Trabalho de Geometria

Vetores e GA Prof Luis Carlos Atividade 1 Representação Geométrica Entregar em 12052024 Instruções I Atividade deverá ser entregue no Teams II A Resolução da Atividade deverá ser realizada à mão nesta folha de questões III Somente serão aceitas as atividades produzidas de próprio punho à mão IV Resoluções idênticas plagio serão consideradas ambas as entregas nulas Nome do aluno RA QUESTÕES 1 10 Como definimos geometricamente um vetor 2 10 Como verificar geometricamente se dois vetores tem a mesma direção 3 10 Quais as condições para verificar se dois vetores tem o mesmo sentido 4 10 Por que podemos afirmar que dois vetores são sempre coplanares 5 10 Dados os vetores definidos geometricamente abaixo construa os vetores resultantes das operações 𝑎 𝑠1 𝑢 𝑡 𝑤 𝑏 𝑠2 𝑢 𝑣 𝑤 6 10 Dados os vetores da figura abaixo determine o vetor 𝑡 3𝑢 2 𝑣 1 2 𝑤 7 10 Dados os vetores da figura abaixo construir os vetores indicados 8 10 Sabendo que o ângulo formado pelos vetores 𝑢 𝑒 𝑣 é de 60º determine o ângulo formado pelos vetores a 𝑢 𝑒 2𝑣 b 𝑢 𝑒 𝑣 9 10 Determine uma expressão para o vetor 𝑥 para cada figura abaixo a b 10 10 Dada a figura abaixo onde M N e P são pontos médios dos lados onde estão representados escreva os vetores 𝐵𝑃 𝐴𝑁 e 𝐶𝑀 como combinação somassubtrações dos vetores 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 Questões Atividade 1 Representação Geométrica 1 Geometricamente um vetor é definido como uma entidade matemática que possui magnitude comprimento e direção em um espaço tridimensional Ele é representado por uma seta que começa em um ponto de origem e se estende até um ponto final indicando a direção e o comprimento do vetor 2 Para verificar geometricamente se dois vetores têm a mesma direção você pode colocálos ponta a ponta e observar se eles estão alinhados ao longo da mesma linha reta Se os vetores estiverem na mesma linha ou paralelos entre si então têm a mesma direção 3 Para verificar se dois vetores têm o mesmo sentido é necessário observar se eles estão apontando na mesma direção ao longo da linha em que estão alinhados Se ambos os vetores estiverem apontando na mesma direção então têm o mesmo sentido Se estiverem apontando em direções opostas têm sentidos opostos 4 Dois vetores são sempre coplanares porque por definição vetores são entidades que residem em um espaço tridimensional Isso significa que eles estão contidos em um mesmo plano ou superfície Assim qualquer par de vetores em um espaço tridimensional estará em um plano que contém ambos os vetores tornandoos coplanares 5 b s₂ u v w 6 t 3u 2v 12 w a x 2u 13 v b r 12 v w 23 u 10 BCABAC BPAC2AB ANBC2ACABAC2ACAB2AC2ACAB2AC2 CMACAB2 a u e 2v u v u v cos 60 u 2v u 2 v cos θ u v u v 12 cos θ 12 θ 120 b u e v u v u v cos 60 u v u v cos θ cos θ cos 60 0 θ 180 θ 60 a x v u b x u v