Projeto Trocador de Calor Oleo Bruto e Querosene - Metodo Bell Delaware

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE ENERGIAS ALTERNATIVAS E RENOVÁVEIS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ENERGIAS RENOVÁVEIS CÁLCULO DE UM TROCADOR DE CALOR COM ÓLEO BRUTO E QUEROSENE UTILIZANDO O MÉTODO DE BELLDELAWARE HEITOR DO NASCIMENTO ANDRADE 20190028537 JOÃO PESSOAPB 2023 1 PROJETO 1 CÁLCULO DE UM TROCADOR DE CALOR COM ÓLEO BRUTO E QUEROSENE 44500 de querosene com 42ºAPI deixam o fundo de uma coluna de destilação a 392ºF e serão resfriados até 202ºF por 153000 lbh de óleo bruto de conteúdo médio com 34API proveniente de um reservatório a 102ºF e aquecido até 172ºF Uma queda de pressão de 10 psi é permissível para ambas as correntes e de acordo com a literatura devese dispor de um fator de incrustação combinado igual a 0004 Dispõese para este serviço de um trocador de calor com 2114 in de DI possuindo 164 tubos com 1 in de DE tubos BWG número 14 com comprimento de 170 dispostos com passo triangular com afastamento igual a 114 in O feixe é agrupado em seis passagens e a distância entre as chicanas é de 5 in Considere escoando o óleo bruto no lado casco e o querosene nos tubos Essa alocação das correntes é coerente Justifique O trocador de calor é aceitável termicamente Justifique baseado no Fator de Incrustação Calculado 𝑅𝑑𝑐𝑎𝑙 e no Excesso de Área de Troca 𝐸𝐴 A perda de pressão será admissível 2 RESOLUÇÃO O projeto consiste em um trocador de calor casco e tubos com 6 passagens como demonstra a figura 1 Figura 1 Ilustração de um trocador de calor casco e tubos com 6 passagens Dessa forma foram feitas as seguintes considerações simplificadoras 1 O regime é estacionário 2 As propriedades são constantes 3 O trocador de calor encontrase bem isolado termicamente 4 Não há sumidouros ou geração de energia no trocador de calor 5 Variações das energias cinética e potencial podem ser desprezadas 6 Efeitos da radiação desprezíveis 7 Será utilizado o método BellDelaware para os cálculos do projeto 21 DADOS DOS FLUIDOS Inicialmente foram extraídos os dados oferecidos no caso em questão separados por fluido quente e fluido frio como segue na tabela 1 Tabela 1 Dados extraídos do projeto 𝐹𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 1 𝐹𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑓𝑟𝑖𝑜 2 Fluido Querosene Óleo bruto 𝑇𝑒𝑛𝑡 392 ºF 200 ºC 102 ºF 388889 C 𝑇𝑠𝑎𝑖 202 F 944444 C 172 ºF 777778 ºC ṁ 44500 lbh 56069 kgs 153000 lbh 192777 kgs ºAPI 42 34 Com isso foi possível remover as propriedades termofisicas dos fluidos em tabelas específicas como consta nas sessões seguintes 211 PROPRIEDADES TERMOFISICAS DOS FLUIDOS Para remover as propriedades das tabelas disponíveis na literatura fezse necessário calcular a temperatura média para cada fluido 𝑇𝑞𝑚𝑒𝑑 𝑇𝑞𝑒𝑛𝑡 𝑇𝑞𝑠𝑎𝑖 2 392 202 2 297º𝐹 𝑇𝑓𝑚𝑒𝑑 𝑇𝑓 𝑒𝑛𝑡 𝑇𝑓 𝑠𝑎𝑖 2 102 172 2 137º𝐹 Com isso foi possível obter as propriedades através das tabelas e gráficos do livro Kern 1983 Densidade Para remover os valores de densidade foi necessário inicialmente remover os valores das densidades da água para as temperaturas médias dos dois fluidos na tabela 7 como consta na figura 2 onde em vermelho foram os valores interpolados para o fluido quente e em azul para o fluido frio Figura 2 Tabela 7 do Kern com os valores sublinhados para cada temperatura média Os valores obtidos foram 𝜌𝑞 574053 lbft³ e 𝜌𝑓 614326 lbft³ Com isso utilizouse o gráfico da figura 6 para remover as densidades relativas dos hidrocarbonetos para os fluidos com a da água como referência A figura 3 mostra as marcações para o fluido quente vermelho e o fluido frio azul cujo valores obtidos foram 𝜌𝑟𝑒𝑙𝑞 072 e 𝜌𝑟𝑒𝑙𝑓 083 Figura 3 Densidades relativas para os hidrocarbonetos figura 6 do Kern Finalmente com esses valores foi possível obter a