Dimensionamento de Terça em Madeira C60 para Flexão Simples Oblíqua

FLEXÃO SIMPLES OBLÍQUA EX 2 Dimensionar uma terça submetida a uma carga permanente vertical distribuída de 50 daNm e uma carga acidental vertical de 65 daN concentrada no ponto médio do vão livre de 375 m para situação duradoura de projeto Considerar uma inclinação no telhado de 22 madeira da classe C 60 classe de umidade igual a 2 e classe de carregamento de longa duração Propriedades da Madeira 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑘𝑚𝑜𝑑1𝑘𝑚𝑜𝑑2 07 09 063 𝑓𝑏𝑑 063 60 14 27𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑡0𝑑 063 36 14 1620𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑡90𝑑 063 06 14 027𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐0𝑑 063 32 14 1440𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐90𝑑 063 11 14 495𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑣𝑑 063 45 18 158𝑀𝑃𝑎 𝐸0𝑚 17𝐺𝑃𝑎 𝐸0𝑒𝑓 063 17 1071𝐺𝑃𝑎 𝐸005 07 17 1190𝐺𝑃𝑎 Esforços atuantes 𝑉𝑥𝑑 14 50 375 65 2 cos 22 16388𝑑𝑎𝑁 𝑉𝑦𝑑 14 50 375 65 2 sen 22 6621𝑑𝑎𝑁 𝑀𝑥𝑑 14 50 3752 8 65 375 4 cos 22 19319𝑑𝑎𝑁𝑚 𝑀𝑦𝑑 14 50 3752 8 65 375 4 sen 22 7805𝑑𝑎𝑁𝑚 Tensão de flexão atuante 𝜎𝑥𝑑 𝑀𝑥𝑑 𝑊𝑥 19319 𝑊𝑥 𝜏𝑥𝑑 15 𝑉𝑥𝑑 𝐴 15 16388 𝐴 24582 𝐴 𝜎𝑦𝑑 𝑀𝑦𝑑 𝑊𝑦 7805 𝑊𝑦 𝜏𝑦𝑑 15 𝑉𝑦𝑑 𝐴 15 6621 𝐴 9932 𝐴 Dimensionamento a Flexão oblíqua Pela primeira verificação da tensão normal 𝜎𝑀𝑥𝑑 𝑓𝑚𝑑 𝑘𝑀 𝜎𝑀𝑦𝑑 𝑓𝑚𝑑 10 19319 𝑊𝑥 144 07 7805 𝑊𝑦 144 10 13416 𝑊𝑥 3794 𝑊𝑦 10 Pela segunda verificação da tensão normal 𝑘𝑀 𝜎𝑀𝑥𝑑 𝑓𝑚𝑑 𝜎𝑀𝑦𝑑 𝑓𝑚𝑑 10 07 19319 𝑊𝑥 144 7805 𝑊𝑦 144 10 9391 𝑊𝑥 5420 𝑊𝑦 10 Pela verificação da tensão cisalhante 𝜏𝑥𝑑 2 𝜏𝑦𝑑 2 𝑓𝑣𝑑 10 24582 𝐴 2 9932 𝐴 2 158 10 1678 𝐴 10 Obtenção da seção Como as equações não gera uma solução analítica direta portanto por tentativa e erro será feito o melhor dimensionamento a seguir b cm h cm Primeira Tensão normal Segunda Tensão normal Tensão cisalhante 4 4 1613 1389 105 6 6 478 411 047 6 8 289 260 035 6 10 197 184 028 6 12 146 140 023 8 8 202 174 026 8 10 136 121 021 8 12 100 091 017 Portanto podemos concluir que a seção 8x12cm é a que tem o melhor aproveitamento sendo 100 aproveitada com segurança do ELU