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Created with PTC Mathcad Express See wwwmathcadcom for more information i Determinação das reações de apoio ΣFx 0 Hb 0 tonf ΣFy 0 Va 4 tonf Vb 0 adotandose Va Vb 4 tonf V Va Vb V 4 tonf ΣMa 0 4 tonf 2 m Vb 5 m 0 Vb 5 m 4 tonf 2 m Vb 4 tonf 2 m 5 m Vb 1600 tonf Va V Vb Va 2400 tonf ii Cálculo dos Momentos Fletores nos Pontos Característicos da Estrutura MS1e 0 tonf m MS1e 0000 tonf m MS2e Va 2 m MS2e 4800 tonf m MS3d 0 tonf m MS3d 0000 tonf m iii Linhas de Estado Created with PTC Mathcad Express See wwwmathcadcom for more information i Determinação das reações de apoio ΣFx 0 Ha 0 tonf ΣFy 0 Va 4 tonf 6 tonf Vb 0 adotandose Va Vb 4 tonf 6 tonf V Va Vb V 4 tonf 6 tonf V 10000 tonf ΣMa 0 4 tonf 1 m 6 tonf 3 m Vb 4 m 0 Vb 4 m 4 tonf 1 m 6 tonf 3 m Vb 4 tonf 1 m 6 tonf 3 m 4 m Vb 5500 tonf Va V Vb Va 4500 tonf ii Cálculo dos Momentos Fletores nos Pontos Característicos da estrutura MS1e 0 tonf m MS1e 0000 tonf m MS2e Va 1 m MS2e 4500 tonf m MS3d Vb 1 m MS3d 5500 tonf m MS4d 0 tonf m MS4d 0000 tonf m iii Linhas de Estado Created with PTC Mathcad Express See wwwmathcadcom for more information Created with PTC Mathcad Express See wwwmathcadcom for more information a Determinação das Reações de Apoio ΣFx 0 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg Hb 0 Hb 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg Hb 6160 tonf ΣFy 0 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb 0 Vb 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb 32830 tonf ΣMb 0 10 tonf sin 30 deg 11 m 5 tonf sin 60 deg 8 m 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 3 m Mb 0 Mb 10 tonf sin 30 deg 11 m 5 tonf sin 60 deg 8 m 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 3 m ou seja o sentido arbitrado inicialmente para a reação de momento está ERRADO Mb 176141 tonf m CORREÇÃO no sentido HORÁRIO Mb Mb Mb 176141 tonf m b Determinação dos Esforços Internos nos Pontos Característicos b1 S1 Extremidade esquerda e ponto de aplicação da carga concentrada inclinada de com inclinação de 10 tonf 30 deg Esquerda T NS1e 0 tonf NS1e 0000 tonf QS1e 0 tonf QS1e 0000 tonf MS1e 0 tonf m MS1e 0000 tonf m Direita T NS1d 5 tonf cos 60 deg Hb NS1d 8660 tonf QS1d 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb QS1d 5000 tonf MS1d 5 tonf sin 60 deg 3 m 2 tonf m 8 m 3 m 8 m 2 75 tonf 8 m Mb Vb 11 m MS1d 0000 tonf m b2 S2 Ponto de aplicação da carga concentrada inclinada de com inclinação de e ponto inicial da carga 5 tonf 60 deg distribuída de 2 tonf m Esquerda T NS2e 10 tonf cos 30 deg NS2e 8660 tonf QS2e 10 tonf sin 30 deg QS2e 5000 tonf MS2e 10 tonf sin 30 deg 3 m MS2e 15000 tonf m Direita T NS2d Hb NS2d 6160 tonf QS2d 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb QS2d 9330 tonf MS2d 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 5 m Mb Vb 8 m MS2d 15000 tonf m b3 S3 Ponto de aplicação da carga concentrada vertical de 75 tonf Esquerda T NS3e 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg NS3e 6160 tonf QS3e 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 5 m QS3e 19330 tonf MS3e 10 tonf sin 30 deg 8 m 5 tonf sin 60 deg 5 m 2 tonf m 5 m 5 m 2 MS3e 86651 tonf m Direita T NS3d Hb NS3d 6160 tonf QS3d 2 tonf m 3 m 75 tonf Vb