Raciocínio_lógico _crítico_e_analítico_para_tomada_de_decisão

RACIÓCÍNIO LÓGICO\nAPRESENTAÇÃO BEM VINDO(A) A DISCIPLINA ONLINE: RACIÓCÍNIO LÓGICO\nA disciplina de Raciocínio Lógico tem como objetivo primordial, a criação de uma base para a aquisição de conceitos matemáticos, associando, sempre que possível, a problemas práticos do cotidiano do aluno.\n\nAULA 01: Introdução à Teoria dos Conjuntos\nAo final desta aula, você será capaz de:\n1. Apresentar os conceitos básicos sobre Teoria Ingênua de Conjuntos;\n2. exemplificar(os) os conceitos fundamentais sobre Conjuntos.\n\nAULA 02: Relação entre Conjuntos\nAo final desta aula, você será capaz de:\n1. Identificar os subconjuntos dos conjuntos principais;\n2. destacar as propriedades fundamentais que determinam o conjunto;\n3. comprovar que os subconjuntos gerados pelos conjuntos principais, herdão suas propriedades.\n\nAULA 03: Diferença e Complementaridade entre Conjuntos\nAo final desta aula, você será capaz de:\n1. Compreender os conceitos fundamentais entre diferença e complementaridade dos conjuntos;\n\nAULA 04: Álgebra e Aritmética Aplicada: Razão e Proporção\nAo final desta aula, você será capaz de:\n1. Aplicar conceitos relacionados aos assuntos da aula em problemas práticos do cotidiano.\n\nAULA 05: Álgebra e Aritmética Aplicada: Regra de Três Composta\nAo final desta aula, você será capaz de:\n1. Aplicar conceitos e uso da regra de três, composta, em problemas práticos do cotidiano.\n\nAULA 06: Aritmética Aplicada - Aplicação de Porcentagem\nAo final desta aula, você será capaz de:\n1. Realizar aplicabilidades relacionadas à porcentagem, com rápida associação à função de primeiro grau.\n\nAULA 07: Introdução ao Conceito de Matrizes e suas Aplicações\nAo final desta aula, você será capaz de:\n1. Identificar a aplicabilidade das matrizes, em situações do cotidiano, onde existem poucas ou muitas variáveis, como forma de facilitar a obtenção de informações.\n\nAULA 08: Introdução à Lógica Matemática: Conceito de Proposições Ao final desta aula, você será capaz de:\n1. Apresentar os conceitos básicos sobre propostas em lógica matemática;\n2. Entender as diferenças fundamentais entre propostas simples e compostas.\n\nAULA 09: Operações Lógicas com Proposições\nAo final desta aula, você será capaz de:\n1. Realizar operações lógicas com propostas simples e compostas de forma intuitiva.\n\nAULA 10: Tabelas-Verdade\nAo final desta aula, você será capaz de:\n1. Construir tabelas-verdades para propostas compostas.\n\nBIBLIOGRAFIA\nComo Desenvolver o Raciocínio Lógico, Vol 3 - Vera Syme/ Kleber Rangel- Editora: LTC Editora- Fundamentos de matemática elementar, volume 1: Conjuntos e Funções.- Iezzi-- Editora Atual - 2004.\nFundamentos de matemática elementar, volume 4: sequências, matrizes, determinantes e sistemas - Iezzi. Editora Atual- 8ª edição - 2004.\n\nAVALIAÇÃO\nA avaliação é contínua, integradora, com ênfase nos aspectos colaborativos, incluindo tarefas coletivas, e tem como objetivo diagnosticar o processo e os resultados alcançados por intermédio de avaliativas diagnósticas, formativas e somativas, considerando os aspectos de autoavaliação.\nA avaliação somativa da aprendizagem é realizada presencialmente pelo aluno no Polo de EAD da IES e segue a normativa da Universidade. A(s) prova(s) presencial(is) segue(m) o calendário acadêmico divulgado para o aluno.\nDurante o Curso, os alunos realizam atividades propostas, compostas de questões objetivas e discursivas referentes ao conteúdo estudado, podendo ser elas de autodiagnóstico ou de discussão.