresa descontou uma duplicata em um banco que adota uma taxa de 84 aa em desconto comercial simples O valor do desconto foi de R 1016400 Se na operação fosse adotado o desconto racional simples o desconto seria reduzido em R 176400 Nessas condições qual é o valor nominal da duplicata Resp R 4840000 47 Uma pessoa descontou duas duplicatas em um banco no regime de desconto comercial simples a uma taxa de juros simples de 15 ao ano O primeiro título vencia em 270 dias e o segundo em 160 dias sendo que o último era de valor nominal 50 superior ao primeiro Sabendose que os dois descontos somaram o valor de R 38250 determine o valor nominal do título que produziu o maior desconto Resp R 180000 48 Uma empresa tomou emprestada de um banco por seis meses a quantia de R 1000000 à taxa de juros compostos de 199 ao mês No entanto 1 mês antes do vencimento a empresa decidiu liquidar a dívida Qual o valor a ser pago se o banco opera com uma taxa de desconto racional composto de 10 am Resp Aproximadamente R 2700000 49 João irá receber R 660000 dentro de um ano como parte de seus direitos na venda de um barco Contudo necessitando de dinheiro transfere seus direitos a um amigo que os compra entregandolhe uma nota promissória no valor de R 600000 com vencimento para seis meses João fez bom negócio se a taxa de juros compostos do mercado for de 20 ao ano Resp Não 50 Numa operação de desconto o possuidor do título recebeu R 1000000 como valor de resgate Sabendose que a antecipação fora de 6 meses e o desconto de R 140175 Qual foi a taxa de juros composta anual adotada Resp 30 51 Guilherme tem um compromisso representado por duas promissórias uma de R 10000000 e outra de R 20000000 vencíveis em quatro e seis meses respectivamente Prevendo que não disporá desses valores nas datas estipuladas solicita ao banco credor a substituição dos dois títulos por um único a vencer em dez meses Sabe se que o banco adota juros compostos de 8 ao mês Qual o valor da nova nota promissória Resp R 43078500 52 Uma duplicata no valor de R 80000000 com vencimento daqui a três anos deve ser substituída por duas letras de câmbio de mesmo valor nominal cada com vencimentos daqui a dois anos e cinco anos respectivamente Calcular os valores nominais das novas duplicatas sabendose que taxa de juro composto utilizada é de 8 ao semestre e a taxa de juro composto do desconto racional é de 10 ao semestre Resp R 43256958 53 A taxa de desconto composto por fora do banco A é de 31 ao mês para operações com prazo de 90 dias O banco B oferece uma taxa de desconto de 29 ao mês com o prazo de 120 dias Determinar qual banco está cobrando a maior taxa efetiva mensal de juros Resp Banco A 319 am Banco B 298 am 54 Qual a taxa de juros composto efetiva anual de um título descontado à taxa por fora de 45 ao mês 3 meses antes do vencimento Resp 471 ao mês 55 Uma pessoa quer descontar hoje um título de valor nominal de R 1124554 com vencimento para daqui a 60 dias e tem as opções a seguir Determine em cada caso o valor do desconto e o valor descontado a desconto simples racional com taxa de 3 am b desconto simples comercial com taxa de 25 am c desconto composto racional com taxa de 3 am d desconto composto comercial com taxa de 25 am Resp a R 63654 e R 1060900 b R 56228 e R 1068326 c R 64554 e R 1060000 d R 55525 e R 1069029