Avaliando Aprendizado Pesquisa Operacional

1. Dentro as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:\n\nAjuda a identificar várias relações positivas entre os elementos da realidade;\nServe como base para estabelecer e aprimorar parâmetros.\nEmerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprehendida em determinado momento;\nDificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;\nPossibilita compreender relações complexas;\n\n2. Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na indústrias de alimento:\n\nraça animal (problema da mistura).\nextração, refinamento, mistura e distribuição.\notimização do processo de corteagem de bobinas.\nligas metálicas (problema da mistura).\notimização do processo de corteagem de placas retangulares.\n\n3. Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO)\n\nPROGRAMÇÃO BIOLÓGICA\nTEORIA DAS FILAS\n\nPROGRAMÇÃO INTERIA\nPROGRAMÇÃO DINÂMICA\nPROGRAMÇÃO LINEAR\n\n4. Quin nos não de fazer um projeto de PO?\n\nFormulação do problema: Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução; Implantação sem acompanhamento\n\nFormulação e resolução financeira do modelo: Obtenção das análises; Estimativa do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)\n\n5. Sobre o processo de modelagem multidimensional, assinale a afirmação INCORRETA.\n\nA identificação de padrões de acesso pode levar a realização de pré-sumarizações (pré-agregação) dos dados, de forma a acelerar a realização de consultas.\nA definição dos fatos em um modelo pode ser obtida através da identificação da resposta a pergunta \"o que está sendo medido?\"\nO modelo multidimensional é orientado a assuntos.\nAs dimensões, geralmente, estão relacionadas com as respostas a perguntas como: \"quando?\", \"o que?\", \"onde?\" e \"quem?\"\n\nBusca-se obter um modelo que possibilite a realização, pelos usuários, de grandes quantidades de operações de atualização dos dados.\n\n6. Dentro as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:\n\nPossibilidade compreender relações complexas\nServe como base para estabelecer e aprimorar parâmetros\nAjuda a identificar várias relações positivas entre os elementos da realidade;\nEmerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprehendida em determinado momento;\nDificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 7. Dentro as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, a nesta fase e correto afirmar que:\n\nÉ realizado um teste com dados empíricos do sistema, caso haja dados históricos, estes serão aplicados ao modelo, gerando desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado nmo sistema.\nA construção e experimentação do modelo identificam parâmetros fundamentais para solução do problema.\nO administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, devem colocar o problema de maneira clara e compreensível, definindo objetivos a alcançar e os que não podem ser alcançados. Além disso, são levantadas as limitações, com a fim de criticar a validade de possíveis soluções. Os modelos que apresentam em Pesquisa Operacional são modelos matemáticos, i.e, modelos funcionais.\nA solução será apresentada ao administrador, evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. Esta fase da pesquisa está acompanhada de observação do comportamento do sistema e solução atoda.\n\n8. Em que consiste o estudo de Pesquisa Operacional consiste?\n\nO estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em um modelo de um sistema abstrato como meio de definição do comportamento de uma situação hipotética.\nUm estudo não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um universo grande de elementos definidos.