\nA disciplina de Raciocínio Lógico foi desenvolvida para o aprendizado do conceito básicos de matemática, aplicados a problemas práticos de uma linguagem precisa, adequada ao tratamento científico, fornecendo ferramentas básicas para uma melhor compreensão, aproveitamento e aplicação às disciplinas afins.\nFique Atento(a) e Bom Estudo! 2 Igualdade dos conjuntos\nDois conjuntos X e Y são ditos iguais quando forem constituídos exatamente pelos mesmos objetos, ou seja, quando têm exatamente os mesmos elementos.\nUm conjunto que contém apenas um número finito de elementos é chamado conjunto finito; um conjunto com um número infinito de elementos é considerado um conjunto que não é finito.\nA notação usual para essa igualdade é: X = Y. Caso contrário, diz-se que X e Y não são iguais e usa-se a notação X ≠ Y. De maneira análoga, dados x, y e Z, denota-se: x = y, para significar que x e y são os mesmos elementos do conjunto Z. Caso contrário, x ≠ y. Observe que X é o 1º membro da igualdade e Y é o segundo.\nExemplos:\n- Brasil e Argentina pertencem ao conjunto dos países da América Latina.\n- Pessoas que torcem para o Flamengo, fazem parte de um grupo específico de torcedor.\n- As cadeiras são elementos formadores para caracterização de uma sala de aula.\n\n3 Definição dos conjuntos\nCaracteriza-se um conjunto pelos seus elementos. Portanto, para definir um conjunto deve-se, simplesmente, definir todos os seus elementos. Os conjuntos podem ser descritos de duas maneiras:\nColocando entre chaves a lista de seus elementos (por extensão ou numeração).\nExemplo:\nZ = { 1, 1/2, a, j, 3,333 ... }\nNote que a ∈ Z, 3,333... ∈ Z, mas 9 ∉ Z\nFazendo uso de uma propriedade que caracteriza os elementos do conjunto (por abstração ou compreensão). Olá!\nAo final desta aula, você será capaz de:\n• Compreender os conceitos básicos sobre Teoria Ingênua de conjuntos;\n• Exemplificar os conceitos fundamentais sobre conjuntos.\n\n1 Introdução à teoria de conjuntos\nCertamente você aprendeu sobre os Conjuntos na época do colégio. O que você lembra a esse respeito?\nNesta aula, você revelará algumas noções básicas sobre conjuntos. A apresentação será feita de maneira intuitiva e simples, sem que se faça uso de demonstrações matemáticas.\nBons estudos!\nUm conjunto será entendido como a toda e qualquer coleção de objetos.\nExemplos:\n\nConvenccionaremos que os conjuntos serão designados por letras maiúsculas, e os objetos do conjunto por letras minúsculas.\nAssim sendo, se x é um objeto do conjunto X, diz-se que x pertence a X, ou que x é elemento do conjunto X, e faz-se uso da seguinte notação: x ∈ X. Caso contrário, se x é um objeto que não pertence ao conjunto X, faz-se uso da seguinte notação: x ∉ X e diz-se que x não é elemento do conjunto X. RACIÓCINIO LÓGICO\nINTRODUÇÃO À TEORIA DE CONJUNTOS\n- 1 - Exemplo:\nX é o conjunto dos nomes dos países da América do Sul.\nNote que:\nÉ a propriedade que caracteriza os elementos do conjunto X:\nser país da América do Sul.\nPropriedade\nSeja P uma propriedade sobre objetos. Diz-se que o objeto x tem a propriedade P se essa for verdadeira para x. O conjunto formado pelos objetos que têm a propriedade P tem a seguinte denotação:\n{x: x tem propriedade P}\nÉ comum, escrever P(x) para dizer que x tem propriedade P. Assim sendo, pode-se reescrever o conjunto acima como:\n{x; P(x)} ou {x | P(x)} Lê-se: conjunto dos x tais que P(x).