QS3d 19330 tonf MS3d 2 tonf m 3 m 3 m 2 Mb Vb 3 m MS3d 86651 tonf m b4 S4 Extremidade direita Apoio B e ponto de fim da carga distribuída de 2 tonf m Esquerda T NS4e 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg NS4e 6160 tonf QS4e 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf QS4e 32830 tonf MS4e 10 tonf sin 30 deg 11 m 5 tonf sin 60 deg 8 m 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 3 m MS4e 176141 tonf m Direita T NS4d 0 tonf NS4d 0000 tonf QS4d 0 tonf QS4d 0000 tonf MS4d 0 tonf m MS4d 0000 tonf m c Linhas de Estado c1 Determinação dos Valores de para os trechos dos diagramas de Momentos Fletores com cargas distribuídas q l 2 8 uniformes c11 T1 Trecho S2S3 q1 2 tonf m l1 5 m T1 q1 l1 2 8 6250 tonf m c12 T2 Trecho S3S4 q2 2 tonf m l2 3 m T2 q2 l2 2 8 2250 tonf m c2 Linhas de Estado Created with PTC Mathcad Express See wwwmathcadcom for more information b Determinação dos Esforços Internos nos Pontos Característicos b1 S1 Extremidade esquerda e ponto de aplicação da carga concentrada inclinada de com inclinação de 10 tonf 30 deg Esquerda T NS1e 0 tonf NS1e 0000 tonf QS1e 0 tonf QS1e 0000 tonf MS1e 0 tonf m MS1e 0000 tonf m Direita T NS1d 5 tonf cos 60 deg Hb NS1d 8660 tonf QS1d 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb QS1d 5000 tonf MS1d 5 tonf sin 60 deg 3 m 2 tonf m 8 m 3 m 8 m 2 75 tonf 8 m Mb Vb 11 m MS1d 0000 tonf m b2 S2 Ponto de aplicação da carga concentrada inclinada de com inclinação de e ponto inicial da carga 5 tonf 60 deg distribuída de 2 tonf m Esquerda T NS2e 10 tonf cos 30 deg NS2e 8660 tonf QS2e 10 tonf sin 30 deg QS2e 5000 tonf MS2e 10 tonf sin 30 deg 3 m MS2e 15000 tonf m Direita T NS2d Hb NS2d 6160 tonf QS2d 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb QS2d 9330 tonf MS2d 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 5 m Mb Vb 8 m MS2d 15000 tonf m b3 S3 Ponto de aplicação da carga concentrada vertical de 75 tonf Esquerda T NS3e 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg NS3e 6160 tonf QS3e 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 5 m QS3e 19330 tonf MS3e 10 tonf sin 30 deg 8 m 5 tonf sin 60 deg 5 m 2 tonf m 5 m 5 m 2 MS3e 86651 tonf m Direita T NS3d Hb NS3d 6160 tonf QS3d 2 tonf m 3 m 75 tonf Vb QS3d 19330 tonf MS3d 2 tonf m 3 m 3 m 2 Mb Vb 3 m MS3d 86651 tonf m b4 S4 Extremidade direita Apoio B e ponto de fim da carga distribuída de 2 tonf m Esquerda T NS4e 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg NS4e 6160 tonf QS4e 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf QS4e 32830 tonf MS4e 10 tonf sin 30 deg 11 m 5 tonf sin 60 deg 8 m 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 3 m MS4e 176141 tonf m Direita T NS4d 0 tonf NS4d 0000 tonf QS4d 0 tonf QS4d 0000 tonf MS4d 0 tonf m MS4d 0000 tonf m c Linhas de Estado c1 Determinação dos Valores de para os trechos dos diagramas de Momentos Fletores com cargas distribuídas q l 2 8 uniformes c11 T1 Trecho S2S3 q1 2 tonf m l1 5 m T1 q1 l1 2 8 6250 tonf m c12 T2 Trecho S3S4 q2 2 tonf m l2 3 m T2 q2 l2 2 8 2250 tonf m c2 Linhas de Estado Created with PTC Mathcad Express See wwwmathcadcom for more information b Determinação dos Esforços Internos nos Pontos Característicos b1 S1 Extremidade esquerda e ponto de aplicação