Lista de Exercícios Resolvidos - Redução de Sistemas Múltiplos e Diagramas de Blocos

LISTA DE EXERCÍCIOS 4 REDUÇÃO DE SISTEMAS MÚLTIPLOS 1 Simplifique o diagrama de blocos mostrado na figura a seguir até sua função de transferência de malha fechada 2 Simplifique o diagrama de blocos mostrado na figura a seguir até sua função de transferência de malha fechada 3 Reduza o diagrama de blocos a seguir para uma simples função de transferência Ts CsRs 4 Reduza o diagrama de blocos a seguir para um sistema com realimentação unitária 5 Reduza o diagrama de blocos a seguir para um sistema com realimentação unitária 6 Reduza o diagrama de blocos a seguir para uma simples função de transferência Ts CsRs 7 Reduza o diagrama de blocos abaixo para um sistema com um único bloco 8 Reduza o diagrama de blocos abaixo para um sistema com realimentação unitária 9 Para o sistema Ts 20s1s5s2²s3 faça o diagrama de fluxo de sinal na forma paralela e escreva as equações de estado correspondente 10 Represente o sistema Ts s1s2s3²s4 em fluxo de sinal nas formas cascata Tes s1s3 s2s4 e paralela Tps 6s4 2s3² 5s3 juntamente com as suas respectivas representações em variáveis de estado 11 Seja T1s 2s² 3ss2²s² 4s 2 e T2s 2s1s3²s4 Represente os sistemas em fluxo de sinal nas formas variáveis de fase para T1s e paralelo para T2s 12 Encontre a função de transferência Ts CsRs para o sistema do diagrama de blocos a seguir reduzindo o mesmo 13 Seja T1s 2s² 3s 5s 1²s² 4s 2 e T2s 3s 1 s 3²s 2 Represente os sistemas em fluxo de sinal nas formas variáveis de fase para T1s e paralelo para T2s 14 Seja T1s 5s³ 2s² 3s 5s 1²s² 4s 2 e T2s 3s 1 s 3²s 2s 13 Represente os sistemas em fluxo de sinal nas formas variáveis de fase para T1s e paralelo para T2s 15 Encontre a função de transferência Ts Cs Rs para o sistema do diagrama de blocos a seguir reduzindo o mesmo GABARITO O gabarito a seguir é apenas sugestivo não foi totalmente conferido 1 Ts G H1 1 G H2 2 Gs s³ 1 2s s³ 05s 1 3 Ts G1 G2 G3 1 G2 G4 G1 G2 G3 4 Gs s 5s 2 s 1s 6 5 Gs G1 G2 G3 1 G2 G1 H1 G3 H2 6 Ts G1 G2 G3 G4 1 G1 G2 H1 G3 G4 H2 G2 G3 H3 G1 G2 G3 G4 H1 H2 7 Gs G1 G2 G3 G1 G3 H1 1 G2 H2 G3 G1 H3G2 H1 8 Gs 4s 1 s s 1s 5 9 x 5 0 0 0 2 0 0 0 3 x 20 10 30 u y 1 1 1 x 10 Vide itens a seguir a x 4 2 1 0 3 1 0 0 3 x 0 0 1 u y 2 2 1 x b x 4 0 0 0 3 1 0 0 3 x 6 0 5 u y 1 25 1 x 11 Sem gabarito 12 Cs Rs G1 G2 G3 1 G1 G2 H2 G2 G3 H1 G2 H2 13 Sem gabarito 14 Sem gabarito 15 Cs Rs G2 G1 G3 1 G1 G2 2 G1 G2 G2 G3 LISTA DE EXERCÍCIOS 5 ESTABILIDADE 1 Considere o sistema de malha fechada mostrado na figura a seguir Determine a faixa de valores de K para a estabilidade do sistema assumindo K 0 2 Use o critério de RouthHurwitz para determinar quantos polos estão nos lados direito e esquerdo e os que estão sobre o eixo imaginário do plano complexo para a função de transferência de malha fechada a seguir 3 Use o critério de RouthHurwitz para determinar quantos polos estão nos lados direito e esquerdo e os que estão sobre o eixo imaginário do plano complexo para um sistema com polinômio característico dado por s⁵ 6s³ 5s² 8s 20 4 Considerando o sistema a seguir com uma realimentação unitária determine a faixa de valores de K para assegurar a estabilidade 5 Quantos polos estão no semiplano da direita no semiplano da esquerda e sobre o eixo jω para o sistema a seguir 6 Utilizando o critério de RouthHurwitz determine se o sistema a seguir é estável ou não em malha fechada com uma realimentação unitária 7 Considerando o sistema a seguir com uma realimentação unitária determine a faixa de valores de K para assegurar a estabilidade 8 Avalie a estabilidade de um sistema cuja equação característica é dada por s⁸ 2s⁴ 24s³ 48s² 25s 50 Quantos polos no semiplano da esquerda direita e em cima do eixo jω 9 Usando a tabela de RouthHurwitz determine como estão distribuídos os polos do sistema que apresenta a equação característica dada por s⁶ s⁵ 7s⁴ s³ 12s² 20s 10 Usando a tabela de RouthHurwitz determine como estão distribuídos os polos do sistema que apresenta a equação característica dada por s⁷ 2s⁶ 4s³ 8s² 11 Usando a tabela de RouthHurwitz determine como estão distribuídos os polos do sistema que apresenta a equação característica dada por s⁶ 2s⁵ 4s² 8s GABARITO O gabarito a seguir é apenas sugestivo não foi totalmente conferido 1 0 K 125 2 1 polo no semiplano direito e 4 polos no eixo jw 3 2 raízes em jw 2 raízes no semiplano direito e 1 raiz no semiplano esquerdo 4 0 K 20 5 3 raízes no semiplano direito e 3 raízes no semiplano esquerdo 6 Sistema instável com 2 raízes no semiplano direito e 2 raízes no semiplano esquerdo 7 Sistema instável para qualquer valor de K 8 1 polo no semiplano direito 2 polos no eixo jw e 2 polos no semiplano esquerdo 9 1 polo no semiplano direito 1 polo na origem 2 polos no eixo jw e 2 polos no semiplano esquerdo 10 2 polos no semiplano direito 2 polos na origem e 3 polos no semiplano esquerdo 11 3 polos no semiplano direito 1 polo na origem e 2 polos no semiplano esquerdo