densidade de cada fluido 𝜌𝑞 413318 lbft³ e 𝜌𝑓 509890 lbft³ Calor específico Os calores específicos dos fluidos foram removidos usando a figura 4 do Kern A figura a seguir evidência as marcações para os valores obtidos que foram 𝐶𝑝𝑞 059 BtulbºF e 𝐶𝑝𝑓 049 BtulbºF Figura 4 Calores específicos figura 4 do Kern Condutividade térmica As condutividades térmicas foram removidas da figura 1 do Kern Os valores obtidos foram 𝑘𝑞 0078 BtuhftºF e 𝑘𝑓 0077 BtuhftºF Figura 5 condutividades térmicas Viscosidade Para remover os valores da viscosidade dispostos na figura 14 foi necessário ter como auxílio a tabela 13b para obter as coordenadas de cada fluido como consta na figura 6 Figura 6 Coordenadas dos fluidos Dessa forma marcouse no gráfico da figura 14 as retas para cada coordenada até o ponto de encontro das duas Após isso traçouse uma reta que ligasse a temperatura média do fluido com o ponto de encontro das coordenadas para assim encontrar o valor da viscosidade no eixo direito como mostra a figura 7 Figura 7 Viscosidade dos fluidos quente e frio Assim foram obtidos os seguintes valores 𝜇𝑞 034 cP 08225 lbfth e 𝜇𝑓 33 cP 79829 lbfth Na tabela 2 há um compilado das propriedades termofisicas para cada fluído Tabela 2 propriedades termofisicas dos fluidos de trabalho 𝜌 lbft³ 𝑐𝑝 BtulbºF 𝑘 BtuhftºF 𝜇 lbfth Fluido quente querosene 433138 059 0078 08225 Fluido frio óleo bruto 509890 049 0077 79829 Com as propriedades removidas para os dois fluidos foi possível fazer uma análise inicial sobre a alocação das correntes definidas no projeto Para isso foi necessário levar em conta critérios e fatores que ditam qual o melhor fluido para passar pelo tubo do trocador são eles Incrustação onde o fluido mais incrustante deve ser alocado dentro dos tubos Nesse critério há discordância com o que foi definido visto que o óleo bruto por possuir compostos mais pesados e impurezas em comparação com o querosene deveria ser alocado dentro dos tubos e não do casco Corrosão em que o fluido mais corrosivo deve fluir dento dos tubos Há mais uma vez discordância com o assumido no projeto visto que geralmente o óleo bruto é mais corrosivo que o querosene Viscosidade onde o fluido com maior viscosidade deve ser colocado no caso Como notase nos valores obtidos e agrupados na tabela 2 o óleo possui uma viscosidade maior que a do querosene o que vai de encontro com o proposto Vazão o fluido com menor vazão deve ser colocado no casco o que é favorável à alocação sugerida Nessa prévia análise existem dois fatores que são geralmente decisivos para alocação do fluido no tubo sendo contrariados a incrustação e a corrosão No entanto os cálculos serão seguidos para alavancar novos critérios de avaliação das correntes e concluir de fato se é ou não coerente a sugestão inicial 22 CÁLCULOS 221 BALANÇO DE ENERGIA Fluido quente Querosene 𝑞𝑞 ṁ𝑞 𝑐𝑝𝑞 Tq ent Tq sai 44500 lbh 059 BtulbºF 392202ºF 4988450 Btuh 𝑞𝑞 Fluido frio Óleo bruto 𝑞𝑓 ṁ𝑓 𝑐𝑝𝑓 Tf sai Tf ent 153000 lbh 049 BtulbºF 172102ºF 5247900 Btuh 𝑞𝑓 222 DIFERENÇA LOGARÍTMICA DE TEMPERATURAS Para um trocador de calor casco e tubos com diferentes passagens no caso e nos tubos temos que a diferença logarítmica de temperaturas é dada pela expressão Δ𝑇𝑚𝑙 𝐹Δ𝑇𝑚𝑙𝑐𝑐 Onde Δ𝑇𝑚𝑙𝑐𝑐 é a diferença logarítmica de temperaturas para o caso contra corrente e F o fator de correção A seguir encontramse os cálculos para ambos Cálculo de Δ𝑇𝑚𝑙𝑐𝑐 Sabese que Δ𝑇𝑚𝑙𝑐𝑐 Δ𝑇1 Δ𝑇2 ln Δ𝑇1 Δ𝑇2 Onde Δ𝑇1 𝑇𝑞 𝑒𝑛𝑡 𝑇𝑓 𝑠𝑎𝑖 392 172 220 ºF Δ𝑇2 𝑇𝑞 𝑠𝑎𝑖 𝑇𝑓 𝑒𝑛𝑡 202 102 100 ºF Dessa forma Δ𝑇𝑚𝑙𝑐𝑐 220100 ln220 100 1521959 ºF Cálculo do fator F O Fator de correção F é dado em função dos fatores R e S 𝑅 𝑇1𝑇2 𝑡2𝑡1 102172 202392 03684 𝑆 𝑡2𝑡1 𝑇1𝑡1 202392 10239206552 Com esses valores foi possível extrair pela figura 18 do Kern para um trocador de calor com 1 passagem no casco e 2 ou mais nos tubos