Trabalho de Estatistica Basica

Contexto Você é um funcionário de escritório categoria E1 O chefe da PME onde você trabalha garante que as condições salariais na empresa são muito vantajosas salários altos e em crescimento Você portanto se sente motivado a permanecer na empresa até que o sindicato dos operários E2 o aborda para dizer que além de demitir funcionários a empresa não oferece um aumento salarial significativo Então você se volta para o chefe que garante que isso é falso não apenas ele manteve o mesmo número de funcionários mas também os salários aumentaram em mais de 8 Você decide avaliar por conta própria a validade dos argumentos de cada um a partir dos dados brutos dos salários da empresa tabela Legenda número do indivíduo que trabalha na empresa C executivo E1 funcionários de escritório E2 operários 27 e 28 são dois trabalhadores diferentes 2021 2022 Salario Anual Poste Salario anual Poste 1 83000 C 1 100000 C 2 71000 C 2 76500 C 3 67000 C 3 73900 C 4 66000 C 4 68500 C 28 70000 C 5 44000 E1 5 49025 E1 6 43500 E1 6 44200 E1 7 36000 E1 7 36075 E1 8 35200 E1 8 35700 E1 9 32000 E2 9 33120 E2 10 32000 E2 10 33120 E2 11 32000 E2 11 33120 E2 12 32000 E2 12 33120 E2 13 32500 E2 13 336375 E2 14 32500 E2 14 336375 E2 15 32700 E2 15 338445 E2 16 34000 E2 16 35020 E2 17 34000 E2 17 35020 E2 18 34400 E2 18 35432 E2 19 34400 E2 19 35432 E2 20 34400 E2 20 35432 E2 21 34400 E2 21 35432 E2 22 35000 E2 22 35875 E2 23 35000 E2 23 35875 E2 24 35500 E2 24 363875 E2 25 35600 E2 25 36490 E2 26 35600 E2 26 36490 E2 27 37000 E2 1 Determine a média a moda e a mediana da distribuição geral dos salários para as duas colunas de dados 2021 e 2022 sem remover nenhum dado Calcule a taxa de variação da média geral O patrão estava certo ao anunciar um crescimento de mais de 8 Observação Você não deve remover dados para calcular a média Na sua opinião o que explica essa variação Você tem alguma ressalva a fazer em relação ao resultado apresentado pelo patrão 4 pontos 2 Por que o operário também estava certo ao se sentir prejudicado Faça cálculos com os números referentes aos operários grupo E2 Se a taxa de inflação anual aumento dos preços entre 2019 e 2020 for de 25 o que podemos dizer sobre o poder de compra dos operários 2 pontos 3 Para aprofundar sua análise você decide calcular o desvio padrão usando a fórmula da amostra o coeficiente de variação o coeficiente de assimetria e o coeficiente de curtose para 2021 e 2022 Como você avalia a evolução da dispersão dos salários O que pode dizer sobre a representatividade das médias anos 2021 e 2022 Os salários estão distribuídos de forma simétrica em relação a essa média 4 pontos Para as questões 1 2 e 3 ao comentar os números não se limite a descrevêlos Explique o significado dos resultados e também por que os números evoluem de determinada forma entre 2021 e 2022 Exemplo fictício para a questão 2 Se a taxa de inflação for de 5 e o aumento salarial for de 2 então podemos concluir que os operários perderam poder de compra pois seus salários cresceram menos do que os preços É necessário comparar e avaliar a magnitude da variação por exemplo se os salários aumentaram 10 e a inflação foi de 2 houve um forte aumento do poder de compra Se os salários subiram 4 e os preços 41 houve uma leve redução do poder de compra Observação Sempre indique as fórmulas na primeira vez que utilizar um indicador Cada resultado deve ser acompanhado de uma interpretação escrita 4 Você é um empregado de escritório categoria E1 e está preso entre a proposta do seu patrão e a do sindicato O sindicato deseja expandir sua base e incluir os empregados de escritório como membros mas em uma unidade de negociação autônoma Já o patrão lhe implora para recusar essa oferta Opção 1 Sindicalizarse A convenção coletiva estabeleceria um grupo de operários E2 e um grupo de empregados de escritório