da carga concentrada inclinada de com inclinação de 10 tonf 30 deg Esquerda T NS1e 0 tonf NS1e 0000 tonf QS1e 0 tonf QS1e 0000 tonf MS1e 0 tonf m MS1e 0000 tonf m Direita T NS1d 5 tonf cos 60 deg Hb NS1d 8660 tonf QS1d 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb QS1d 5000 tonf MS1d 5 tonf sin 60 deg 3 m 2 tonf m 8 m 3 m 8 m 2 75 tonf 8 m Mb Vb 11 m MS1d 0000 tonf m b2 S2 Ponto de aplicação da carga concentrada inclinada de com inclinação de e ponto inicial da carga 5 tonf 60 deg distribuída de 2 tonf m Esquerda T NS2e 10 tonf cos 30 deg NS2e 8660 tonf QS2e 10 tonf sin 30 deg QS2e 5000 tonf MS2e 10 tonf sin 30 deg 3 m MS2e 15000 tonf m Direita T NS2d Hb NS2d 6160 tonf QS2d 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb QS2d 9330 tonf MS2d 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 5 m Mb Vb 8 m MS2d 15000 tonf m b3 S3 Ponto de aplicação da carga concentrada vertical de 75 tonf Esquerda T NS3e 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg NS3e 6160 tonf QS3e 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 5 m QS3e 19330 tonf MS3e 10 tonf sin 30 deg 8 m 5 tonf sin 60 deg 5 m 2 tonf m 5 m 5 m 2 MS3e 86651 tonf m Direita T NS3d Hb NS3d 6160 tonf QS3d 2 tonf m 3 m 75 tonf Vb QS3d 19330 tonf MS3d 2 tonf m 3 m 3 m 2 Mb Vb 3 m MS3d 86651 tonf m b4 S4 Extremidade direita Apoio B e ponto de fim da carga distribuída de 2 tonf m Esquerda T NS4e 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg NS4e 6160 tonf QS4e 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf QS4e 32830 tonf MS4e 10 tonf sin 30 deg 11 m 5 tonf sin 60 deg 8 m 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 3 m MS4e 176141 tonf m Direita T NS4d 0 tonf NS4d 0000 tonf QS4d 0 tonf QS4d 0000 tonf MS4d 0 tonf m MS4d 0000 tonf m c Linhas de Estado c1 Determinação dos Valores de para os trechos dos diagramas de Momentos Fletores com cargas distribuídas q l 2 8 uniformes c11 T1 Trecho S2S3 q1 2 tonf m l1 5 m T1 q1 l1 2 8 6250 tonf m c12 T2 Trecho S3S4 q2 2 tonf m l2 3 m T2 q2 l2 2 8 2250 tonf m c2 Linhas de Estado f 025 MS2d f 3750 tonf m MS3d f 21663 tonf m MS4e f 44035 tonf m T1 f 1563 tonf m T2 f 0563 tonf m
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0000 tonf m iii Linhas de Estado Created with PTC Mathcad Express See wwwmathcadcom for more information Created with PTC Mathcad Express See wwwmathcadcom for more information a Determinação das Reações de Apoio ΣFx 0 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg Hb 0 Hb 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg Hb 6160 tonf ΣFy 0 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb 0 Vb 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb 32830 tonf ΣMb 0 10 tonf sin 30 deg 11 m 5 tonf sin 60 deg 8 m 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 3 m Mb 0 Mb 10 tonf sin 30 deg 11 m 5 tonf sin 60 deg 8 m 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 3 m ou seja o sentido arbitrado inicialmente para a reação de momento está ERRADO Mb 176141 tonf m CORREÇÃO no sentido HORÁRIO Mb Mb Mb 176141 tonf m b Determinação dos Esforços Internos nos Pontos Característicos b1 S1 Extremidade esquerda e ponto de aplicação da carga concentrada inclinada de com inclinação de 10 tonf 30 deg Esquerda