o valor do fator F 092 Como mostrado abaixo as retas se cruzam dessa forma 1 passagem no caso já é suficiente para esse trocador de calor Figura 8 Determinação do fator F Dessa forma Δ𝑇𝑚𝑙 𝐹Δ𝑇𝑚𝑙𝑐𝑐 092 1521959 1400202 ºF 223 CÁLCULO DO COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Lado do tubo Querosene 1 Área de escoamento 𝐴𝑡 A área de escoamento pode ser encontrada através da expressão 𝐴𝑡 𝑁𝑡 𝐴𝑡 𝑛 Onde 𝑁𝑡 número de tubos 164 dado fornecido no projeto 𝐴𝑡 área de escoamento de um tubo 𝑛 número de passagens no tubo 6 dado fornecido no projeto O valor de 𝐴𝑡 foi obtido através da tabela 10 do Kern onde para um diâmetro externo de 1 in tubos BWG 14 𝐴𝑡 0546 in² 0003791667 ft² Din 0834 in 00695 ft Figura 9 Valor de 𝐴𝑡 e Din Dessa forma podese calcular o valor de 𝐴𝑡 𝐴𝑡 𝑁𝑡 𝐴𝑡 𝑛 1640003791667 6 0103639 ft² 2 Vazão massica por unidade de área 𝐺𝑡 𝐺𝑡 ṁ𝑞 𝐴𝑡 44500 0103639 4293750422 lbhft² 3 Número de Reynolds 𝑅𝑒𝑡 O número de Reynolds pode ser calculado pela expressão 𝑅𝑒𝑡 𝐺𝑡𝐷𝑖𝑛 𝜇 429375042200695 08225 362815385 4 Velocidade de escoamento V 𝑉 𝐺𝑡 𝜌 4293750422 433138 99131233 fth 08393 ms 5 Coeficiente de transferência de calor para o lado do tubo Para um 𝑅𝑒𝑡1000 e um fluido diferente de água temse que ℎ𝑖 𝐷𝑖 𝑘 0027 𝐷𝑖 𝐺𝑡 𝜇 08 𝑐𝑝 𝜇 𝑘 1 3 𝜇 𝜇𝑤 014 Considerando 𝜇𝑤 𝜇 o valor da temperatura na parede ainda é desconhecido e as propriedades avaliadas nessa temperatura também e substituindo os valores temse que ℎ𝑖𝐷𝑖 𝑘 0027 006954293750422 08225 08 05908225 0078 1 3 1014 ℎ𝑖 𝐷𝑖 𝑘 2206686 ℎ𝑖 2206686 𝑘 𝐷𝑖 2206686 0078 00695 2476572 Btuhft²ºF 6 Coeficiente de transferência de calor tomando por base a área externa do tubo ℎ𝑖𝑜 ℎ𝑖 𝐷𝑖 𝐷𝑒 247657200695 008332 2065791 Btuhft²ºF Lado do casco óleo bruto Os cálculos referentes ao lado do casco serão feitos com base no método BellDelaware Para isso será necessário definir as características das chicanas do trocador de calor De acordo com a norma TEMA o espaçamento mínimo das chicanas não deve ser 15 menor que o diâmetro interno do casco ou 2 polegadas aquele que for maior O diâmetro interno do trocador de calor em questão é DI 21¼ in ou 2125 polegadas ou seja o diâmetro mínimo seria 15 DI 4 ¼ in ou 425 polegadas Com isso percebese que o valor proposto de espaçamento entre as chicanas no projeto de 5 in é aceitável visto que ele é maior que o valor mínimo permitido Já o comprimento máximo suportado é dado pela equação abaixo 𝐿𝑚á𝑥 74 𝐷𝑒075 74 1075 74 in E de acordo com a tabela 32 do Araújo 2014 para De 1 in o comprimento máximo permitido é de 74 ou seja é aceitável 1 Coeficiente de transferência de calor O coeficiente de transferência de calor do lado do caso é dado pela equação ℎ𝑠 ℎ𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙𝐽𝑐𝐽𝑙𝐽𝑏𝐽𝑟𝐽𝑠 Onde ℎ𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 coeficiente para um feixe de tubos ideal 𝐽𝑐 fator de correção para os efeitos da configuração das chicanas 𝐽𝑙 fator de correção para os efeitos de vazamento das chicanas 𝐽𝑏 fator de correção para os efeitos de contorno bypass 𝐽𝑟 fator de correção para o gradiente de temperatura adverso 𝐽𝑠 fator de correção devido ao espaçamento desigual das chicanas na entrada e na saída A seguir serão apresentados os cálculos para cada uma destas grandezas Cálculo de hideal O cálculo de ℎ𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 foi feito com base na expressão ℎ𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑗𝑖𝑐𝑝 ṁ 𝑆𝑚 𝑘 𝑐𝑝𝜇 2 3 𝜇 𝜇𝑤 014 Onde k cp e μ são a condutividade térmica o calor específico e a viscosidade do fluido respectivimanete ṁ a vazão mássica do fluido que escoa pelo lado do caso μw a viscosidade do fluido avaliada na temperatura da parede Sm é a área da seção de escoamento na ou próxima a linha do centro e ji o fator para o feixe de tubos ideal Para obter o valor de 𝑗𝑖 utilizouse a seguinte