\nAplicando esse conceito no exemplo:\nX é o conjunto dos nomes dos países da América do Sul, pode-se ter o seguinte:\nSeja a propriedade ser nome do país da América do Sul. Então f(x) significa que x é nome de país da América do Sul. Assim sendo, o conjunto X pode ser escrito como:\nX = {x | f(x) = {x | x é nome de país da América do Sul}\n\n4 Diagramas de Venn\nÉ comum ilustrar conjuntos por diagramas considerados de áreas planas limitadas por curvas fechadas (em geral circunferências).\nTais representações são conhecidas como diagramas de Venn.\nExemplos:\nX = {1,2,3,4}\nY = {a,b,f,w}\n.1\n.2.3\n.4\na\n.f\n.w\n.b CONCLUSÃO\nNesta aula, você:\n* Desenvolveu os conceitos básicos relacionados à Teoria de Conjuntos, fazendo uso de exemplos práticos. RACIOCÍNIO LÓGICO\nRELAÇÃO ENTRE CONJUNTOS Olá!\nAo final desta aula, você será capaz de:\n1. Identificar os subconjuntos dos conjuntos principais;\n2. Destacar as propriedades fundamentais que determinam o conjunto;\n3. Comprovar que os subconjuntos gerados pelos conjuntos principais, herdam suas propriedades.\nNesta aula, você terá a oportunidade de entender com mais clareza as propriedades que caracterizam os conjuntos e estudar subconjuntos oriundos dos conjuntos considerados principais.\nPrepare-se para relembrar as denominações de conjuntos, o que são subconjuntos, quando os conjuntos são disjuntos e o conceito de negação. Vamos nessa!\nVocê já deve conhecer as denominações dos conjuntos. Mas, vamos relembrá-las?\nConjunto Vazio\nO conjunto que não possui (não contém) elementos (objetos) é denominado conjunto vazio e denotado por ∅\nX= {X∈Y | X ≠ X} = ∅ (propriedade contraditória)\nConjunto Unitário\nChama-se conjunto unitário o conjunto que possui um único elemento.\nExemplo: X = {5}\nConjunto Universo\nO conjunto que possuir todos os elementos será denominado conjunto universo e receberá a notação: U ou V.\nO que você lembra sobre subconjuntos?\nVamos refrescar a sua memória!\nSejam X e Y dois conjuntos quaisquer. Se todo elemento de X também é elemento de Y, diz-se que X é um subconjunto de Y, ou que X está contido em Y. e use-se a notação X ⊆ Y ou Y ⊇ X (lê-se: Y não contém X).\nExemplo de subconjunto:\na) Y = {1,2,3,4,5,6,7} X = {1,2,3,4,7}\nb) X = {alunos da Universidade ABC} Y = {alunos do curso de pedagogia da Universidade ABC} Se X não é subconjunto de Y, é comum indicar-se X ⊄ Y. (lê-se: X não está contido em Y) ou Y ⊅ X (Lê-se: Y não contém X).\nQuando X e Y não têm elementos em comum, diz-se que x e y são disjuntos.\nExemplo:\nX = {a, b, c} e Y= {10, 11, 12, 13} são disjuntos.\nHá ainda uma pergunta que precisa ser respondida...\nQual é o significado de: X⊗Y?\nSignifica a negação de: X ⊆ Y?\nOu seja, é a negação de “todo elemento de X é elemento de Y.” Assim, “nem todo elemento de X é elemento de Y.” Portanto, podemos perceber que uma simples notação matemática, que é usada com a única finalidade de criar uma linguagem universal, pode representar contexto rico em significados.\nPara esclarecer melhor o conceito de negação, veja os exemplos a seguir.\nTodos os jogadores de futebol são ricos, logo todos os jogadores de futebol do São Paulo são ricos. Note que, jogador de futebol do São Paulo é um subconjunto de todos os jogadores de futebol. Sendo a classe de jogadores de futebol considerada rica (ser rico é uma propriedade desta classe), então a classe de jogador de futebol do São Paulo, herda esta propriedade por consequência.