Lista de Exercicios - Problemas de Optimizacao

2131 lista 1 otimização 49 Uma refinaria de petróleo está localizada na margem norte de um rio reto que tem 2 km de largura Um oleoduto deve ser construído da refinaria até um tanque de armazenamento localizado na margem sul do rio 6 km a leste da refinaria O custo de construção do oleoduto é 400000km sobre a terra até um ponto P na margem norte e 800000km sob o rio até o tanque Onde P deveria estar localizado para minimizar o custo do oleoduto 59 Um time de beisebol joga em um estádio com capacidade para 55 000 espectadores Com o preço do ingresso a 10 a média de público tem sido de 27 000 Quando os ingressos abaixaram para 8 a média de público subiu para 33 000 Qual deveria ser o preço dos ingressos para maximizar a receita 67 Seja v1 a velocidade da luz no ar e v2 a velocidade da luz na água De acordo com o Princípio de Fermat um raio de luz viajará de um ponto A no ar para um ponto B na água por um caminho ACB que minimiza o tempo gasto Mostre que sen θ1sen θ2 v1v2 onde θ1 o ângulo de incidência e θ2 o ângulo de refração são conforme mostrados Essa equação é conhecida como a Lei de Snell Gabarito 3 10 10 7 25m por 25m 13 100m por 150m 15 4000 cm3 17 19128 33 24 cm 36 cm 49 485 km a lesta da refinaria 59 950