Análise Estrutural Hiperestática: Cálculo de Reações e Superposições

CASO 1 Reações dos Apoio ΣVMA 0 1kNx4m 7 VB0 VB057 kN ΣFyo VAVB1 VA043 kN DIAF Ponto C MC VA 4m 172 kN CASO 2 Reações ΣFy0 VAVB0 ΣFx0 HA 1kN DIAF ZERO 4 APLICAR AS SUPERPOSIÇÕES USANDO A MATRIZ δ10 δ11 δ12 δ20 δ21 δ22 x X1 X2 0 0 δ10 309625 172 x 7 m13 1 αβL² Mn δ10 13 7 1 347² x 30625172 15301 δ11 172 172 x 7 m 13 L MAB 13 7 172² δ11 690 OBS O DIAGRAMA DO CASO 2 NÃO TEM ENERGIA LOGO TODOS OS OSOS RELACIONADOS SÃO NULOS δ20 δ12 δ21 δ22 0 SUBST 15301 690 0 0 0 0 x X1 X2 0 0 Ex OBTER AS REAÇÕES DE APOIO 1º OBTER O GRAU DE HIPERSTATICIDADE q Nº REAÇÕES Nº EQ q 2 2 1 3 2 2º TRANSFORMAR A ESTRUTURA EM ESTÁTICA E DETERMINAR OS CASOS 5 kNm 4 m 3 m 3 DETERMINAR OS CASOS E JOGOS DMFS CASO 0 5 kNm 7 m REAÇÕES VAVB 5 kNm x 7m2 175 kN DMF CO qL²8 5 kNm 7 m²8 309625 kNm I 15301 690 X1 0 X2 0 0 0 X1 0 X2 0 X2 0 II 690 X1 15301 X1 2217 kN X1 2217 X2 0 S OBTENDO AS OUTRAS REAÇÕES 5 kNm A B 4 3 2217 Fy M A 0 2217 kN x 4 m 5 kNm x 7 m x 35 7 V0 0 V0 483 kN ΣFy 0 VA VB 2217 kN 5 kNm x 7 m 0 VA 8 kN ΣFx 0 HA 0 Ex2 1 GRAU DE HYPERSTATISIMADE g 5 3 g 2 2 DETERMINAÇÃO DOS CASOS DMF REAÇÕES DE APOIO ΣFX 0 ΣM 0 15 kNm x 8 x 4 8 VB 0 VB 60 kN ΣFy 0 VA 60 kN CO C1 C2 120 4 4 4 4 4 CO NAF Nó C Nó D MCB0 MDC0 MCA0 MCD0 QP815 8² 120 C D VIGA CD C1 MA 0 1 8 V8 0 V8 0125 kN VA 0125 KN HA 0 Nó C MCA 1 MCD1 Nó D MDB0 MDC0 C2 REAÇÕES VA VB 0 Σ FX0 HA 1 kN Nó C MCA 1kN 4m 4 kNm MCD 4 kNm Nó D MDB 1xA 4 kNm MDC 4 kNm 3º Montando a Matriz d10 d11 d12 d20 d21 d22 x1 x2 0 0 d10 c d 120 x 13 x 8 x 120 x1 240 d20 c d 120 c d 4 8 m 23 8 x 120 x 4 2560 d11 x 1 1 c d 1 1 4 x 1 x 1 13 8 x 1 x 1 d11 6667 d12 d21 x 1 4 4 c d 4 1 12 x 4 x 1 x 4 12 x 8 x 4 x 1 d12d21 24 d22 x 1 4 4 c d 4 8 4 13 x 4 x 4 x 4 8 x 4 x 4 13 x 4 x 4 4 170167 SUBST 320 667 24 2560 24 17067 x1 x2 0 OBETENDO AS EQ I 320 667 x1 24 x2 0 x1 4798 36 x2 II 2560 24 x1 17067 x2 0 SIMPLIFICANDO 24 10667 x1 711 x2 0 10667 4798 36 x2 711 x2 0 351 x2 5869 x2 1672 kN x1 4798 36 x 1672 x1 1221 KN