E1 A negociação seria coletiva a união faz a força mas os empregados de escritório teriam uma grade salarial negociada separadamente da dos operários respeitando a qualificação e a antiguidade de cada um com um aumento salarial anual garantido Essa opção implica um crescimento planejado dos salários ao longo dos anos Opção 2 O patrão decide seu aumento ou não com base na avaliação que ele fará do seu mérito Com base em um estudo quantitativo pondere os prós e os contras de cada opção sindicalizarse ou não e escolha uma delas Para isso você deve apresentar três argumentos Um argumento a favor do sindicato Um argumento a favor do patrão Um argumento que desequilibre a balança para um dos lados ou seja prósindicato ou própatrão Requisitos Indique explicitamente o indicador utilizado e os números na resposta escrita para garantir que seu argumento seja coerente com os dados Utilize indicadores diferentes para cada argumento Evite repetir o mesmo argumento com palavras diferentes exemplo argumento 1 o copo está meio cheio argumento 2 o copo está meio vazio Cada argumento deve ser um parágrafo bem redigido contendo todas as informações necessárias para convencer o leitor tanto em conteúdo quanto em forma Questão 4 10 pontos uma a duas páginas Nota bene Entre 2021 e 2022 os operários E2 já estavam sindicalizados e a evolução de seus salários pode dar uma ideia do que aconteceria se você escolhesse a opção 1 Por outro lado os empregados de escritório E1 ainda não estavam sindicalizados nem em 2021 nem em 2022 A evolução dos salários dos empregados de escritório entre esses anos pode indicar o que aconteceria se você optasse pela opção 2 Dica Compare os dados dos empregados de escritório com os dos operários e gerentes Depois faça novos cálculos com esses números podendo usar dados individuais de grupos ou de toda a empresa e utilize os cálculos já feitos que forem pertinentes para essa questão Contexto Você é um funcionário de escritório categoria E1 O chefe da PME onde você trabalha garante que as condições salariais na empresa são muito vantajosas salários altos e em crescimento Você portanto se sente motivado a permanecer na empresa até que o sindicato dos operários E2 o aborda para dizer que além de demitir funcionários a empresa não oferece um aumento salarial significativo Então você se volta para o chefe que garante que isso é falso não apenas ele manteve o mesmo número de funcionários mas também os salários aumentaram em mais de 8 Você decide avaliar por conta própria a validade dos argumentos de cada um a partir dos dados brutos dos salários da empresa tabela Legenda número do indivíduo que trabalha na empresa C executivo E1 funcionários de escritório E2 operários 27 e 28 são dois trabalhadores diferentes 2021 2022 Salario Anual Poste Salario anual Poste 1 83000 C 1 100000 C 2 71000 C 2 76500 C 3 67000 C 3 73900 C 4 66000 C 4 68500 C 28 70000 C 5 44000 E1 5 49025 E1 6 43500 E1 6 44200 E1 7 36000 E1 7 36075 E1 8 35200 E1 8 35700 E1 9 32000 E2 9 33120 E2 10 32000 E2 10 33120 E2 11 32000 E2 11 33120 E2 12 32000 E2 12 33120 E2 13 32500 E2 13 336375 E2 14 32500 E2 14 336375 E2 15 32700 E2 15 338445 E2 16 34000 E2 16 35020 E2 17 34000 E2 17 35020 E2 18 34400 E2 18 35432 E2 19 34400 E2 19 35432 E2 20 34400 E2 20 35432 E2 21 34400 E2 21 35432 E2 22 35000 E2 22 35875 E2 23 35000 E2 23 35875 E2 24 35500 E2 24 363875 E2 25 35600 E2 25 36490 E2 26 35600 E2 26 36490 E2 27 37000 E2 1 Determine a média a moda e a mediana da distribuição geral dos salários para as duas colunas de dados 2021 e 2022 sem remover nenhum dado Calcule a taxa de variação da média geral O patrão estava certo ao anunciar um crescimento de mais de 8 Observação Você não deve remover dados para calcular a média Na sua opinião o que explica essa variação Você tem alguma ressalva a fazer em relação ao resultado apresentado