P2 Matematica II UFES - Integrais e Aplicacoes

Universidade Federal do Espírito Santo Departamento de Matemática CCE P2 Matemática II MAT06195 Gabriel Pepin de Souza 1 Explique o significado geométrico da integral utilize texto eou gráficos eou equações 2 Resolva as seguintes integrais indefinidas a 3x32 5x13 12x7 dx b x³x²x1x² dx c 3xx²3⁴ dx d lnx²2x dx 3 Resolva as seguintes integrais definidas a ₁⁴ x 1x dx b ₁¹ xeˣ²1 dx 4 Resolva o seguinte problema de valor inicial fx eˣ 2x f0 2 5 Marque Verdadeiro V ou Falso F para as seguintes afirmações F O valor de uma integral definida não pode ser negativa pois não existe área negativa V Uma função fx possui uma única integral definida V ₁¹ 1x² dx 2 F O valor médio de uma função é sempre positivo F Inverter os limites de integração de uma integral definida não altera o resultado final Escolha uma das seguintes questões para fazer 6 A direção da Titan Tire Company determinou que a quantidade x demandada por semana dos seus pneus Super Titan está relacionado ao preço pela fórmula px 144 x² onde p é o preço em dólares e x é medido em milhares de unidades A Titan oferecerá x unidades dos seus pneus ao mercado se o preço unitário for de px 48 x²2 dólares Determine o superávit dos consumidores e dos produtores se o preço de mercado for o preço de equilíbrio 7 Em um estudo conduzido pelo Ministério de Desenvolvimento Econômico de certo país concluiuse que a curva de Lorentz para a distribuição de renda de corretores da bolsa era descrita pela função fx 1112 x² 112 x e para a de professores do ensino médio pela função gx 65 x² 16 x Calcule f04 e g04 e interprete Calcule o coeficiente de desigualdade para cada curva de Lorentz e mostre qual profissão possui uma distribuição de renda mais justa