\nTodo aluno da universidade X é estudioso. Portanto, todo aluno do curso de Pedagogia da Universidade X é estudioso.\nObserve que os alunos do curso de Pedagogia estão inseridos no conjunto de alunos da Universidade X, portanto o conjunto formado pelos alunos de Pedagogia está contido no conjunto da universidade X, herdando assim a característica principal do aluno da Universidade X que está sendo destacada (ser estudioso). Podemos também observar que além de serem alunos da Universidade X, os alunos do curso de Pedagogia também possuem como propriedade, serem alunos de um curso específico, ressaltando ainda mais a predominância da propriedade dos elementos para a formação do conjunto desejado.\nUnião e Interseção\nDesses conceitos, você se lembra?\nDados dois conjuntos X e Y, define-se a união X ∪ Y e a interseção X ∩ Y de X e Y da seguinte maneira:\nNote que o conjunto X ∪ Y é formado pelos elementos pertencentes a pelo menos um dos conjuntos envolvidos na operação união.\nExemplo:\nX= {1, 2, 3, 4, 9} e Y={3, 4, 5, 6, 7, 8}\nLogo,\nX ∪ Y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}\nX ∩ Y = {x | x ∈ X e x ∈ Y} O conjunto X ∩ Y é formado apenas pelos elementos que pertencem, simultaneamente, aos dois conjuntos envolvidos na operação interseção.\n\nExemplo:\nX = {1,2,3,4,9} e Y = {3, 4, 5, 6, 7, 8}\n\nLogo,\nX ∩ Y = {3,4}\n\nCONCLUSÃO\nNesta aula, você:\n• Estudou de maneira intuitiva, sem o uso que qualquer artifício de cálculo, as propriedades que podem definir um conjunto, e todo e qualquer conjunto gerado por ele, destacando também suas características de semelhança. RACIÓCINIO LÓGICO\nDIFERENÇA E COMPLEMENTARIDADE ENTRE CONJUNTOS Olá!\nAo final desta aula, você será capaz de:\n1. Compreender os conceitos fundamentais entre diferença e complementaridade dos conjuntos;\n2. Aplicar o diagrama de Venn para exemplificação dos conceitos de diferença e complementaridade entre conjuntos.\n\nNesta aula, estudaremos o que denominamos como diferença entre conjuntos.\nFalaremos também sobre o conceito de complementaridade de conjuntos, associando a diferença entre os mesmos.\nNesta aula, você aprenderá sobre diferença e complementaridade entre conjuntos, analisando um paralelo entre os dois conceitos e conhecendo a utilização da \"ferramenta\" chamada Diagrama de Venn. Vamos lá!\n\n1 Diferença entre conjuntos\nSejam X e Y conjuntos.\nDefinimos como diferença X - Y, o conjunto formado pelos elementos de X que não são elementos de Y, isto é, X - Y = {x | x ∈ X ∧ x ∉ Y}.\nDiagrama de Venn Exemplos\n(a) X = {7, 2, 3, 5} - Y = {7, 3, 5} = {2}\nTraduzindo em miúdos\nPense que X = {peixinhos dourados e verdes do aquário} e Y = {peixinho verde do aquário}, então, X - Y pelo Diagrama de Venn... 2 Complementaridade entre conjuntos\nConsidere a situação a seguir.\nDados dois conjuntos X e Y, onde Y ⊆ X.\nA diferença entre X e Y receberá o nome de complementar de Y em relação a X e será representado por CₓY (leia: complementar de Y em X).\nExemplo\nX = {1, 2, 3, 4, 7} e Y = {1, 2, 7} então,\nCₓY = X - Y = {1, 2, 3, 4, 7} - {1, 2, 7} = {3, 4}. Exemplo\nX = {1, 5, 8, 9, 13} e Y = {1, 2, 5, 7}\nEntão, CₓY não está definido, pois Y ⊄ X.\nObservações:\n(i) Se Y ⊆ X, então CₓY = X - Y;\n(ii) Se X ⊆ Y, então x ∈ CₓY = x ∈ X ∧ x ∉ Y.\nCONCLUSÃO\nNesta aula, você:\n• Desenvolveu os conceitos básicos relacionados à diferença e à complementaridade entre conjuntos, fazendo uso de exemplos práticos. RACIOCÍNIO LÓGICO\nÁLGEBRA E ARITMÉTICA APLICADA: RAZÃO E PROPORÇÃO\n- 1 - Olá!