pelo patrão 4 pontos 2 Por que o operário também estava certo ao se sentir prejudicado Faça cálculos com os números referentes aos operários grupo E2 Se a taxa de inflação anual aumento dos preços entre 2019 e 2020 for de 25 o que podemos dizer sobre o poder de compra dos operários 2 pontos 3 Para aprofundar sua análise você decide calcular o desvio padrão usando a fórmula da amostra o coeficiente de variação o coeficiente de assimetria e o coeficiente de curtose para 2021 e 2022 Como você avalia a evolução da dispersão dos salários O que pode dizer sobre a representatividade das médias anos 2021 e 2022 Os salários estão distribuídos de forma simétrica em relação a essa média 4 pontos Para as questões 1 2 e 3 ao comentar os números não se limite a descrevêlos Explique o significado dos resultados e também por que os números evoluem de determinada forma entre 2021 e 2022 Exemplo fictício para a questão 2 Se a taxa de inflação for de 5 e o aumento salarial for de 2 então podemos concluir que os operários perderam poder de compra pois seus salários cresceram menos do que os preços É necessário comparar e avaliar a magnitude da variação por exemplo se os salários aumentaram 10 e a inflação foi de 2 houve um forte aumento do poder de compra Se os salários subiram 4 e os preços 41 houve uma leve redução do poder de compra Observação Sempre indique as fórmulas na primeira vez que utilizar um indicador Cada resultado deve ser acompanhado de uma interpretação escrita 4 Você é um empregado de escritório categoria E1 e está preso entre a proposta do seu patrão e a do sindicato O sindicato deseja expandir sua base e incluir os empregados de escritório como membros mas em uma unidade de negociação autônoma Já o patrão lhe implora para recusar essa oferta Opção 1 Sindicalizarse A convenção coletiva estabeleceria um grupo de operários E2 e um grupo de empregados de escritório E1 A negociação seria coletiva a união faz a força mas os empregados de escritório teriam uma grade salarial negociada separadamente da dos operários respeitando a qualificação e a antiguidade de cada um com um aumento salarial anual garantido Essa opção implica um crescimento planejado dos salários ao longo dos anos Opção 2 O patrão decide seu aumento ou não com base na avaliação que ele fará do seu mérito Com base em um estudo quantitativo pondere os prós e os contras de cada opção sindicalizarse ou não e escolha uma delas Para isso você deve apresentar três argumentos Um argumento a favor do sindicato Um argumento a favor do patrão Um argumento que desequilibre a balança para um dos lados ou seja prósindicato ou própatrão Requisitos Indique explicitamente o indicador utilizado e os números na resposta escrita para garantir que seu argumento seja coerente com os dados Utilize indicadores diferentes para cada argumento Evite repetir o mesmo argumento com palavras diferentes exemplo argumento 1 o copo está meio cheio argumento 2 o copo está meio vazio Cada argumento deve ser um parágrafo bem redigido contendo todas as informações necessárias para convencer o leitor tanto em conteúdo quanto em forma Questão 4 10 pontos uma a duas páginas Nota bene Entre 2021 e 2022 os operários E2 já estavam sindicalizados e a evolução de seus salários pode dar uma ideia do que aconteceria se você escolhesse a opção 1 Por outro lado os empregados de escritório E1 ainda não estavam sindicalizados nem em 2021 nem em 2022 A evolução dos salários dos empregados de escritório entre esses anos pode indicar o que aconteceria se você optasse pela opção 2 Dica Compare os dados dos empregados de escritório com os dos operários e gerentes Depois faça novos cálculos com esses números podendo usar dados individuais de grupos ou de toda a empresa e utilize os cálculos já feitos que forem pertinentes para essa questão ÁREA DE RESPOSTAS E DISCUSSÕES Nome do