\nUm estudo de Pesquisa Operacional considera, basicamente, construir um modelo de um sistema real existente onde o comportamento deste sistema é simulado, ou então é utilizado para apresentar o desempenho que se deseja.\n\nApresenta-se como objetivo, a simplificação do sistema real em um modelo que não leva em consideração toda a interação de todas essas variáveis principais. 1. Um carpinteiro deve 90, 80 e 30 cm de um tubo, pino e cedro, respectivamente. O produto A requer 2, B requer 1 e C requer 2, 1 e 1 respectivamente.\nSe A é vendido por $120, o B por $100, quantos vidros e quantas caixas ele deve comprar para minimizar o custo?\n\nMax Z = 120x1 + 100x2\n\nSujeito a\n\nx1 + x2 <= 90\nx1 <= 30\n10x1 + 20x2 <= 120\nx1 >= 0\nx2 >= 0\n\n2. Sejam as seguintes sentenças:\n\nI) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo\nII) Um problema de PL pode não ter solução viável\nIII) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis básicas\nIV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma desigualdade do tipo ≤\n\nAssinale a alternativa errada:\n\nIV é verdadeira;\nIII é verdadeira;\nI ou III é falsa;\nIII é IV é falsa; Uma determinada empresa deseja produzir dois produtos, um produto P1 e um produto P2, que dependem de duas matérias-primas A e B, que estão disponíveis em quantidades de 8 e 5 toneladas, respectivamente. Na fabricação de uma tonelada do produto P1 são empregadas 1 tonelada da matéria A e 1 tonelada da matéria B, e na fabricação de uma tonelada do produto P2 são empregadas 4 toneladas de A e 1 tonelada de B. Sabendo que cada tonelada do produto P2 é vendida a R$8,00 e do produto P1 a R$5,00 reais. O modelo de programação linear abaixo possibilita determinar o lucro máximo da empresa na fabricação desses produtos.\nMax Z = 5x1 + 8x2\nSujeito a:\nx1 + 4x2 <= 8\nx1 + x2 <= 5\nx1, x2 >= 0\nO valor ótimo da função-objetivo é:\n30\n28\n20\n25\n\nA partir das asserções acima, assinale a opção correta:\nAs duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.\nA primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.\nDas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:\n0 1 0 0 \n2 0 4 0 \n0 1 0 10 \n1 1 0 20 \n\nQual é a variável que entra na base?\nx2\nx1\nxF1\n\nSeja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:\n0 1 0 0 \n2 0 4 0 \n0 1 0 20 \n1 -1 0 30 \n\nQual o valor da variável xF1?\n0\n0,27\n-0,05\n0,32\n1,23.\nNo ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:\n4,5 e 1,5\n1,5 e 4,5\n2,5 e 3,5\n1 e 4\n4 e 1. Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o cálculo da solução de um problema de PL.\nQual variável entra na base?\n\nX1\nX2\nX3\nX4\nX5\nMax -3 -5 0 0 0 0 0\n\nQual variável entra na base?\nX1\nX2\nX3\nX4\nX5\n\nConsiderando que essa é a primeira tabela do método simplex para o cálculo da solução de um problema de PL.\n3X1 + X2 + X3 <= 25\nX1 + 4X2 + X4 <= 10\n2X2 + X5 <= 8\n\n3X1 + X2 + X3 + X4 <= 25\n\nRegras dos modelos de programação linear, e S é um conjunto limitado, a função objetiva z = ax + by assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S.\nI) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a função objetiva z = ax + by assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S.\nII) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável.\nIII) Um problema de PL pode ter uma única solução.\nIV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.\n\nAssinale a alternativa errada:\nI ou II é verdadeira\nII e IV são verdadeiras\nIII é verdadeira\nIV é verdadeira\nII ou III é falsa. Formule o problema de PL como um novo problema com variáveis de folga:\n\nMax Z = 2x1 + 8x2\n\nSujeito a:\n\n2x1 + 3x2 <= 18\n3x1 - 2x2 <= 6\nx1 >= 0\nx2 >= 0\n\nGabarito:\n\nMax Z = 2x1 + 8x2\n\nSujeito a:\n\n2x1 + 3x2 + xF1 = 18\n3x1 - 2x2 + xF2 = 6\nx1 >= 0, xF1, xF2 >= 0\n\n2. Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel:\n\nI - O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses.\n\nII - Com o Solver é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula chamada célula de objetivo.\n\nIII - O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das fórmulas nas células objetivo e de restrições.\n\nIV - O Solver não ajusta ao valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de restrição e assim produzir o resultado desejado para células objetivo.\n\nA partir daí, é correto afirmar que:\n\n? Somente as alternativas I, II e IV são verdadeiras.\n\n? Somente as alternativas I, II e III são verdadeiras.\n\n? Somente as alternativas I e II são verdadeiras.\n\n? Somente as alternativas II, III e IV são verdadeiras.\n\n? Somente as alternativas I e IV são verdadeiras. Uma empresa fiação dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. À disponibilidade de couro permite fabricar 500 cintos em ambos os modelos por dia. Os cinto geram receitas diferentes, tipos A e B, cujas disponibilidades diárias é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.\n\nA quantidade que sobra de fivelas tipo A é:\n\n180\n150\n200\n100\n250 Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:\n\nz x2 x1 xF1 xF2 xF3 b\n\n-3 -5 0 0 0 0\n\n0 4 1 0 0 10\n\n1 1 0 1 0 20\n\n1 -1 0 0 1 30\n\nQuais são as variáveis básicas?\n\n? x2 e xF2\n\n? x2, xF2 e xF3\n\n? x1 e x2\n\n? x1 e xF1\n\nAnalisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:\n\nMax Z = 70x1 + 90x2\n\nS. a:\n\n6x1 + 4x2 <= 22\n\n2x1 + 3x2 <= 16\n\n3x1 + 5x2 <= 28\n\nx1, x2 >= 0\n\nTeremos um total de 3 Restrições\n\nA Função Objetivo será de Maximização\n\nO valor da constante da primeira Restrição será 90\n\nO valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22\n\nA Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão.\n\nEstabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos:\n\nMin y1 + 3y2 + 2y3\n\nSujeito a:\n\ny1 >= 0\n\ny2 >= 2y2 - y3 >= 2\n\ny2 >= 0\n\ny3 >= 20. Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q, onde x1 e x2 são decisões de produção no intervalo determinado:\nMaximizar C = 30x1 + 40x2:\nSujeito a x1 + 2x2 <= 100\n5x1 + 3x2 <= 300\nx1, x2 >= 0\nA partir dai, construa o modelo dual correspondente:\nSujeito a y1 + 5y2 >= 30\n2y1 + 3y2 >= 40\ny1, y2 >= 0\nMinimizar D = 300y1 + 100y2\n\nÉ dado o seguinte modelo Primal:\nMax Z = 3x1 + 5x2\n1X1 + 2X2 <= 14\n3X1 + 1X2 <= 16\nX1 - 1X2 <= 20\nX1, X2 >= 0\n\nAnalise as questões abaixo e assinale a questão correta do modelo DUAL correspondente:\nMin D = 14Y1 + 16Y2 - 20Y3\nSujeito a:\nY1 + Y2 + Y3 >= 3\n2Y1 + Y2 - Y3 >= 5\nY1 >= 0, Y2 >= 0, Y3 >= 0\nMin D = 14Y1 + 16Y2 - 20Y3\nSujeito a:\nMax Z = 5x1 + 3x2\nSa:\n6x1 + 2x2 <= 36\n5x1 + 5x2 <= 40\n2x1 + 4x2 <= 28\nx1, x2 >= 0\n\nSendo o modelo acima o Primal de um problema. Qual das opções abaixo mostra corretamente o Dual deste modelo?\nMax D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 >= 5 2y1 + 4y2 >= 3 y1, y2, y3 >= 0\nMin D = 6y1 + 5y2 + 2y3: 36y1 + 40y2 + 28y3 >= 5 2y1 + 4y2 >= 3 y1, y2, y3 >= 0\nMin D = 6y1 + 5y2 + 2y3: 36y1 + 40y2 + 28y3 >= 5 2y1 + 4y2 >= 3 y1, y2, y3 >= 0 Considere o seguinte modelo primal de programação linear.\nMaximizar Z = x1 + 2x2\nSujeito a:\n2x1 + x2 <= 6\nx1 + x2 <= 4\n-x1 + x2 <= 2\nx1, x2 >= 0\n\nAcerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta.\nO número de restrições do primal é diferente do número de variáveis do dual.\nOs coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da função-objetivo do primal.