Revisão de Circuitos Elétricos II - Regime Permanente Senoidal e Função de Transferência

A saída permanente ypt também é uma senóide ypt AHjw coswt φ Hjw L soma na fase frequência se mantém multiplicação na amplitude A senóide ou de forma mais geral a exponencial complexa é uma autofunção de um sistema LTI Hjw aparece porque sjw é um polo da função cosseno Resposta em frequência Representada por dois gráficos Hjw e Hjw ambos em função da frequência w Exemplo da frequência em escala logarítmica Frequência rads Conceitos preliminares log10 2 1024 210 103 1000 log10 210 log10 103 10 log10 2 3 log10 10 10 log10 2 3 log10 2 03 03010 Xs Hs Ys Hs Ys Xs Ys Hs Xs Ys Hs Xs Ys Hs Xs Vamos aplicar logaritmos sobre a multiplicação log10 Ys log10 HsXs log10 Ys log10 Hs log10 Xs Aplicando o logaritmo transformamos o produto em soma facilitando a compreensão Faremos isso com o módulo Não precisamos converter a fase onde já há uma soma 27062023 Circuitos Elétricos II Revisão Regime permanente senoidal Obs regime permanente estado estacionário steady state Seja um sistema LTI representado pela FT Hs Xt Hs yt Hs Ys Xs IC0 condições iniciais Consideramos uma entrada xt senoidal xt A coswt φ rs fase inicial freq angular amplitude rad ou graus rads mesma unidade de xt A saída saída yt yrt ypt transitório permanente lim t yrt 0 se Hs for estável isto é se seus pólos estiverem no spe semiplano esquerdo o que significa que a parte real é negativa spe Re 0 fin Bel xB log10 x2 Decibel xdB 10 log10 x2 xdB 20 log10 x x 0 Preencher a tabela x xdB x xdB 1 20 log10 1 0 elemento neutro 2 20 log10 212 12 6 3 12 20 log10 212 12 6 3 2 20 log10 2 20 03 6 12 20 log10 21 20 log10 2 6 10 20 log10 10 20 110 20 log10 101 20 log10 10 20 amplificação atenuação 6dB 6dB Obs Multiplicar o sinal por 1 modifica a fase e não tem efeito sobre o módulo