aluno Data 02 2025 Os valores foram calculados em uma planilha do Excel RESPOSTA 1 No Excel existem as funções MÉDIA que retorna a soma de todos os valores do conjunto de dados dividida pelo número total de salários MODO que retorna o valor que ocorre com maior frequência para esse conjunto de salários MED que retorna o valor central do conjunto de salários Estas funções foram utilizadas para encontrar respectivamente a média a moda e a mediana dos salários para os anos de 2021 e de 2022 A partir disso os valores encontrados foram 2021 2022 média moda mediana média moda mediana 403963 32000 35000 4371796 33120 35700 No contexto o chefe afirmou que os salários aumentaram em mais de 8 Para isso foi calculada a taxa de variação da média geral variação valor 2022 valor 2021 valor de 2021 822 Essa taxa de variação salarial indica que há um aumento de 822 de aumento na média geral dos salários e que a afirmação do chefe está condizente com o valor encontrado Na minha opinião observando a quantidade de funcionários é possível ver que um funcionário da categoria E2 foi demitido e que um funcionário C foi contratado sendo que um funcionário da categoria C ganha mais que o dobro do que um funcionário E2 e isso irá influenciar na média ou seja não é que a afirmação do chefe está errada mas o que ele diz não é que cada categoria teve um aumento de 8 mas que o aumento geral de todos foi de 8 sem diferenciar as funções RESPOSTA 2 Do ponto de vista dos operários eles se sentem injustiçados por sua categoria não ter um aumento salarial significativo além de que um funcionário foi demitido Utilizando a mesma função do Excel da categoria anterior porém utilizando apenas os dados salariais da categoria E2 os valores encontrados foram 2021 2022 média média 3394737 3480472 variação valor 2022 valor 2021 valor de 2021 253 A variação salarial para os operários E2 foi um aumento salarial de 253 ou seja muito distante dos 8 que foi afirmado pelo chefe Além disso um funcionário foi demitido e passou de 19 funcionários para 18 funcionários E2 Se a taxa de inflação anual é de 25 o aumento salarial dos operários é praticamente nulo o que significa que o poder de compra dos operários permanece praticamente o mesmo com uma leve melhora Na prática esse ganho é insignificante indicando que o reajuste salarial apenas acompanhou a inflação sem proporcionar um aumento real significativo no padrão de vida RESPOSTA 3 No Excel existem as funções DESVPADA mede a dispersão dos salários em relação à média Ele indica o quão afastados os salários do conjunto estão da média DISTORÇÃO mede o grau de simetria da distribuição dos salários em relação à média geral CURT mede a concentração dos salários ao redor da média e a cauda da distribuição Já o coeficiente de variação é calculado usando o valor do desvio padrão dividido pela média geral x 100 este é uma medida relativa de dispersão que expressa o desvio padrão como uma porcentagem da média A partir disso os valores encontrados para todos os dados salariais de 2021 e 2022 foram 2021 2022 desvio padrão 1388864 desvio padrão 1761386 coeficiente de variação 3438 coeficiente de variação 4029 coeficiente de assimetria 210 coeficiente de assimetria 198 coeficiente de curtose 332 coeficiente de curtose 317 Primeira afirmação A média salarial aumentou de 4039630 em 2021 para 4371796 em 2022 representando uma taxa de variação de 822 Isso indica um crescimento dos salários no período analisado Segunda afirmação O desvio padrão aumentou de 1388864 em 2021 para 1761386 em 2022 o que significa que os salários estão mais espalhados em relação à média em 2022 O coeficiente de variação também aumentou de 3438 para 4029 reforçando que houve uma maior dispersão relativa dos salários em 2022 ou seja a desigualdade salarial cresceu Terceira afirmação o coeficiente de assimetria diminuiu de 210 para 