\nAo final desta aula, você será capaz de:\n1. Aplicar conceitos relacionados aos assuntos da aula em problemas práticos do cotidiano.\n\nNesta aula, você aprenderá algumas noções básicas sobre razão, proporção, regra de três, porcentagem e suas aplicabilidades.\n\nA apresentação será feita de forma intuitiva e simples, sem que se faça uso de demonstrações matemáticas.\nNessa aula, você verificará que se duas grandezas são diretamente proporcionais, a relação entre as quantidades que se encontram em correspondência é a mesma, chegando assim ao conceito de proporção.\nA relação entre o conceito de duas grandezas diretamente proporcionais e o de proporção permite ao aluno a resolução de inúmeros problemas do cotidiano, como por exemplo, os que se relacionam com trocas de moeda (reais em dólares e vice-versa).\n\nUma proporção também pode ser representada na forma de regra de três simples, o que constitui uma boa ferramenta na resolução desses problemas.\n\n1 Razão de dois números e de duas grandezas\n\nRazão de duas grandezas: quociente dos números que medem estas grandezas em uma mesma unidade.\n\nComo a razão entre a construção de uma área 100m² e toda a área 400m², por exemplo. Observação: a razão de duas grandezas é um número fixo e independe das unidades com as quais essas grandezas foram mensuradas.\n- 2 - Razão de dois números: significa realizar o quociente do primeiro pelo segundo. Temos assim, o que chamamos de numerador (antecedente) e o denominador (consequente).\nImagine um carro de corrida com 4m de comprimento e um kart com 2m de comprimento. Para compararmos as medidas dos carros, basta dividir o comprimento de um deles pelo outro. Assim:\n4/2=2\nVeja que o tamanho do carro de corrida é duas vezes o tamanho do kart.\nPodemos afirmar que o kart tem a metade (1/2) do comprimento do carro de corrida.\nProporção é a sentença matemática que indica a igualdade entre duas razões.\n\nPropriedade Fundamental das Proporções: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, ou seja, bc = ad.\n\nRecíproca das Propriedades Fundamentais das Proporções: se o produto não nulo de dois números for igual ao produto de outros dois números, os quatro números formam uma proporção.\n- 3 - 2 Propriedades\n\nA soma ou a diferença dos antecedentes está para a soma dos consequentes, assim como cada antecedente está para o seu consequente.\n\nA soma ou diferença dos dois primeiros termos está para o primeiro assim como a soma ou diferença dos últimos está para o terceiro.\n\nA soma ou diferença dos dois primeiros termos está para o segundo assim como a soma ou diferença dos últimos está para o quarto. O produto dos antecedentes está para o produto dos consequentes assim como o quadrado de qualquer antecedente está para o quadrado de seu consequente.\n\nVeja alguns conceitos sobre Médias e Grandezas Proporcionais\n\n• Média aritmética: soma de todos os números dispostos, dividido pela quantidade de números.\n• Média aritmética ponderada: soma dos produtos de cada número pelo seu peso, dividido pela soma dos pesos.\n• Divisão em partes proporcionais: dividir um número em partes proporcionais significa decompo-lo em parcelas proporcionais a estes outros números.\n• Grandezas diretamente proporcionais: variam na mesma razão, ou ainda, quando aumentando-se um delas, a outra aumenta na mesma razão.\n• Grandezas inversamente proporcionais: variam segundo razões inversas, ou ainda, quando aumentando-se uma delas, a outra diminui na mesma razão.