Econometria Dados em Painel

Universidad de San Andrés Maestría en Economía ECONOMETRÍA AVANZADA TRABAJO PRÁCTICO N2 Datos en panel Fecha de entrega 8 de abril de 2024 Profesor Walter Sosa Escudero Asistente Tomás Pacheco Modalidad deberán exportar el script de R en PDF y anexarlo al informe del trabajo para subirlo al Campus Virtual Además deberán subir el script en formato R al Campus Virtual en la sección indicada Reglas de formato y presentación El objetivo de este trabajo práctico es revisar conceptos ligados a datos en panel Incluyendo tablas y gráficos no debe exceder las cinco carillas A4 Se espera una redacción cuidada y profesional prestando atención a aspectos estéticos en el dise ño de tablas y en la presentación elegante de los resultados como si se tratase de un verdadero trabajo académico o de consultoría profesional El trabajo debe ser hecho en grupos de 3 tres personas Cualquier detección de copia o plagio será debidamente sancionada 1 Universidad de San Andrés Maestría en Economía Ejercicio 1 Para datos en paneles otro estimador posible es el llamado estimador de primeras dife rencias que consiste en estimar el modelo original restándole a las variables su primer rezago Para escribir el modelo en primeras diferencias consideren el siguiente modelo de efectos fijos yit xitβ ci uit t 1 T i 1 n 1 y escriban la misma ecuación en t 1 llámenla ecuación 2 Ahora resten 2 1 Ese será el modelo en primeras diferencias Si lo creen conveniente pueden notar yi yit yit1 lo mismo con xi Una forma común de evaluar intervenciones con dos períodos con datos de panel es el siguiente Definan yit como el outcome de interés para la unidad i en el período t En t 1 ninguna unidad es afectada por el programa en t 2 algunas unidades están en el grupo control y otras están en el grupo experimental Sea progit una variable binaria que toma valor 1 si la unidad i recibió la intervención en el período t Por el diseño de la intervención progi1 0 para todo i Un modelo para evaluar el efecto de la intervención podría ser el siguiente yit β1 β2d2t δ1progit ci uit Con Euitprogi2 ci 0 y en donde d2t es una dummy que toma valor 1 si t 2 y cero si t 1 y ci es un efecto fijo por unidad a Por qué consideran que es importante agregar d2t en estos contextos En particu lar qué problemas podría causar la omisión de esta variable b Por qué es importante incluir ci en este modelo c Usando el método de diferenciación muestren que ˆβ2 ycontrol y ˆβ1 ytratado ycontrol donde ycontrol es el cambio promedio en y entre los dos períodos para el grupo progi2 0 y ytratado es el cambio promedio en y para el grupo en el que progi2 1 Esta fórmula muestra que ˆβ2 el estimador diffindiff surge de un modelo de paneles cuando T 2 Ejercicio 2 Este ejercicio se basa en el paper de Cornwell y Trumbull 1994 citado en la bibliogra fía Wooldridge 2013 también discute este caso Los datos se encuentran en el archivo cornwellcsv 1 El trabajo se basa en el estudio crítico de este paper por lo que el primer paso consiste en leerlo detenidamente 1Pueden encontrar una Descripción de las variables en httpsvincentarelbundockgithubio RdatasetsdocplmCrimehtml 2 Universidad de San Andrés Maestría en Economía a Un punto central en el paper consiste en cuestionar un resultado estándar en esta literatura que sugiere que las mejoras en el sistema de justicia criminal tienen un importante efecto sobre la tasa de criminalidad Estimen el modelo por MCO re gresando las tasas de criminalidad en las variables explicativas que usan los autores sin efectos fijos Comenten los resultados obtenidos b Expliquen por qué es muy posible que la presencia de heterogeneidad no observa ble a nivel de condado haga que las estimaciones anteriores sean sesgadas c A los efectos de explorar esta cuestión realicen una estimación con efectos fijos por condado Discutan por qué esta alternativa resolvería el problema de sesgo A la luz del trabajo de Cornwell y Trumbull 1994 discutan las principales diferencias encontradas con las estimaciones anteriores d Solo a fines pedagógicos computen el estimador de efectos fijos siguiendo la ruta del Teorema de FrischWaughLovell Es decir expresen las variables como des víos con respecto a sus promedios históricos y luego procedan a la segunda etapa Reporten los