T NS1e 0 tonf NS1e 0000 tonf QS1e 0 tonf QS1e 0000 tonf MS1e 0 tonf m MS1e 0000 tonf m Direita T NS1d 5 tonf cos 60 deg Hb NS1d 8660 tonf QS1d 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb QS1d 5000 tonf MS1d 5 tonf sin 60 deg 3 m 2 tonf m 8 m 3 m 8 m 2 75 tonf 8 m Mb Vb 11 m MS1d 0000 tonf m b2 S2 Ponto de aplicação da carga concentrada inclinada de com inclinação de e ponto inicial da carga 5 tonf 60 deg distribuída de 2 tonf m Esquerda T NS2e 10 tonf cos 30 deg NS2e 8660 tonf QS2e 10 tonf sin 30 deg QS2e 5000 tonf MS2e 10 tonf sin 30 deg 3 m MS2e 15000 tonf m Direita T NS2d Hb NS2d 6160 tonf QS2d 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb QS2d 9330 tonf MS2d 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 5 m Mb Vb 8 m MS2d 15000 tonf m b3 S3 Ponto de aplicação da carga concentrada vertical de 75 tonf Esquerda T NS3e 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg NS3e 6160 tonf QS3e 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 5 m QS3e 19330 tonf MS3e 10 tonf sin 30 deg 8 m 5 tonf sin 60 deg 5 m 2 tonf m 5 m 5 m 2 MS3e 86651 tonf m Direita T NS3d Hb NS3d 6160 tonf QS3d 2 tonf m 3 m 75 tonf Vb QS3d 19330 tonf MS3d 2 tonf m 3 m 3 m 2 Mb Vb 3 m MS3d 86651 tonf m b4 S4 Extremidade direita Apoio B e ponto de fim da carga distribuída de 2 tonf m Esquerda T NS4e 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg NS4e 6160 tonf QS4e 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf QS4e 32830 tonf MS4e 10 tonf sin 30 deg 11 m 5 tonf sin 60 deg 8 m 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 3 m MS4e 176141 tonf m Direita T NS4d 0 tonf NS4d 0000 tonf QS4d 0 tonf QS4d 0000 tonf MS4d 0 tonf m MS4d 0000 tonf m c Linhas de Estado c1 Determinação dos Valores de para os trechos dos diagramas de Momentos Fletores com cargas distribuídas q l 2 8 uniformes c11 T1 Trecho S2S3 q1 2 tonf m l1 5 m T1 q1 l1 2 8 6250 tonf m c12 T2 Trecho S3S4 q2 2 tonf m l2 3 m T2 q2 l2 2 8 2250 tonf m c2 Linhas de Estado Created with PTC Mathcad Express See wwwmathcadcom for more information b Determinação dos Esforços Internos nos Pontos Característicos b1 S1 Extremidade esquerda e ponto de aplicação da carga concentrada inclinada de com inclinação de 10 tonf 30 deg Esquerda T NS1e 0 tonf NS1e 0000 tonf QS1e 0 tonf QS1e 0000 tonf MS1e 0 tonf m MS1e 0000 tonf m Direita T NS1d 5 tonf cos 60 deg Hb NS1d 8660 tonf QS1d 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb QS1d 5000 tonf MS1d 5 tonf sin 60 deg 3 m 2 tonf m 8 m 3 m 8 m 2 75 tonf 8 m Mb Vb 11 m MS1d 0000 tonf m b2 S2 Ponto de aplicação da carga concentrada inclinada de com inclinação de e ponto inicial da carga 5 tonf 60 deg distribuída de 2 tonf m Esquerda T NS2e 10 tonf cos 30 deg NS2e 8660 tonf QS2e 10 tonf sin 30 deg QS2e 5000 tonf MS2e 10 tonf sin 30 deg 3 m MS2e 15000 tonf m Direita T NS2d Hb NS2d 6160 tonf QS2d 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb QS2d 9330 tonf MS2d 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 5 m Mb Vb 8 m MS2d 15000 tonf m b3 S3 Ponto de aplicação da carga concentrada vertical de 75 tonf Esquerda T NS3e 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg NS3e 6160 tonf QS3e 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 5 m QS3e 19330 