\n\n3 Regra de três simples\n\nRegra de três simples Direta (Envolve duas grandezas diretamente proporcionais).\n\nSuponha que o tomate atualmente tenha o custo de R$ 5,00 por 5 Kg. Quanto custariam 10 Kg desse alimento?\n\nAssim, 10kg de tomates custam R$10,00.\n\nRegra de três simples Inversa (Envolve duas grandezas inversamente proporcionais). Um estudante da Estácio costuma ir assitir suas aulas de bicicleta. Sabendo-se que com a velocidade de 05 Km/h, ele leva 30 min. Para chegar na Estácio, quanto tempo esse estudante levará para percorrer a mesma distância com uma velocidade 03 Km/h.\n\nAssim, o tempo gasto seria de 50 min.\n\nCONCLUSÃO\n\nNesta aula, você:\n• Aprendeu a aplicar e relacionar conceitos sobre razão, proporção, regra de três simples e porcentagem. RACIOCÍNIO LÓGICO\nÁLGEBRA E ARITMÉTICA APLICADA: REGRA DE TRÊS COMPOSTA Olá!\nAo final desta aula, você será capaz de:\n• Aplicar conceitos e uso da regra de três composta em problemas práticos do cotidiano.\n\nNesta aula, você irá aprender como resolver problemas que requerem a regra de três composta, que pode ser facilmente entendida fazendo uso sequencial de regras de três simples.\n\nA regra de três composta é usada para solucionar problemas quando há mais de duas grandezas envolvidas. Basicamente, um problema com regra de três composta é uma sucessão de dois ou mais problemas usando a regra de três simples.\nPara efetuar a resolução do problema, separa a regra de três composta em várias partes de regra de três simples, pois isto irá facilitar a resolução.\nPara entender melhor como funciona a regra de três composta, você verá exemplos com resoluções de problemas.\n\nProblema 1\nUma secretária realizou um trabalho de digitação durante 10 dias. Para isso, trabalhou 6 horas por dia, digitando em média 60 letras por minuto. Caso outra secretária realize a mesma tarefa, trabalhando 4 horas por dia e digitando 50 letras por minuto, quanto tempo levará para realizar a tarefa?\nVeja o esquema na tabela abaixo. Qual é a Incógnita?\nA incógnita, ou seja, o dado que você quer descobrir, é o número de dias - representado por x.\nAgora para solucionarmos este problema, iremos considerar inicialmente a variação no número de horas trabalhadas por dia, isto é, vamos manter o número 60, correspondente ao número de letras digitadas por minuto. Assim sendo, teremos uma nova tabela.\n\nObservando a tabela abaixo, temos apenas a variação do número de horas trabalhadas por dia, que diminuiu de 6 para 4, tendo como consequência, a variação da quantidade de dias necessários para realizar a tarefa, que mudará de 10 para y.\n\nSupondo que diminuíssemos as horas trabalhadas por dia de 6 para 4, para igualar a quantidade de 4 para 4. A consequência desta equivalência seria aumentar a quantidade de dias de trabalho. Para encontrar quanto será o valor de dias de trabalho, usaremos o y para encontrar este valor.\nAqui também recaímos em um problema sobre regra de três simples e, como o número de dias de trabalho é inversamente proporcional ao número de letras digitadas por minuto, temos então:\n\n60/50=x/15, logo x=18\n\nChegamos assim à resposta do problema: a outra secretária levará 18 dias para fazer a mesma tarefa.\nConheça agora mais uma resolução do problema, que o ajudará a compreender melhor a regra de três composta. Problema 2\nSe 10 máquinas funcionando 6 horas por dia durante 60 dias produzem 90.000 peças, em quantos dias 12 dessas mesmas máquinas, funcionando 8 horas por dia, produzirão 192.000 peças?