expressão 𝑗𝑖 𝑎1 133 𝑝𝐷𝑒 𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑎2 Onde 𝑎 pode ser encontrado pela equação 𝑎 𝑎3 1 014𝑅𝑒𝑠𝑎4 Dessa forma foi necessário calcular o vaor de Reynolds no lado do caso dado pela expressão 𝑅𝑒𝑠 𝐷𝑒 ṁ 𝜇 𝑆𝑚 Onde a área da seção de escoamento cruzado na ou próxima a linha de centro 𝑆𝑚 pode ser encontrado através da equação específica para arranjos triangulares de tubos como consta a seguir 𝑆𝑚 𝑙𝑠 𝐷𝑠 𝐷𝑜𝑡𝑙 𝐷𝑜𝑡𝑙 𝐷𝑒 𝑝 𝑝 𝐷𝑒 Onde 𝑙𝑠 espaçamento entre as chicanas definidos pela norma TEMA 𝑝 passo ou pitch 𝐷𝑠 diâmetro interno do casco 𝐷𝑜𝑡𝑙 diâmetro no feixe de tubos ou diâmetro na envoltória do feixe Os valores desses dois diâmetros foram encontrados na tabela A11 do anexo 1 como demonstrado na figura a seguir Figura 11 valores de 𝐷𝑠 e 𝐷𝑜𝑡𝑙 Onde ao interpolar obtevese um valor de 𝐷𝑜𝑡𝑙 19 ½ in A tabela 3 agrupa todos os valores das variáveis para o cálculo de Sm Tabela 3 valores para o cálculo de Sm ls 5 in 0416667 ft De 1 in 008332 ft p 1250 in 01042 ft Ds 21¼ in 1770832 ft Dotl 19½in 1625 ft Substituindo os valores da tabela 3 na equação para Sm 𝑆𝑚 𝑙𝑠 𝐷𝑠 𝐷𝑜𝑡𝑙 𝐷𝑜𝑡𝑙 𝐷𝑒 𝑝 𝑝 𝐷𝑒 041667 1770832 1625 16250008332 01042 01042 008332 𝑆𝑚 04547 ft² Com 𝑆𝑚 calculado foi possível finalmente calcular o valor de 𝑅𝑒𝑠 como segue 𝑅𝑒𝑠 𝐷𝑒 ṁ 𝜇𝑆𝑚 008332153000 7982904547 35120044 Os valores de 𝑎1 𝑎2 𝑎3 e 𝑎4 foram extraídos da tabela 33 do Araújo como mostra a figura abaixo Figura 12 valores das constantes Dessa forma podese calcular o valor da constante 𝑎 como segue 𝑎 𝑎3 1014𝑅𝑒𝑠𝑎4 1450 1014351200440519 01356 Fezse o mesmo para 𝑗𝑖 𝑗𝑖 𝑎1 133 𝑝𝐷𝑒 𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑎2 0593 133 01042008332 01145 351200440477 𝑗𝑖 001216 Finalmente calculase o valor de ℎ𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 Fazendo a consideração que 𝜇𝑤 𝜇 ℎ𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑗𝑖𝑐𝑝 ṁ 𝑆𝑚 𝑘 𝑐𝑝𝜇 2 3001216 059 153000 0318289 0078 05908225 2 3 8995711 Btuhft²ºF Cálculo de Jc O fator de correção Jc foi obtido através da equação 𝐽𝑐 𝐹𝑐 054 1 𝐹𝑐0345 Onde 𝐹𝑐 é a fração do número total de tubos numa seção de escoamento cruzado que foi calculado através da seguinte expressão 𝐹𝑐 1 𝜋 𝜋 2 𝐷𝑠2𝑙𝑐 𝐷𝑜𝑡𝑙 𝑠𝑒𝑛 arccos 𝐷𝑠2𝑙𝑐 𝐷𝑜𝑡𝑙 2 arccos 𝐷𝑠2𝑙𝑐 𝐷𝑜𝑡𝑙 Onde 𝑙𝑐 é o corte da chicana e é expresso em porcentagem através da relação 𝑙𝑐 𝐷𝑠 25 𝑙𝑐 025𝐷𝑠 𝑙𝑐 0442708 𝑓𝑡 Dessa forma temse que 𝐹𝑐 1 𝜋 𝜋 2 1770832 2 0442708 1625 𝑠𝑒𝑛 arccos 1770832 2 0442708 1625 2 arccos 1770832 2 0442708 1625 𝐹𝑐 066 Assim 𝐽𝑐 066 054 1 0660345 103 O valor de Jc está condizente com o que diz a literatura entre 052 e 115 Cálculo de Jl 𝐽𝑙 pode ser calculado através da expressão 𝐽𝑙 𝛼 1 𝛼 exp 22 𝑆𝑡𝑏 𝑆𝑠𝑏 𝑆𝑚 Onde é a área da seção de vazamento tubochicana e é calculado a partir da expressão 𝑆𝑡𝑏 𝜋𝐷𝑒𝛿𝑡𝑏𝑁𝑡 𝐹𝑐 1 4 Sendo δtb a folga diametral tubochicana onde a TEMA classe R assume que δtb 132 polegadas 7938 x 104 m ou 00026042 ft Dessa forma 004639 ft 𝑆𝑡𝑏 𝜋 008332 00026042 164 0661 4 004639 ft² Já Ssb é a área da seção de vazamento cascochicana expressa pela equação 𝑆𝑠𝑏 𝐷𝑠𝛿𝑠𝑏 2 𝜋 arccos1 2𝑙𝑐 𝐷𝑠 𝛿𝑠𝑏 Em que 𝛿𝑠𝑏0150 in 00125 ft Figura 13 Determinação da folga diametral cascochicana Dessa forma 𝑆𝑠𝑏 𝐷𝑠𝛿𝑠𝑏 2 𝜋 arccos1 2𝑙𝑐 𝐷𝑠 17708300125 2 𝜋 arccos 1 20442708 1770832 𝑆𝑠𝑏 001159 ft² Com esses parâmetros calculados foi possível calcular o valor de 𝛼 𝛼 044 1 𝑆𝑠𝑏 𝑆𝑠𝑏𝑆𝑡𝑏 044 1 001159 001159004639 03520 Finalmente o valor de 𝐽𝑙 𝐽𝑙 𝛼 1 𝛼 exp 22 𝑆𝑡𝑏𝑆𝑠𝑏 𝑆𝑚 03520 1 03520 exp 22 004639001159 04547 𝐽𝑙 08996 Apesar deste valor estar fora do intervalo especificado pela TEMA entre 07 e 08 ele será utilizado para os demais cálculos Cálculo de Jb O fator de correção para os efeitos de contorno bypass do feixe é calculado através da expressão a seguir 𝐽𝑏 exp 𝐶𝑏ℎ𝐹𝑏𝑝 1 2 𝑁𝑠𝑠 𝑁𝑐 1 3 Onde 𝐶𝑏ℎ 125 para 𝑅𝑒𝑠100 𝑁𝑐 é o número de fileiras de tubos cruzados na seção de escoamento cruzado