resultados obtenidos y verifiquen que den iguales a los que obtuviste en el punto anterior e Hagan lo mismo que antes pero sin reexpresar la tasa de criminalidad como desvíos con respecto a los promedios por condado Por qué da el mismo resultado que en el punto anterior Referencias Cornwell C y Trumbull W N 1994 Estimating the economic model of crime with panel data The Review of economics and Statistics 360366 Wooldridge J M 2013 Introductory econometrics a modern approach Mason OH SouthWestern Cengage Learning 3 A inclusão da variável d 2t é crucial em contextos de avaliação de intervenções com dois períodos Esta variável atua como um controle de tempo e permite capturar qualquer mudança sistemática que ocorra entre os dois períodos de observação especialmente aquelas que poderiam influenciar o resultado de interesse mas que não estão diretamente relacionadas com a intervenção A omissão desta variável poderia levar a viéses na estimativa do efeito causal da intervenção uma vez que não se estaria levando em conta a possibilidade de que outros fatores estejam influenciando o resultado A inclusão de ci os efeitos fixos por unidade é importante porque controla as características não observadas de cada unidade que poderiam influenciar tanto o resultado de interesse quanto a probabilidade de receber a intervenção Ao incluir estes efeitos fixos podemos mitigar o risco de viés de seleção e obter estimativas mais precisas do efeito causal da intervenção Usando o método de diferenciação podemos estimar os efeitos da intervenção δ 1 e do tempo β2 A estimativa de δ 1 é conhecida como o estimador de diferenças em diferenças e surge da comparação das diferenças nas mudanças médias no resultado entre o grupo tratado e o grupo de controle Para ilustrar este conceito vamos usar o modelo de regressão de efeitos fixos para os determinantes do investimento empresarial Através da base de dados Grunfeld proveniente do pacote AER É constituída da variável dependente do nível de investimento invest de diversas empresas firm bem como das variáveis explicativas de seu valor de mercado value e do valor do estoque de capital capital durante o período de 19351954 20 anos Portanto pretendese descobrir os determinantes do valor do nível investimento das firmas durante o período Os resultados foram Com base nos resultados do modelo de efeitos fixos podemos analisar os determinantes do investimento das empresas General Electric General Motors US Steel e Westinghouse durante o período de 1935 a 1954 Ao controlar os efeitos individuais de cada empresa observamos que o valor de mercado representado pela variável value e o estoque de capital representado pela variável capital desempenham papéis significativos na determinação das despesas de investimento Mais especificamente encontramos que um aumento no valor de mercado está associado a um aumento nas despesas de investimento com um coeficiente estimado de 01084 e um erro padrão de 00176 indicando uma relação estatisticamente significativa Da mesma forma um aumento no estoque de capital está positivamente relacionado ao investimento com um coeficiente estimado de 03451 e um erro padrão de 00267 Esses resultados sugerem que para as empresas estudadas tanto o desempenho no mercado quanto a capacidade de investimento influenciam suas decisões de investimento Além disso ao examinar os efeitos individuais das empresas observamos que cada uma delas possui características únicas que afetam suas despesas de investimento General Motors e US Steel mostram efeitos positivos significativos indicando que em média essas empresas têm maiores despesas de investimento em comparação com outras empresas no período estudado Por outro lado General Electric e Westinghouse exibem efeitos negativos significativos sugerindo que em média essas empresas têm menores despesas de investimento em relação às demais Essas diferenças nos efeitos individuais destacam a importância de considerar as características específicas de cada empresa ao analisar seu comportamento de investimento ao longo do tempo Portanto os resultados do modelo de efeitos fixos revelam a influência significativa do valor de mercado do estoque de capital e das características individuais das empresas sobre suas decisões de investimento durante o período estudado