tonf MS3e 10 tonf sin 30 deg 8 m 5 tonf sin 60 deg 5 m 2 tonf m 5 m 5 m 2 MS3e 86651 tonf m Direita T NS3d Hb NS3d 6160 tonf QS3d 2 tonf m 3 m 75 tonf Vb QS3d 19330 tonf MS3d 2 tonf m 3 m 3 m 2 Mb Vb 3 m MS3d 86651 tonf m b4 S4 Extremidade direita Apoio B e ponto de fim da carga distribuída de 2 tonf m Esquerda T NS4e 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg NS4e 6160 tonf QS4e 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf QS4e 32830 tonf MS4e 10 tonf sin 30 deg 11 m 5 tonf sin 60 deg 8 m 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 3 m MS4e 176141 tonf m Direita T NS4d 0 tonf NS4d 0000 tonf QS4d 0 tonf QS4d 0000 tonf MS4d 0 tonf m MS4d 0000 tonf m c Linhas de Estado c1 Determinação dos Valores de para os trechos dos diagramas de Momentos Fletores com cargas distribuídas q l 2 8 uniformes c11 T1 Trecho S2S3 q1 2 tonf m l1 5 m T1 q1 l1 2 8 6250 tonf m c12 T2 Trecho S3S4 q2 2 tonf m l2 3 m T2 q2 l2 2 8 2250 tonf m c2 Linhas de Estado Created with PTC Mathcad Express See wwwmathcadcom for more information b Determinação dos Esforços Internos nos Pontos Característicos b1 S1 Extremidade esquerda e ponto de aplicação da carga concentrada inclinada de com inclinação de 10 tonf 30 deg Esquerda T NS1e 0 tonf NS1e 0000 tonf QS1e 0 tonf QS1e 0000 tonf MS1e 0 tonf m MS1e 0000 tonf m Direita T NS1d 5 tonf cos 60 deg Hb NS1d 8660 tonf QS1d 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb QS1d 5000 tonf MS1d 5 tonf sin 60 deg 3 m 2 tonf m 8 m 3 m 8 m 2 75 tonf 8 m Mb Vb 11 m MS1d 0000 tonf m b2 S2 Ponto de aplicação da carga concentrada inclinada de com inclinação de e ponto inicial da carga 5 tonf 60 deg distribuída de 2 tonf m Esquerda T NS2e 10 tonf cos 30 deg NS2e 8660 tonf QS2e 10 tonf sin 30 deg QS2e 5000 tonf MS2e 10 tonf sin 30 deg 3 m MS2e 15000 tonf m Direita T NS2d Hb NS2d 6160 tonf QS2d 2 tonf m 8 m 75 tonf Vb QS2d 9330 tonf MS2d 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 5 m Mb Vb 8 m MS2d 15000 tonf m b3 S3 Ponto de aplicação da carga concentrada vertical de 75 tonf Esquerda T NS3e 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg NS3e 6160 tonf QS3e 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 5 m QS3e 19330 tonf MS3e 10 tonf sin 30 deg 8 m 5 tonf sin 60 deg 5 m 2 tonf m 5 m 5 m 2 MS3e 86651 tonf m Direita T NS3d Hb NS3d 6160 tonf QS3d 2 tonf m 3 m 75 tonf Vb QS3d 19330 tonf MS3d 2 tonf m 3 m 3 m 2 Mb Vb 3 m MS3d 86651 tonf m b4 S4 Extremidade direita Apoio B e ponto de fim da carga distribuída de 2 tonf m Esquerda T NS4e 10 tonf cos 30 deg 5 tonf cos 60 deg NS4e 6160 tonf QS4e 10 tonf sin 30 deg 5 tonf sin 60 deg 2 tonf m 8 m 75 tonf QS4e 32830 tonf MS4e 10 tonf sin 30 deg 11 m 5 tonf sin 60 deg 8 m 2 tonf m 8 m 8 m 2 75 tonf 3 m MS4e 176141 tonf m Direita T NS4d 0 tonf NS4d 0000 tonf QS4d 0 tonf QS4d 0000 tonf MS4d 0 tonf m MS4d 0000 tonf m c Linhas de Estado c1 Determinação dos Valores de para os trechos dos diagramas de Momentos Fletores com cargas distribuídas q l 2 8 uniformes c11 T1 Trecho S2S3 q1 2 tonf m l1 5 m T1 q1 l1 2 8 6250 tonf m c12 T2 Trecho S3S4 q2 2 tonf m l2 3 m T2 q2 l2 2 8 2250 tonf m c2 Linhas de Estado f 025 MS2d f 3750 tonf m MS3d f 21663 tonf m MS4e f 44035 tonf m T1 f 1563 tonf m T2 f 0563 tonf m