dado pela equação abaixo O valor de 𝑝𝑝 1082 in 009017 ft foi removido da tabela 34 do Araújo 𝑁𝑐 𝐷𝑠12𝑙𝑐𝐷𝑠 𝑝𝑝 177081204427 17708 009017 98174 𝐹𝑏𝑝 é a fração da área da seção do escoamento cruzado em que pode correr a corrente C bypass e é calculado pela expressão 𝐹𝑏𝑝 𝐷𝑠 𝐷𝑜𝑡𝑙𝑙𝑠 𝑆𝑚 1770832 1625 041667 04547 02939 Nss é o número de pares de tiras selantes e são utilizadas para diminuir os efeitos das correntes ao redor do feixe de tubos Elas são usadas quando Ds Dotl 15 in que é o caso do trocador em questão Geralmente são colocadas tiras selantes para cada 5 ou 7 fileiras de tubo Adotando que nesse trocador serão colocadas tiras selantates para cada 7 fileiras de tubo Nss 4 Dessa forma 𝐽𝑏 exp 𝐶𝑏ℎ𝐹𝑏𝑝 1 2 𝑁𝑠𝑠 𝑁𝑐 1 3 exp 125 029239 1 2 4 98177 1 3 𝐽𝑏 09093 Cálculo de Jr Para 𝑅𝑒𝑠 100 𝐽𝑟 1 Cálculo de Js Se a distância entre os espelhos e os bocais do lado do casco for maior do que o espaçamento das chicanas ls isso resultará em um espaçamento diferente para a primeira e a última chicana em comparação com as demais Podese calcular os espaçamentos da primeira e da última chicana lsi e lso em relação aos espelhos da seguinte maneira 𝑙𝑠𝑖 𝑙𝑖 𝑑𝑏𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖 𝑙𝑠𝑜 𝑙𝑜 𝑑𝑏𝑜𝑐𝑎𝑙𝑜 Onde 𝑑𝑏𝑜𝑐𝑎𝑙𝑜 e 𝑑𝑏𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖 são os diâmetros dos bocais de saída e entrada do tubo respectivamente e podem ser seus valores extraídos na tabela 36 do Araújo como demonstra a figura 14 Como o diâmetro interno do casco é 21¼ 𝑑𝑏𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑑𝑏𝑜𝑐𝑎𝑙𝑜 4 in 03332 ft Figura 14 Determinação dos diâmetros dos bocais de entrada e saída Os valores de 𝑙𝑖 e 𝑙𝑜podem ser obtidos consultando a Tabela 37 no livro de Araújo Dado que o fluido utilizado no casco é o óleo bruto e permite uma queda de pressão de até 10 psi a classe de pressão escolhida é a de 150 psi Dessa forma ao interpolar na região conveniente obtiveramse os valores de 𝑙𝑖 70625 𝑖𝑛 05885 𝑓𝑡 e 𝑙𝑜 118437𝑖𝑛 0986975 𝑓𝑡como pode ser observado na figura abaixo Figura 15 Determinação de 𝑙𝑜 e 𝑙𝑖 Assim 𝑙𝑠𝑖 𝑙𝑖 𝑑𝑏𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖 05885 03332 09217 𝑓𝑡 𝑙𝑠𝑜 𝑙𝑜 𝑑𝑏𝑜𝑐𝑎𝑙𝑜 0986975 03332 13202 𝑓𝑡 Para o cálculo de Js usouse a expressão 𝐽𝑠 𝑁𝑏 1 𝑙𝑠𝑖 1𝑛 𝑙𝑠𝑜 1𝑛 𝑁𝑏 1 𝑙𝑠𝑖 𝑙𝑠𝑜 Onde 𝑛 06 para 𝑅𝑒𝑠 100 𝑙𝑠𝑖 𝑙𝑖 𝑙𝑠 05885 041667 14124 𝑓𝑡 𝑙𝑠𝑜 𝑙𝑜 𝑙𝑠 0986975 041667 23687 𝑓𝑡 O número de chicanas 𝑁𝑏 𝑁𝑏 𝐿 𝑙𝑠𝑖 𝑙𝑠𝑜 𝑙𝑠 1 17 14124 23687 041667 1 3272 33 Assim 𝐽𝑠 𝑁𝑏1𝑙𝑠𝑖 1𝑛𝑙𝑠𝑜 1𝑛 𝑁𝑏1𝑙𝑠𝑖 𝑙𝑠𝑜 3311412410623687106 3311412423687 09396 Notase que o valor de Js encontrase dentro do intervalo aceitável pela literatura entre 085 e 1 Cálculo de hs Com os fatores de correção calculados pôdese finalmente calcular o valor de hs Além disso foi possível calcular o efeito de combinado dos fatores como segue abaixo 𝐽𝑐𝐽𝑙𝐽𝑏𝐽𝑟𝐽𝑠 066 08996 09093 1 09396 05073 Esse valor está abaixo do recomendado 𝐽𝑐𝐽𝑙𝐽𝑏𝐽𝑟𝐽𝑠 06 isso indica que o trocador de calor poderia assumir configurações diferentes a fim de aproximar o coeficiente de convecção do ideal ou seja aquele onde a corrente B é predominante e melhorar seu funcionamento Por fim ℎ𝑠 ℎ𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙𝐽𝑐𝐽𝑙𝐽𝑏𝐽𝑟𝐽𝑠 8995711 05073 4563301 Btuhft²ºF Cálculo da temperatura da parede tw Como o fluido quente está no interior do tubo a expressão usada para o cálculo de 𝑡𝑤 foi a seguinte 𝑡𝑤 𝑡𝑐 ℎ𝑖𝑜 ℎ𝑖𝑜 ℎ𝑠 𝑇𝑐 𝑡𝑐 Onde Tc e tc são as temperaturas calóricas ou médias do fluido quente e do fluido frio respectivamente ou seja Tc 297ºF e tc137ºF Dessa forma 𝑡𝑤 137 2065791 206579 4563301 297 137 18686º𝐹 Com o valor de 𝑡𝑤 calculado é necessário rever alguns parâmetros que precisavam da viscosidade avaliada na temperatura da parede Dessa forma foi necessário extrair o valor da viscosidade utilizando a figura 14 do Kern onde as coordenadas utilizadas foram a do óleo bruto