\nVeja o esquema na tabela abaixo.\n\nNote que a partir do número de máquinas 12, os outros números sofreram variação.\nSolução: Considerando inicialmente apenas a variação do número de máquinas, que passa de 10 para 12, e a consequente variação do número de dias de funcionamento dessas máquinas, que passa de 60 para ?, temos o quadro acima.\nRecaímos num problema de regra de três simples.\nPara produzir a mesma quantidade de peças é preciso descobrir o número de dias.\nPeças 90.000\n\nComece sabendo que o número de dias de funcionamento das máquinas é inversamente proporcional ao número dessas máquinas. Pois quanto maior número de máquinas, será preciso menor número de dias para produzir, assim inverte-se a posição dos números na coluna do nº de dias.\n\nNovamente será usada a regra de três simples para encontrar como produzir a mesma quantidade de peças de 90.000.\nNote que o número de dias de funcionamento das máquinas é inversamente proporcional ao número de horas diárias de funcionamento das máquinas. 6/8 = z/50\nz = 37,5.\n\nPara saber a quantidade de peças produzidas, que passa de 90.000 para 192.000, é necessária a variação no número de dias para produzi-las, que passa de z=37,5 para x. Logo a representação ficará como no seguinte quadro.\n\nComo a quantidade de peças produzidas é diretamente proporcional ao número de dias de funcionamento das máquinas, temos que:\n37,5/x = 90.000/192.000.\nLogo, x=80.\n\nE assim, de variação em variação, chegamos à resposta do problema: para satisfazer as condições exigidas, as máquinas deverão funcionar durante 80 dias.\n\n1 – Variação do número de máquinas de 10 para 12.\nLevantando em conta as proporções existentes, sabemos que esse novo número de dias é obtido multiplicando-se 60 por uma das seguintes frações: 10/12 ou 12/10.\nA opção por uma dessas frações é imediata se atentarmos para o fato de que a produção das mesmas 90.000 peças com maior número de máquinas exige menor número de dias de funcionamento das máquinas. Então 60 deve ser multiplicado por 10/12, que é um número menor do que 1, ou seja, o número de dias de funcionamento das máquinas passa a ser: 2 – Variação do número de horas diárias de funcionamento das máquinas de 6 para 8.\nPara produzir as mesmas 90.000 peças, acarretará uma diminuição no número de dias de funcionamento das máquinas. Então teremos uma multiplicação por 6/8 (e não por 8/6, que é maior do que 1), ou seja, o número de dias de funcionamento das máquinas passa a ser:\n\n3 – Variação da quantidade de peças\nA variação na quantidade de peças a serem produzidas, de 90.000 para 192.000, acarretará um aumento no número de dias de funcionamento das máquinas. Então teremos uma multiplicação por 192.000/90.000, (e não por 90.000/192.000, que é menor do que 1).\n\n4 - Resposta\nEfetuando os cálculos abaixo indicados chegamos à resposta do problema: 80 dias. RACIOCÍNIO LÓGICO\nANÁLISE DE GRÁFICOS\n- 1 - Olá!\nAo final desta aula, você será capaz de:\n1- Compreender os conceitos básicos da Análise de Gráficos.\n1 Como andam os juros e a inflação nos países emergentes\nO gráfico abaixo, feito pela Gradual Investimentos, compara a inflação acumulada em 12 meses e as taxas de juros em alguns países emergentes, como China, Índia, Turquia e Brasil.\nTodo o tempo os jornais e revistas se utilizam de gráficos para ilustrar as notícias, representar e corroborar as informações fornecidas.