\nO modelo dual tem três restrições de tipo maior ou igual.\nSe os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores ótimos dos problemas primal e dual são diferentes.\nOs termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função-objetivo do dual.\n\nNo contexto da programação linear, considere as afirmações abaixo sobre os problemas primal-dual.\nI - Se um dos problemas tiver solução viável e sua função objetivo limitada, então o outro também terá solução viável.\nII - Se um dos problemas tiver soluções viáveis, porém uma função-objetivo sem solução ótima, então o outro problema terá soluções viáveis.\nIII - Se um dos problemas não tiver solução viável, então o outro problema não terá soluções viáveis ou terá soluções ilimitadas.\nIV - Se tanto o primal quanto o dual têm soluções viáveis finitas, então existe uma solução ótima finita para cada um dos problemas, tal que essas soluções sejam iguais.\nSão corretas apenas as afirmações:\nII e IV\nI, II e IV\nII e III\nI e III\n\nSegue abaixo o quadro final de resolução pelo Simplex do modelo primal Z de uma empresa, onde xF1 e xF2 são as variáveis de folga:\nZ x1 x2 xF1 xF2 b\n0 15 0 0 800\n1 0,5 1 0,3 0 10\n0,5 1 1 -1,5 1 50\nA partir dai, determine a solução do modelo dual e os valores das variáveis correspondentes. Analise as alternativas abaixo e em seguida marque a opção correta:\nI - O preço-sombra ou preço dual é a alteração resultante no valor da função objetivo devido a retirada de uma unidade na constante de uma restrição.\nII - Chama-se custo reduzido o preço-sombra para uma restrição igual a zero.\nIII - Pelo relacionamentos de sensibilidade do Excel não é possível validar o preço-sombra em um intervalo.\nSomente a alternativa I é correta.\nSomente a alternativa II é correta.\nSomente as alternativas II e III estão corretas.\nSomente as alternativas I e II estão corretas.\nSomente a alternativa II é correta.\n\nConsidere o problema primal abaixo:\nMax Z = 15x1 + 2x2\nSujeito a:\n4x1 + x2 <= 10\nx1 + 2x2 <= 15\nx1, x2 >= 0\nO valor de Z = 37,5.\nCom a alteração da primeira restrição de 10 para 26, Z = 135.\nNeste caso qual é o valor do Preço-sombra?\n1,75\n3,75\n2,5\n2\n2,75\n\nO modelo primal abaixo de uma empresa apresenta a solução ótima Z = 1140.\nMaximizar = 10x1 + 12x2\nSujeito a:\nx1 + x2 <= 100\n2x1 + 3x2 <= 270\nx1 >= 0\nx2 >= 0\n\nRealizando uma alteração do valor da constante na primeira restrição em 20 unidades, Z assumiu o valor de 1260, a partir dai, determine o valor do preço-sombra.\n12\n4\n6\n10\n8 No modelo de programação linear abaixo, a constante da primeira restrição passará de 10 para 12:\nMaximizar Z=5x1+x4+x2\nSujeito a:\n5x1 + 2x2 ≤ 10\nx1 ≤ 4\nx5 ≤ 4\nx2 ≥ 0\nE considerando esta alteração, o valor máximo da função passará de 18 para 20, desta forma, determine o valor do preço-sombra:\n3\n2\n4\n10\n1\nCom relação ao Preço Sombr\n(I) Preço sombr\n(II) O preço sombra para uma restrição \"0\" é chamado de custo reduzido.\n(III) Os preços sombra só são válidos em um intervalo, que é fornecido pelo relatório de sensibilidade do Excel.\nI e III, apenas.\nII, apenas.\nI, II e III.\nIII, apenas.\n Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as quantidades dos produtos C1, C2 e C3 a serem fabricados com três recursos diferentes, B1, B2 e B3. Ela é a última tabela do modelo Simples.\nSuponha o desenvolvimento de um quarto produto C4, que usa os mesmos recursos de B1, B2 e B3, e que não seja necessário aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um levantamento de dados mostra que, se a fábrica C4 exige duas unidades de B1, uma de unidade de B2 e três unidades de B3. Desta forma, para que a fabricação seja viável, deve ser o valor do lucro mínimo do produto C4?