1978 mas ainda indica que a distribuição continua assimétrica à direita reforçando que há salários elevados influenciando a média Quarta afirmação o coeficiente de curtose diminuiu ligeiramente de 332 para 317 Como o valor está acima de 3 indica que a distribuição é leptocúrtica ou seja mais concentrada ao redor da média com caudas mais pesadas Conclusão apesar do aumento na média salarial a desigualdade nos salários aumentou especialmente com os salários mais altos crescendo significativamente A moda e a mediana são bem menores que a média em ambos os anos Isso ocorre porque os executivos C recebem salários muito superiores aos demais grupos E1 e E2 o que puxa a média para cima A média salarial não é o melhor indicador da realidade dos trabalhadores pois é influenciada por valores muito altos dos executivos Os salários não são distribuídos de forma simétrica pois há uma concentração de valores baixos e poucos valores muito altos RESPOSTA 4 Escolha entre Sindicalização ou Avaliação do Patrão Ao analisar os dados salariais da empresa entre 2021 e 2022 podemos comparar as duas opções disponíveis para os empregados de escritório E1 sindicalizarse ou continuar sob a decisão do patrão Argumento a favor da sindicalização O principal benefício da sindicalização seria a garantia de aumentos salariais planejados e justos ao longo do tempo Os operários E2 que já são sindicalizados tiveram um aumento de 253 em seus salários de 2021 para 2022 mesmo que esse valor tenha sido próximo da inflação 25 Já os empregados de escritório E1 que não estavam sindicalizados tiveram aumentos salariais desiguais sem uma regra clara de reajuste A dispersão dos salários aumentou de 1388864 para 1761386 indicando que alguns receberam aumentos significativos enquanto outros ficaram para trás Se os empregados de escritório se sindicalizassem haveria mais previsibilidade e equidade protegendoos de decisões arbitrárias sobre aumentos Argumento a favor da decisão do patrão Por outro lado o patrão argumenta que os salários da empresa cresceram e os números confirmam isso A média salarial geral aumentou 822 subindo de R 4039630 para R 4371796 Isso pode indicar que alguns funcionários receberam aumentos bem acima da inflação e que há espaço para crescer financeiramente dentro da empresa por mérito individual Além disso a empresa contratou um novo executivo C com um salário alto o que pode significar boas oportunidades para aqueles que conseguem se destacar Argumento que desequilibra a balança O ponto decisivo para escolher a sindicalização é que a média salarial sozinha não reflete a realidade da maioria dos trabalhadores A moda e a mediana dos salários mostram que a maioria dos funcionários ganha menos do que a média indica A moda salarial ou seja o salário mais comum foi de R 32000 em 2021 e subiu apenas para R 33120 em 2022 um aumento pequeno em comparação com os 822 da média geral Além disso os dados mostram que os executivos C recebem salários muito superiores puxando a média para cima e mascarando a desigualdade O coeficiente de variação subiu de 3438 para 4029 indicando que a diferença entre os menores e os maiores salários aumentou Se os empregados de escritório não se sindicalizarem correm o risco de ficar à mercê das decisões do patrão sem garantias de reajustes justos Conclusão Com base nesses números a melhor opção é a sindicalização Isso garantiria um crescimento salarial mais estável e previsível evitando que os empregados de escritório fiquem presos em uma situação onde apenas alguns poucos são beneficiados com aumentos Além disso a sindicalização permitiria que essa categoria tivesse uma negociação coletiva separada dos operários respeitando a qualificação e a experiência de cada um Dessa forma a desigualdade salarial seria reduzida trazendo mais segurança e justiça para todos os empregados de escritório