\nOs gráficos produzem uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em estudo, bem como causa melhor impressão visual. Você já ouviu falar que \"uma imagem vale mil palavras\", não.\nA partir da imagem, precisamos interpretar o que está nesta imagem. Assim, uma das habilidades importantes que devemos desenvolver é a leitura e a interpretação de informações provenientes de gráficos. O fato de sabermos ler e interpretar as informações de gráficos nos permite resolver diversas questões, inclusive na tomada de decisões, em diversos assuntos.\nNa aula de hoje exercitaremos a leitura e interpretação de dados fornecidos pelos gráficos.\nEXEMPLO: Observe o gráfico abaixo que retrata a Taxa de Mortalidade Infantil (TMI), segundo dados do SIAB para a região metropolitana de Goiânia, e considere as afirmações:\n(I) A Taxa de Mortalidade Infantil (TMI) para a região metropolitana de Goiânia-SIAB, em 2002 é maior do que a Taxa de Mortalidade Infantil do Brasil.\n(II) Entre os anos de 2000 e 2002 as estimativas para o Brasil mostraram pequena redução.\n(III) A menor Taxa de Mortalidade Infantil, entre os anos de 2000 e 2002, foi a de Goiânia.\nÉ correto afirmar que:\n(a) Todas as afirmativas são verdadeiras.\n(b) Somente I e (II) são verdadeiras.\n(c) Somente (I) é verdadeira.\n(d) Somente (II) é verdadeira.\n(e) Somente (III) é verdadeira.\nClique no link abaixo para visualizar a análise de cada afirmação:\nhttp://estaciodocente.webala.com.br/cursos/gra033/conteudo/docs/a06_t04_exemplo.pdf\nEXEMPLO:\nDe acordo com o IBGE, \"A informática está longe de ser democratizada no Brasil, onde muitas pessoas não sabem utilizar um computador ou outras nunca estiveram diante de um. Porém, não se pode negar que o surgimento dos computadores pessoais fez com que a informática se espalhasse pelo mundo de tal forma que o Brasil não ficasse de fora. Hoje, 10,6 % da população brasileira têm microcomputadores.\" Esta conclusão foi pautada no Censo Demográfico de 2000 e está retratada no gráfico abaixo. Observe as afirmativas abaixo com relação aos bens de consumo pesquisados:\n\nPodemos afirmar que:\n(a) Somente (I) é verdadeira.\n(b) Somente (II) é verdadeira.\n(c) Somente (III) é verdadeira.\n(d) Todas são verdadeiras.\n(e) Nenhuma é verdadeira.\nNote que as informações deste gráfico são dadas em porcentagem. Se nos fosse fornecido o total numérico da população poderíamos determinar, por exemplo, quantas indivíduos utilizam a coleta de lixo.\n\nEXEMPLO\nDe acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a produção industrial cresceu em 12 dos 14 locais pesquisados na passagem de fevereiro para março de 2010. O gráfico abaixo mostra a variação da produção industrial para o conjunto dos locais pesquisados. Ainda de acordo com o IBGE, a maior expansão foi registrada no Paraná, de 18,6%. Observando o gráfico podemos afirmar que:\n(a) No conjunto das regiões, a maior variação foi de 2,2%, e ocorreu no mês de julho de 2009.\n(b) No mês de junho de 2009 houve uma variação na produção de 1,3%.\n(c) Houve uma queda na variação entre os meses de julho a outubro de 2009.\n(d) A variação entre os meses de abril a julho de 2009 foi decrescendo.\n(e) Houve uma queda na variação entre os meses de julho a setembro de 2009.\nVamos analisar as alternativas\nA\n(a) No conjunto das regiões, a maior variação foi de 2,2%, e ocorreu no mês de julho de 2009.\nNote que a maior variação ocorreu em março de 2010 (2,8), enquanto que a variação de julho de 2009 foi de 2,2.\nAlternativa (a) é falsa.