Testinho de Álgebra Linear

Questão 04 No espaço vetorial M13 R das matrizes linhas de ordem 13 qual desses conjuntos é LI A 2 5 06 15 0 A 1 2 14 8 45 10 A 1 3 25 15 10 A 1 0 75 0 35 A 1 0 00 2 00 0 5 Questão 10 Classifique as afirmações abaixo V para verdadeiras ou F para falsas e em seguida assinale a alternativa correta Todo espaço vetorial V admite pelo menos dois subespaços chamados de subespaços triviais Para todo k em R ou C temse k0v0v Para quaisquer uvw V se u v u w então vw Um subconjunto nãovazio S de um espaço vetorial V é um subespaço vetorial de V se for satisfeita apenas a seguinte condição Para quaisquer uv S temse uv S FVFV VVVF VVVV VFV F Questão 07 IMEUnicampAdaptada Considere as bases B 1 00 1 e C 1 10 1 para R² A matriz de mudança da base C para a base B será MCB 1 0 0 1 MCB 1 1 1 1 MCB 2 5 3 6 MCB 1 0 1 1 MCB 2 3 4 6 Questão 06 UESB 2012 Seja o espaço vetorial V R² Com relação a este espaço assinale a alternativa correta Se S1 e S2 são dois subespaços quaisquer de V então vale a relação dim S1 dim S2 dim S1 dim S2 2 V é soma direta de S1 x y R 2 x y x 0 e S2 x y R² x y 0 y O conjunto 1 2 2 4 é base de V S xy R² y 2x 1 é um subespaço vetorial de V Existem vetores u e v em V tais que u v v u Questão 09 UESB2004 No R³ com o produto escalar usual tome v 1 1 0 e o subespaço S gerado por 1 2 11 1 1 O vetor de S mais próximo de v é 212 23113 12112 111 110011100 Questão 02 Considere u x²5x10y5y20 e v 65x440 O valor de xy para que tenhamos uv é 2 8 6 9 4 Questão 03 CESGRANRIO São dados os vetores v₁ 123 v₂214 e v₃74k Se o conjunto v₁v₂v₃ é linearmente dependente o valor de k é 2 2 1 1 0 Questão 05 Qual dos seguintes conjuntos abaixo é um subespaço vetorial de R³ munido das operações usuais Syyzzy3 Sxyzzx²z² Sxx1x R Sxyzxz² Sxxxx R Questão 08 IPSAdaptada Seja f IR² IR³ uma transformação linear tal que f1 0 1 1 2 e f0 1 3 0 1 Determine fx₁ x₂ para qualquer x₁ x₂ IR² utilizando a definição de aplicação linear fx₁ x₂ x₁3x₂ x₁ 2x₁x₂ fx₁ x₂ x₁3x₂ x₁ 2x₁x₂ fx₁ x₂ x₁x₂ 2 x₁ 2x₁x₂ fx₁ x₂ x₁x₂ x₁ x₁x₂ fx₁ x₂ x₁x₂ x₁ 2x₁3x₂ Questão 01 Dados os pontos A123 B623 e C121 o vetor w 3BA 2BC é CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 744 231 743 734 123