com X103 e Y 213 Com isso obtevese um valor de 𝜇𝑤 21𝑐𝑃 508𝑙𝑏𝑓𝑡 ℎ como evidencia a figura a seguir Figura 16 Valor de 𝜇𝑤avaliado em 𝑡𝑤 Com o valor de 𝜇𝑤 foi necessário corrigir alguns parâmetros Correção de hi e hio ℎ𝑖𝐷𝑖 𝑘 0027 𝐷𝑖 𝐺𝑡 𝜇 08 𝑐𝑝 𝜇 𝑘 1 3 𝜇 𝜇𝑤 014 0027 006974293750422 08225 08 05908225 0078 1 3 79829 508 014 ℎ𝑖𝐷𝑖 𝑘 2350835 ℎ𝑖 2350835𝑘 𝐷𝑖 23508350077 008332 2172519 Btuhft²ºF Com isso o novo valor de hio será ℎ𝑖𝑜 ℎ𝑖𝐷𝑖 𝐷𝑒 217251900695 008332 1812171 Btuhft²ºF Correção de hs ℎ𝑠 4563301 𝜇 𝜇𝑤 014 4563301 79829 508 014 4861392 Btuhft²ºF Cálculo do coeficiente global limpo ou de polimento Uc 𝑈𝑐 ℎ𝑖𝑜ℎ𝑠 ℎ𝑖𝑜ℎ𝑠 18121714861392 18121714861392 1320085 Btuhft²ºF Cálculo do fator de incrustação e área de troca O fator de incrustação calculado pode ser encontrado pela expressão 𝑅𝑑 𝑈𝑐 𝑈𝑑 𝑈𝑐 𝑈𝑑 Onde 𝑈𝑑 o coeficiente de projeto para a superfície incrustada pode ser calculado pela seguinte equação 𝑄 𝑈𝑑𝐴𝑝Δ𝑇 𝑈𝑑 𝑄 𝐴𝑝Δ𝑇 Em que 𝐴𝑝 área do projeto 𝐴𝑝 𝜋 𝐷𝑒 𝑁𝑡 𝐿 𝜋 008332 164 17 7297799 𝑓𝑡2 Com isso 𝑈𝑑 𝑄 𝐴𝑝Δ𝑇𝑚𝑙 4988450 7297799 1400202 488183 𝐵𝑡𝑢ℎ 𝑓𝑡2 º𝐹 Onde a taxa Q escolhida foi a do fluido quente querosene por possuir um valor menor em comparação ao fluido frio óleo bruto o que pode garantir um bom funcionamento do trocador de calor considerando as piores condições de operação Finalmente o cálculo de 𝑅𝑑 𝑅𝑑 𝑈𝑐 𝑈𝑑 𝑈𝑐 𝑈𝑑 1320085 488183 1320085 488183 0012909 Ao comparar com o valor de 𝑅𝑑 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜 0004 notase que 𝑅𝑑 𝑅𝑑 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜 sendo esse um dos critérios para o trocador de calor ser termicamente viável O excesso de área de troca pode ser encontrado através da equação 𝐸𝐴 𝐴𝑝 𝐴𝑛 𝐴𝑛 100 Onde 𝐴𝑛 é a área de troca de calor que realmente se necessita para realizar o serviço especificado dada pela expressão 𝐴𝑛 𝑄 𝑈𝐷 Δ𝑇𝑚𝑙 Com 𝑈𝐷 sendo 1 𝑈𝐷 1 𝑈𝑐 𝑅𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜 1 488183 0004 𝑈𝐷 408428 𝐵𝑡𝑢ℎ 𝑓𝑡2 º𝐹 Assim 𝐴𝑛 4988450 408428 1400202 87228 𝑓𝑡2 O que acarreta num excesso de área de 𝐸𝐴 𝐴𝑝 𝐴𝑛 𝐴𝑛 100 7297799 87228 87228 100 1634 Esse excesso de área negativo pode indicar algumas coisas como Especificações inadequadas as especificações iniciais para o trocador de calor podem estar subdimensionadas Condições operacionais diferentes as condições operacionais reais podem diferir significativamente das condições usadas nos cálculos levando a um excesso de área negativo Design ineficiente o projeto do trocador de calor pode não ser otimizado para a transferência de calor eficiente como por exemplo a decisão aferida de uma passagem no casco Ludwige recomenda que esteja entre 10 e 20 para que o trocador de calor seja termicamente aceitável e com esse resultado o trocador de calor não seria Idealmente seria necessário rever todos os cálculos e os parâmetros que foram adotados Cálculo da perda de carga no lado do tubo A perda de carga em razão do escoamento nos tubos é dada por Δ𝑃𝑡 4𝑓𝐺𝑡 2𝐿𝑛 𝐷𝑖2𝜌𝜙𝑡 Onde f é o fator de atrito de Fanning dado por 𝑓 158 ln𝑅𝑒𝑡 3282 158 ln362815385 3282 96898 103 𝜙𝑡 consistem em 𝜙𝑡 𝜇 𝜇𝑤 014 Onde 𝜇𝑤 é a viscosidade da parede avaliada na temperatura da parede para o lado do tubo ou seja nas coordenadas do querosene X116 e Y160 e extraído na figura 14 do Kern resultando em um valor de 𝜇𝑤 075𝑐𝑃 18143𝑙𝑏𝑓𝑡 ℎ Dessa forma 𝜙𝑡 𝜇 𝜇𝑤 014 08225 18143 014 08951 O valor de n consistem no número de passagens que no caso desse trocador são 6 Por fim Δ𝑃𝑡 4𝑓𝐺𝑡 2𝐿𝑛 𝐷𝑖2𝜌𝜙𝑡 49689810342937504222176 00695243313808951 13525 1011lbh²ft Precisase converter lbh²ft para psi No entanto as unidades não são diretamente equivalentes Dessa forma devese transformar primeiramente em uma unidade equivalente para psi sendo essa lbfin² Para isso inicialmente transformase lb em lbf através do seguinte fator 1 lbf 1 lbg Onde g é a aceleração da gravidade 98 ms² que