Cônicas

CÔNICAS\n18/02/21\n\nAs cônicas ou seções cônicas são curvas obtidas pela interseção de um plano com um cone duplo. De acordo com uma inclinação desse plano, a curva será: chamada de elipse, hipérbole ou parábola.\n\nQuando o plano está em paralelo ao plano da base do cone, a curva é uma circunferência; sendo considerado um caso particular da elipse. Conforme aumentamos a inclinação do plano, encontramos as demais curvas.\n\n➔ Equação da circunferência\n1: Distância entre dois pontos do plano cartesiano\n\nd(A, B) = AB\n\nAB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)\n\nEx: A(-1, 3) e B(2, 4) → d(A, B) = √((2 - (-1))² + (4 - 3)²)\n\n= √(3² + 1²)\n\n2 - Equação da circunferência\nLembre-se que:\n➔ Circunferência é o lugar geométrico dos pontos P do plano que estão a uma distância r > 0 de um ponto fixo C\n\n➔ Considerando C (x0, y0) e P (x, y)\n\nd(P, C) = r\n\n→ Calculado pela distância entre 2 pontos d(P, C) = √((x - x0)² + (y - y0)²) > 0 → (x - x0)² + (y - y0)² = r²\n\nEx: Centro C(2, 3) e raio r = 4\n\n→ (x - 2)² + (y - 3)² = 16\n\n→ (x - 2)² + (y - 3)² = 16