Portas Lógicas e Álgebra Booleana-Conceitos-Tabelas Verdade e Aplicações

Portas lógicas e Expressões Booleana s f Desejando direitos Lógicos George Book definiu o que hoje é conhecido por álgebra de Bote a álgebra booleana que descreve o modo como se toma decisões lógicas com base em circunstâncias verdadeiras ou falsas Poetas lógicas blocos fundamentais usados para construir circuitos lógicos e sistemas digitais que podem ser expressos por meio da lógica booleana 1st constantes e vadias bãoanas As constantes e variáveis assumem apenas dois valores O ou 1 Não representam efetivamente números mas o estado do nível de tensão de uma variável denominado nível lógico NÉo0Nível1 Verdadeiro Desligado Ligado BAIXO ALTO Não Sim Aberto Fechado Operações básicas OR AND e NOT As operações básicas da Algebra booleana podem ser construídas a partir de diodos transistores e resistores interconectados de modo que a saída do circuito seja o resultado da operação sobre as entradas Esta estrutura física é chamada de porta héojca tabela Verdade Descreve a relação na forma de uma tabela entre as entradas e a saída de um circuito lógico Exemplo 1H O I A saída depen O 4 Entradas A e B O 1 de das entra saída y das A e B Peta Lógica Olhou Analogia de chaves em paralelo Chave A tabeanve dade ⑥ Abismo 4 O 0 O S O II chave B 1 O I I Expansão booleana Símbolo gráfico S A t B h A S A B B s A ORB A porta OR opera de modo que sua saída será 1 se ao menos uma de suas entradas por 1 A saída será O somente se todas as entradas forem 0 Implementação da porta OR Diodo A DI B DI S E torta Lógica ANI E Analogia de chaves em série Tabetaverdate chave B GRÃ de 1 O 0 f chave A S O 1 I I Expressão booleana símbolo gráfico S A B AB A D S A B S A AND B B A porta AND opera de forma que sua saída será 1 somente se todas a entradas forem 1 Implementação da pista AID Vcc q A Ab s B 11 Peta NET Também denominada inversão possui uma única entrada e sua saída é o inverso ou a negação da entrada tabela Verdade Expressão booleana 4 S Ã Á símbolo ojsáfico Implementação VCC 4 A Ao S A s O símbolo também po de ser substituído por um simples o caso este g Transistor ja em série com ou tras portas 2 Desççrendo Circuitos Lógicos Qualquer circuito lógico pode ser expresso em termos das operações AND OR a NOT Exemplos A D B o s AB c A em 9 S A B C C Ordem de precedência de operações AND Ok NOT 01st Se existir parênteses a operação dentro deles deve ser realizada primeiro ATB A B Obs 2 AI A B Etçsmplo Sistema de controle de alarme em um processo químico senso de cirwito temperatura f 3 Alarme Senso de circuito pressão f Comparado PR 21 Avaliando a saída de circuitos lógicos Pelo diagrama deatçmpo Exemplo avaliar a saída S A B 1 oFLFI I I I I 1 said L Pela expressão lógica Exemplo avalie a saída da expressão abaixo sabendo que A O 131 C 1 e D 1 Y ÃBC AF 011 OIT 111 T O Dela tabelaverdrde permite a análise de uma combinação de entradas por vez facilitando a verificação de erros no circuito Exemplo A AIIII BBCjo 1 A O 0 O 1 O 0 O 0 O 1 1 O 0 O g ÃB Bch O 1 O 1 1 1 O 1 1 1 1 1 cg µ o o o 1 O 1 0 O 0 O 1 1 O 0 O 0 O I I I 0 O 2 Implementando Circuitos a partir da Etepaçssão Bãoeana Exemplos y AC B C ÃBC A B C D8 O y ÃBC Atis A B C D Poetas NIK e Perdas NID São combinações das operações básicas AND OR e NOT 3 Peta NEI Não Q Produz a inversão da saída de uma porta OR É equivalente a uma porta OR seguida de uma porta NOT Dono g AÍ a g AHT B B Porta NOR tabela Verdade µyÜI 1 O 1 O 1 O 1 0 A saída será 1 somente se todas as entradas forem O Diagrama de tempo 1 ITLITL I I O I I ATB 1 Í i Eiit 2 Parta NAID Não E Produz a inversão da saída de uma porta AND É equivalente a uma porta AND seguida de uma porta NOT DDono g AI g AI B Porta NAND tabela Verdade IYfYjrIM 1 O 1 O 1I I 0 O 1 1 O A saída será 0 somente se todas as entradas forem 1 Exemplo implemente o circuito para a expressão abai no usando apenas portas NOR e NAND y ABcc A B C D 7 g AÍ 1 Atraso de Propagação É o tempo que leva para um sistema digital produzir uma saída apropriada após receber uma entrada Circuitos digitais reais possuem um tempo de propagação mensurável Transições não são verdadeiramente verticais vou IN 1 a OUT 1 tplh tphl tpia Atraso de propagação na borda de subida tpm Atraso de propagação na borda de descida