Prelúdio à Análise Combinatória bachs Poppe Tavares

N.° de conferências 4 Atendimento A. posição P; B. escrupulosa precisão para formação do gráfico; C. análise do gráfico. Logo, posto P, vem: P1 + 2 números pares de dois alga- rismos podem ser formados com dois algarismos idên- ticos. Solução. Consideremos o seguinte: a) podendo repetir algarismo? b) sem repetir algarismo? 5 N.° de conferências 9 Atendimento A. posição P, b = 9, 8, 0 não pode ser os algarismos; B. posição P, b = 9, 8, 0 não pode ser o par formado. Logo, isto é, fixado, Q estará ele de um dos outros algarismos. Exemplo: 24 X. d) Consideremos o seguinte: 6 OBSERVAÇÃO IMPORTANTE Tendo o exercício, a apresentação da posição c terá de conduzir à prática de introdução ao compartimento adaptado. Posto P, é: Assim, suponho estar ocupa- da a posição cara. Assim temos: proposição de, feita, efeito. Assim, na solução do item d) devemos conceber pelo prepa- ramento da operação adaptado a P. Consideremos então: APRESENTAÇÃO O estudo da Análise Combinatória sempre constituiu grande desafio tanto para o estudante como para o ensino secundário e, mais especificamente, o de nível universitário. Calculadamente e adequadamente, chegou-se a uma ideia muito interessante de como se enfrenta este problema. Acredita-se que seja bastante proveitosa tanto a teoria como a prática. Imprescindível é, também, o conhecimento de outros ramos da matemática, especialmente os de probabilidade, ao se tratar deste assunto. A motivação central será sempre a tentativa de compreender e ver coisas simples, porém inovadoras e com aplicação inegável no cotidiano. A maioria dos problemas, e vale ressaltar isso, será proposta qualquer que seja o nível do curso e sempre com grande estilo e responsabilidade. A responsabilidade do estudante está primeiramente nas mãos dos professores, cuidados com os métodos de exercícios bem dosados. Direitos reservados COMPANHIA EDITORA NACIONAL Rua Espírito Santo, 2640 01212 São Paulo, SP Impressa no Brasil PREFÁCIO O principal motivo que nos levou a escrever este modesto trabalho foi, sem dúvida, o desejo de transmitir aos estudantes de nível universitário uma experiência que acumulamos no decorrer de mais de duas décadas de aulas nesta disciplina: Análise Combinatória. O texto foi elaborado para atender aos cursos de engenharia de todas as universidades e faculdades de matemática do Brasil. Evidentemente, não se exauriram nele os tópicos de Análise Combinatória. Entretanto, procurou-se destacar aqueles que são julgados importantes ou mesmo fundamentais. Com isto, objetiva- -se proporcionar uma visão clara e concisa da mecânica do raciocínio lógico envolvido no desenvolvimento da Matemática. Para conseguirmos os nossos objetivos, recorreu- -se a exemplos e problemas clássicos, que julgamos de fácil compreensão e atraentes. Ah! Em relação a este trabalho, o que não foi dito neste pequeno prefácio? Os AUTORES SUMÁRIO Capítulo I .................................................... 1 Capítulo II ................................................... 29 Capítulo III .................................................. 36 Capítulo IV ................................................... 54 Capítulo V .................................................... 85 Capítulo VI ................................................... 100 Capítulo VII .................................................. 130 Capítulo VIII ................................................. 170 Capítulo IX .................................................... 176 Apêndice I .................................................... 235 Apêndice II ......................................................... Bibliografia ................................................. Índice alfabético ..............................................