Resistencia dos Materiais - Tensões

Conceito de Tensão\nRepresenta a intensidade da força interna sobre um plano específico (área) que passa por um determinado ponto. Tensão Normal e Tensão de Cisalhamento\nTensão Normal: A intensidade da força ou força por unidade de área, que atua no sentido perpendicular a ΔA, é definida como tensão normal, σ (sigma). Portanto pode-se escrever que:\nσ = lim ΔF/ΔA\nΔA→0\n\nTensão de Cisalhamento: A intensidade da força ou força por unidade de área, que atua na tangente a ΔA, é definida como tensão de cisalhamento, τ (tau). Portanto pode-se escrever que:\nτ = lim ΔF/ΔA\nΔA→0 Unidades de Tensão no SI\n\nNo Sistema Internacional de Unidades (SI), a intensidade tanto da tensão normal quanto da tensão de cisalhamento é especificada na unidade básica de newtons por metro quadrado (N/m²).\n\nEsta unidade é denominada pascal (1 Pa = 1 N/m²), como essa unidade é muito pequena, nos trabalhos de engenharia são usados prefixos como quilo (10³), mega (10⁶) ou giga (10⁹).\n\n1MPa = 10⁶Pa = 10⁶N/m²\n1GPa = 10⁹Pa = 10⁹N/m² Tensão Normal Média\n\nHipóteses de simplificação\n1) É necessário que a barra permaneça reta tanto antes como depois de a carga ser aplicada, além disso, a seção transversal deve permanecer plana durante a deformação.\n\n2) A fim de que a barra possa sofrer deformação uniforme, é necessário que P seja aplicada ao longo do eixo do centroide da seção transversal e o material deve ser homogêneo e isotrópico. Tensão Normal Média - Simplificações\n\nMaterial Homogêneo: Possui as mesmas propriedades físicas e mecânicas em todo o seu volume.\n\nMaterial Isotrópico: Possui as mesmas propriedades físicas e mecânicas em todas as direções. Distribuição da Tensão Normal Média\n\n∫dF = ∫σdA\n\nP = σ·A\nσ = P/A\n\nonde:\nσ = Tensão normal média em qualquer ponto da área da seção transversal.\nP = resultante da força normal interna, aplicada no centroide da área da seção transversal.\nA = área da seção transversal da barra. Exercício 1\n\n1) A luminária de 80 kg é suportada por duas hastes AB e BC como mostra a figura. Se AB tem diâmetro de 10 mm e BC tem diâmetro de 8 mm. Determinar a tensão normal média em cada haste. Solução do Exercício 1\n\nDiagrama de corpo livre:\n\nDeterminação das forças em AB e BC:\n∑Fx = 0\nFBC · 4/5 - FAB · cos 60° = 0 (I)\n∑Fy = 0\nFBC · 3/5 + FAB · sen 60° - 784,8 = 0 (II) Solução do Exercício 1\n\nDe (I) \nF_BC - 4/5 · F_BA · cos 60° = 0 \nF_BC = 5 · F_BA · cos 60° / 4 \n(III)\n\nSubstituindo-se (III) em (II), tem-se que: \n5/4 · F_BA · cos 60° - 3/5 · F_BA · sen 60° - 784,8 = 0 \n15/20 · F_BA · cos 60° + F_BA · sen 60° - 784,8 = 0 \n\nF_BA = (15/20 · cos 60° + sen 60°) - 784,8 = 0 \nF_BA = 784,8 \nF_BA = 632,38 N \n\nEm (III) \nF_BC = 5 · 632,38 · cos 60° / 4 \nF_BC = 395,23 N