Prova de Geometria Analítica e Álgebra Linear II - Matrizes e Sistemas Lineares

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ CAMPUS AVANÇADO DE ITABIRA Geometria Analítica e Álgebra Linear II AM 121 Professor Carlos Eduardo de Oliveira Ano Lectivo 1º semestre 2017 Aluno Mayara Aparecida dos Santo Matrícula Valores V Prova 1010 Nota T01 Turma T01 TODAS AS QUESTÕES DA PROVA DEVERÃO SER JUSTIFICADAS Questão 1 Considere o sistema a Escreva o sistema 1 na forma matricial Ax b b Escreva a matriz ampliada do sistema 1 e realize operações elementares sobre as linhas para que a matriz dos coeficientes esteja na forma escalonada c Analise a condição que a uma matriz doção do sistema homogêneo associada Ax 0 em que A é a matriz 1 determinada em c d Determine o conjunto solução do sistema na inversa e o determinante da matriz A Questão 2 Seja a matriz A 2 0 1 0 2 1 0 1 3 Dados os pontos A 102 B 11 e C 210 determine Questão 03 a uma equação geral do plano que contém os pontos A B eo C b uma equação parametrizada do plano determinado pela reta que passa pelo ponto P 313 e seja perpendicular ao plano determinado no item a c a projeção ortogonal do vetor AB sobre o vetor de coordenadas 111 d a norma do vetor obtido no item c não será avaliado se for utilizada a regra de Sarrus em alguma parte da resolução Continuação 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 3 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 12 0 0 0 12 0 0 0 1 2 0 1 12 2 2 1 1 1 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 12 0 0 0 12 0 0 1 2 0 1 0 0 1 0 1 5 6 2 0 0 0 1 12 2 2 1 1 1 0 0 12 0 0 0 0 12 0 0 0 1 2 3 1 0 1 0 0 12 5 6 3 0 0 1 0 12 2 2 1 1 0 0 0 0 2 3 1 0 1 0 0 12 2 3 1 0 0 1 0 1 5 6 2 0 0 1 1 12 2 2 1 A 1