no sistema inglês é 3215223 fts² Substituindo esse valor no fator de conversão temse que 1 lbf 1 lb 3215223 fts² Isolando lb 1𝑙𝑏 1 321522 1𝑙𝑏𝑓 𝑠2 𝑓𝑡 Substituindo lb na expressão da unidade adquirida para a perda de carga 𝑙𝑏 ℎ2 𝑓𝑡 1 321522 1𝑙𝑏𝑓 𝑠2 𝑓𝑡 ℎ2 𝑓𝑡 Sabendo que 1h12960000 s² a equação fica 1 321522 1𝑙𝑏𝑓 𝑠2 𝑓𝑡 12960000𝑠2 𝑓𝑡 𝑙𝑏𝑓 𝑠2 321522 𝑓𝑡2 1 12960000𝑠2𝑓𝑡 𝑙𝑏𝑓 321522 𝑓𝑡2 12960000 E como 1ft² 144 in² 𝑙𝑏𝑓 321522 144𝑖𝑛2 12960000 𝑙𝑏𝑓 𝑖𝑛2 1 6 1010 Finalmente convertendo o valor de Δ𝑃𝑡 Δ𝑃𝑡 13525 1011 1 61010 225 psi A perda de carga de retorno Δ𝑃𝑟 foi encontrada através da expressão Δ𝑃𝑟 4𝑛𝜌𝑣2 2 Onde 𝑣 é a velocidade de escoamento dentro dos tubos e pode ser encontrada por 𝑣 ṁ 𝜌𝐴𝑒𝑠 Em que 𝐴𝑒𝑠 é a área transversal ao escoamento e é encontrada da seguinte forma 𝐴𝑒𝑠 𝜋𝐷𝑖2 4 𝜋006952 4 0003794 ft² Além disso ṁ é o fluxo mássico do querosene em lbs Com isso 𝑣 ṁ 𝜌𝐴𝑒𝑠 126389 4331380003794 769105 fts² Substituindo em Δ𝑃𝑟 Δ𝑃𝑟 4𝑛𝜌𝑣2 2 464331387691052 2 3074530895 lbh²ft51242105 psi Dessa forma a perda total de carga no tubo será Δ𝑃𝑇 Δ𝑃𝑡 Δ𝑃𝑟 2250051242 𝑝𝑠𝑖 22501 𝑝𝑠𝑖 Esse valor está dentro do limite permitido de perda de carga do trocador de calor estipulado em 10 psi No entanto em um projeto buscase utilizar toda a perda de carga disponível o que pode melhorar a eficiência do dispositivo Cálculo da perda de carga no lado do casco A perda de carga no lado do casco é dada pela expressão Δ𝑝𝑠 Δ𝑝𝑐 Δ𝑝𝑤 Δ𝑝𝑒 Cálculo da perda de carga em escoamento cruzado Δ𝑝𝑐 A perda de carga no escoamento cruzado foi calculada através da expressão Δ𝑝𝑐 Δ𝑝𝑏𝑖𝑁𝑏 1𝑅𝑏𝑅𝑙 Onde Δ𝑝𝑏𝑖 é a perda de carga para uma seção ideal de fluxo cruzado calculada por Δ𝑝𝑏𝑖 4𝑓𝑖 𝑚𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 2 𝑁𝑐 𝜌𝑆𝑚 2 Em que fi é o fator de atrito para um tubo ideal expresso por 𝑓𝑖 𝑏1 133 𝑝𝑑𝑒 𝑏 𝑅𝑒𝑠𝑏2 Onde b é obtido por 𝑏 𝑏3 1 014𝑅𝑒𝑠𝑏4 As constantes b1 b2 b3 e b4 são fornecidas na tabela 38 do Araújo como segue Figura 17 Determinação das constantes b1 b2 b3 e b4 Assim 𝑏 𝑏3 1 014𝑅𝑒𝑠𝑏4 7 1 014 3512004405 07529 𝑓𝑖 𝑏1 133 𝑝𝑑𝑒 𝑏 𝑅𝑒𝑠𝑏2 0486 133 01042008332 07529 35120040152 01472 Dessa forma Δ𝑝𝑏𝑖 4𝑓𝑖𝑚𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 2 𝑁𝑐 𝜌𝑆𝑚 2 401472153000228 509890045472 Δ𝑝𝑏𝑖 4𝑓𝑖𝑚𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 2 𝑁𝑐 𝜌𝑆𝑚 2 401472153000228 509890045472 36608 1010lbh²ft06101psi O fator de correção para o efeito de vazamentos na chicana Rl pode ser calculado pela seguinte expressão 𝑅𝑙 exp 133 1 𝑆𝑠𝑏 𝑆𝑡𝑏 𝑆𝑠𝑏 𝑆𝑡𝑏 𝑆𝑠𝑏 𝑆𝑚 𝑚 Onde m 𝑚 015 1 𝑆𝑠𝑏 𝑆𝑡𝑏𝑆𝑠𝑏 08 015 1 001159 004639001159 08 09799 Assim 𝑅𝑙 exp 133 1 𝑆𝑠𝑏 𝑆𝑡𝑏𝑆𝑠𝑏 𝑆𝑡𝑏𝑆𝑠𝑏 𝑆𝑚 𝑚 exp 133 1 001159 004639001159 004639001159 04547 09799 𝑅𝑙 08089 O fator de correção para o efeito do contorno do feixe Rb foi calculado através da equação 𝑅𝑏 exp 𝐶𝑏𝑝𝐹𝑏𝑝 1 2 𝑁𝑠𝑠 𝑁𝑐 1 3 Onde 𝐶𝑏𝑝 37 para 𝑅𝑒𝑠 100 Dessa forma 𝑅𝑏 exp 𝐶𝑏𝑝𝐹𝑏𝑝 1 2 𝑁𝑠𝑠 𝑁𝑐 1 3 exp 37 02939 1 2 4 28 1 3 06899 Finalmente calculase Δ𝑝𝑐 Δ𝑝𝑐 Δ𝑝𝑏𝑖𝑁𝑏 1𝑅𝑏𝑅𝑙 06101 33 1 06899 08089 108951 psi Cálculo da perda de cargas nas janelas Δ𝑝𝑤 A perda de carga nas janelas é expressa pela função a seguir Δ𝑝𝑤 𝑁𝑏 Δ𝑝𝑤𝑖 𝑅𝑙 Onde para Res100 Δ𝑝𝑤𝑖 𝑚𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 2 2 06𝑁𝑐𝑤 2𝑆𝑚𝑆𝑤𝜌 Sendo Ncw o número de fileiras de tubos efetivamente cruzadas em cada janela e dado pela equação 𝑁𝑐𝑤 08𝑙𝑐 𝑝𝑝 Em que 𝑝𝑝 é extraído na tabela 34 do Araújo Para arranjo triangular e De 1 in 𝑝𝑝1082 in 0090167 ft como mostra a figura abaixo Figura 18 Valor de 𝑝𝑝 Dessa forma 𝑁𝑐𝑤 08𝑙𝑐 𝑝𝑝 08 0442708 0090167 39279 Sw é a área da seção de escoamento da janela ou seja a diferença entre a área total da janela Swg e a área ocupada pelos tubos da janela Swt Swg é calculado através da expressão 𝑆𝑤𝑔 𝐷𝑠2 4 arccos 1 2 𝑙𝑐 𝐷𝑠 1 2 𝑙𝑐 𝐷𝑠 1 1 2 𝑙𝑐 𝐷𝑠 2 1 2 𝑙𝑐 𝐷𝑠 1 2 0442708 1770832 05 𝑆𝑤𝑔 1770832 4 arccos0 5 1 051 052 06142 ft² Swt é determinado por 𝑆𝑤𝑡 𝑁𝑡 8 1 𝐹𝑐𝜋𝑑𝑒2 164 8 1 