Algebra Linear

BDQ: Prova Nacional Integrada\n012808239900652389908620159911062015\nEstácio\nNome do(a) Aluno(a):\nDisciplina: CCE0002 / ALGEBRA LINEAR\nPeríodo: 2015 - 01 / AV2\nObservações:\nLeia com atenção as questões antes de responder. As questões devem ser respondidas somente a caneta azul ou preta, na folha de respostas.\nSerá observada uma tolerância máxima de 30 minutos para a entrada dos alunos após o início da prova. Nesse período, nenhum aluno poderá deixar a sala. Terminada a prova, o aluno deverá entregar ao professor a folha de questões e a folha de respostas, devidamente identificadas.\nÉ proibido o uso de equipamentos eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a realização da prova.\nQuestões objetivas e discursivas que envolvam operações algébricas devem possuir a memória de cálculo na folha de resposta.\nBoa prova.\n1. Questão (Cod. 17579)\nConsidere a matriz A = [ 2 1 1 1 ] . Determine uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2.\n2. Questão (Cod. 17150)\nUma cidadã economizou a quantia de R$500,00 guardando cédulas de um, cinco e dez reais, num total de 95 cédulas, de modo que as quantidades de cédulas de um e de dez reais eram iguais. Neste caso, qual a quantidade de cédulas de cinco reais economizou?\nA 35\nB 45\nC 10\nD 25\n3. Questão (Cod. 16053)\n(PUC-SP) BDQ: Prova Nacional Integrada\nPágina 2 de 2\n4. Questão (Cod. 16418)\nUm litígio produzido de modo que toda a produção é comercializada. O custo da produção é dado pela função y = 23x + 10, onde x é o faturamento da empresa por y = 32x, ambas em função do mínimo e de ítens comercializados. O volume mínimo (zero) não deixa de ser produzido para que a empresa não tenha prejuízo correspondente a alocação de x e y. Para qualquer valor de x, a empresa não terá prejuízo.\nA 18 000\nB 12 000\nC 10 000\nD 18 000\n5. Questão (Cod. 59599)\nDois jovens estudantes, Lucas e Luiz, fazem estágio em empresas diferentes, apesar de suas funções serem praticamente as mesmas, existe uma diferença considerável em relação aos seus salários. Ambos os jovens estão em seus respectivos segmentos e crimes no Ensino Médio, apesar de suas escolas colegiais. Calcule o salário em reais recebido por Lucas (representado por x) e por Luiz (representado por y):\n2x + y = 100\nx - 3y = 10\n6. Questão (Cod. 59619)\nUma das questões abordadas durante uma prova de um concurso público foi a solução do sistema composto por três equações, representado logo a seguir. Influenciando o índice de acerto da questão foi nulo, embora sua solução não seja complicada. Com base sem suas aulas de álgebra, prove que o sistema é determinado:\n2x + y + 2z = 7\n4x + y + 2z = 18