066𝜋 0083322 01520 ft² Dessa forma 𝑆𝑤 𝑆𝑤𝑔 𝑆𝑤𝑡 06142 01520 04622 ft² Com isso calculase Δ𝑝𝑤𝑖 Δ𝑝𝑤𝑖 𝑚𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 2 206𝑁𝑐𝑤 2𝑆𝑚𝑆𝑤𝜌 153000220639279 20454704622509890 47586 109 lbh²ft 007931 psi Finalmente a perda de carga nas janelas Δ𝑝𝑤 𝑁𝑏 Δ𝑝𝑤𝑖 𝑅𝑙 33 007931 08089 21171 psi Cálculo da perda de carga nas regiões de entrada e saída do casco Δ𝑝𝑒 A perda de carga nas regiões de entrada e saída do casco é dada por Δ𝑝𝑒 2Δ𝑝𝑏𝑖 1 𝑁𝑐𝑤 𝑁𝑐 𝑅𝑏 𝑅𝑠 Onde Rs é o fator de correção em razão do espaçamento desigual das chicanas 𝑅𝑠 1 2 𝑙𝑠𝑖 𝑛2 𝑙𝑠𝑜 𝑛2 Onde n02 para Res 100 assim 𝑅𝑠 1 2 14124022 𝑙𝑠𝑜 022 03744 Dessa forma Δ𝑝𝑒 será Δ𝑝𝑒 2 06101 1 39279 28 06899 03744 03594 psi Cálculo da perda de carga no casco Δ𝑝𝑠 Δ𝑝𝑐 Δ𝑝𝑤 Δ𝑝𝑒 109851 21171 03594 134616 psi Esse valor está acima do valor permitido para a queda de pressão de 10 psi estipulada no projeto o que inviabiliza esse trocador de calor hidrodinamicamente 3 CONCLUSÃO O projeto proposto neste trabalho consiste em um trocador de calor casco e tubos com óleo bruto passando pelo caso e querosene pelos tubos Finalmente após as extrações a realizações dos cálculos foi possível finalizar a análise das correntes Relembrando os critérios e inserindo novos 1 Incrustação de acordo com a literatura o fluido mais incrustante deve ser colocado no lado do tubo O óleo bruto 34 API devido à presença de compostos mais pesados e impurezas pode ser mais incrustante do que o querosene 42 API 2 Corrosão o fluido mais corrosivo deve ser colocado no lado do tubo Apesar de a corrosividade desses fluidos variar bastante de acordo com fatores como o teor de enxofre principalmente no óleo bruto no geral o óleo bruto é mais corrosivo que o querosene 3 Pressão o fluido com maior pressão deve ser colocado no lado do tubo Pelos cálculos foi visto que a perda de carga no casco é maior que a perda de carga no tubo Isso quer dizer que o fluido que passa pelo casco possui uma pressão menor em comparação com o que passa pelos tubos 4 Viscosidade o fluido com maior viscosidade deve ser colocado no lado do casco Como pode ser observado na tabela 2 o óleo bruto possui uma viscosidade maior que o do querosene 5 Coeficiente de transferência de calor o fluido com menor valor de h deve ser colocado no lado casco Através dos cálculos do h para o casco hs e para o tubo hi foi observado que hshi 6 Vazão o fluido com menor vazão deve ser colocado no caso A vazão do querosene é menor Dessa forma apesar de essa configuração de corrente satisfazer os critérios de pressão viscosidade e vazão ela não satisfaz outros três critérios importantes incrustação corrosão e coeficiente de transferência de calor Assim sugerese que seja feita a alteração das correntes para o óleo bruto para os tubos e o querosene para o casco Para um trocador de calor ser termicamente viável ele precisa cumprir dois critérios o valor da incrustação calculado precisa ser maior que o valor da incrustação verdadeira e o excesso de área do trocador de calor precisa estar em uma faixa de 10 a 20 Apesar do projeto cumprir com o primeiro critério o trocador de calor apresentou um excesso de área negativo o que pode indicar um mal dimensionamento do projeto Outra conclusão que acrescenta na inviabilização térmica do trocador de calor é o valor do termo 𝐽𝑐𝐽𝑙𝐽𝑏𝐽𝑟𝐽𝑠 que foi inferior ao esperado Dessa forma o trocador de calor é termicamente inviável e é necessário reavaliar os parâmetros adotados Em relação a perda de pressão em um projeto de trocador de calor buscase utilizar toda a perda de carga possível onde nesse possui um valor de 10 psi para ambas as correntes Notou se que a perda de carga no tubo é bem inferior ao valor fixado enquanto a do casco o ultrapassa Sendo assim é necessário rever os valores estipulados para a operação desse trocador de calor