\nO produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 2,6 u.m.\nO produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 0,60 u.m.\nO produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,80 u.m.\nO produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,60 u.m.\nO produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 3,20 u.m.\n Considere o problema de programação linear abaixo, onde a constante da primeira restrição foi alterada de 10 para 15.\nMaximizar Z = 15x1 + 2x2\nSujeito a:\n4x1 + x2 ≤ 15\nx1 + 2x2 ≤ 9\nx1, x2 ≥ 0\nEsta alteração mudou o valor máximo da função objetivo de 37,5 para\n21,25\n51\n56,25\n53,5\nUm produto deve ser distribuído para 3 destinos (D1, D2 e D3), a partir das 3 origens (O1, O2, O3). Os custos unitários de transportes das origens para cada destino variam de acordo com a tabela abaixo. Determine o modelo ótimo de\nMin Z = x11 + x12 + x13 + 8x21 + 39x22 + 24x23 + 40x31 + 25x32 + 9x33\nSujeito a:\nx11+x12+x13=34\nx21+x22+x23=34\nx31+x32+x33=20\nx11+x21+x31=36\nx12+x22+x32=24\nx13+x23+x33=34\nxij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,4\n A LCL Fórmula I Ltda. Fornece motores para um grande número de equipes de corrida. A companhia detém uma série de contratos de entregas futuras programadas para o próximo ano. As entregas deverão ocorrer trimestralmente, de acordo com as necessidades das equipes. A tabela abaixo resume, por trimestre, as entregas programadas, a capacidade máxima de produção e o custo unitário de produção. As entregas são feitas ao final do trimestre e os motores podem ser armazenados por quantos trimestres forem necessários ao custo de 0,015 milhões de R$. A dire... Min z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,125x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24 + 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x34 Min z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,125x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24 + 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x34 Supomos duas empresas com duas filiais de entrega, X e Y e deve entregar produtos a três clientes denominados C1, C2 e C3. Existe uma capacidade máxima para cada cliente, uma disponibilidade para cada filial e o custo unitário de transporte. Todas as informações estão no quadro abaixo. Três indústrias (A1,A2, A3) abastecem três pontos de distribuição (P1,P2,P3). O quadro abaixo mostra os custos, a capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição: A1 0 15 24 30 A2 8 25 15 30 A3 12 20 40 24 Necessidades 20 30 40 26 A partir daí, determine o modelo de transporte: Min z = 1x11 + 2x12 + 25x13 + 8x21 + 35x22 + 24x23 + 34x31 + 25x32 + 9x33 Min z = 2x11 + 2x12 + 25x13 + 8x21 + 35x22 + 24x23 + 34x31 + 25x32 + 9x33 A AL auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e outra na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa Catarina e outra no Rio de Janeiro. As capacidades das três fábricas para o próximo trimestre são 1000, 1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais nas duas centrais de distribuição são 2300 e 1400 carros. A empresa transportadora encarregada do transporte dos carros deseja minimizar o custo no transporte dos carros. Ela apresentou na tabela abaixo o custo unitário de cada transporte. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte: Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32 A empresa Importex fabrica bolsas de vários modelos para mulheres. Ela possui dois armazéns, A e B com 100 e 50 unidades de bolsas, a qual devem ser transportadas para três mercados consumidores M1, M2 e M3 que necessitam de respectivamente 80, 30 e 40 unidades dessas bolsas. Na tabela abaixo podemos visualizar os custos de transporte dos armazéns para os centros consumidores. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresa Importex. Min Z = 5x11 + 2x22 + x23 x11 + x12 + x13 = 100 x21 + x22 + x23 = 50 x12 + x22 = 30 xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 Min Z = 5x11 + 2x12 + 3x13 + 2x21 + 2x22 + x23 De acordo com as informações do quadro o modelo da função-objetivo é Min C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 - 14x32 + 24x33 Uma empresa tem duas filiais de entrega de suplementos alimentares, A e B e deve entregar esses produtos a três clientes, C1, C2 e C3. Existe uma demanda máxima para cada cliente de 200, 150 e 50, respectivamente. Considerando a capacidade da filial A e da filial B de 300 e 100, respectivamente e os custos de transporte de R$7,00, R$2,00, R$3,00 para a filial A e de R$4,00, R$5,00 e R$8,00 para a filial B, marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresa.\n\nMin Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23\n\nSujeito a:\n\tx11 + x12 + x13 = 300\n\tx21 + x22 + x23 = 100\n\tx12 + x22 = 150\n\tx13 + x23 = 50\n\nxij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3\n\nUma grande empresa industrial chegou à conclusão de que deve fabricar três novos produtos. Atualmente existem cinco filiais com capacidade de produção excedente. O custo unitário de fabricação do primeiro produto seria R$82,00, R$92,00, R$84,00 e R$86,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente. O custo unitário de fabricação do segundo produto seria de R$62,00, R$58,00, R$64,00, R$56,00 e R$58,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente; o custo unitário de fabricação do terceiro produto seria de R$76,00, R$70,00, R$80,00, nas fábricas 1, 2 e 3 respectivamente, sendo que as fábricas 4 e 5 estão equipadas para produzir este produto. As previsões de demanda para este produto seriam ver produzidas por dia 2000, 3000 e 4000 unidades do produto 1, 2 e 3, respectivamente. As fábricas 1, 2, 3, 4 e 5 têm capacidade de 2500, 3000, 3500, 4000 e 5000 unidades diárias, respectivamente. Independente do produto ou combinação de produtos envolvidos, a gerência deseja saber como alocar os novos produtos às fábricas de modo a minimizar o custo total de fabricação. Marque a alternativa que apresenta corretamente a função objetivo do modelo de transporte da fábrica.\n\nMIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 84x41 + 56x51 + 58x52\n\nTrês fábricas abastecem três pontos de venda. O quadro abaixo mostra os custos de distribuição, a capacidade dos armazéns e as necessidades nos pontos de venda. Determine o custo mínimo de transporte considerando que foram encontradas as variáveis básicas x11 = 10, x12 = 30, x21 = 40, x23 = 60 e x32 = 10. Uma empresa de transportes coletivo tem um problema para ser resolvido. São necessários na próxima semana 6 carros no Rio de Janeiro, 4 carros em São Paulo e 14 carros em Curitiba. No entanto, os carros disponíveis nesta época estão nas garagens de Belo Horizonte e Porto Alegre, nas quantidades 13 e 11 respectivamente. Determine o custo mínimo de transporte desses carros até as cidades onde são necessários considerando os seguintes dados: a) as quantidades transportadas são X13 = 11, X21 = 6, X22 = 4 e X23 = 3; b) o quadro 1 com os custos unitários de transportes. c) o quadro 2 com a solução básica inicial.\n\nQuadro 1\n\nRJ SP CURITIBA\n\nPorto Alegre 1200 800 600\n\nBelo Horizonte 400 600 1000\n\ndemanda 6 4 14\n\nQuadro 2\n\nRJ SP CURITIBA\n\nPorto Alegre 1 2 3\n\nBelo Horiz. 2 6 4\n\ndemanda 6 4 14\n\nR$14.400,00\n\nSuponhamos que a função-objeto de um determinado problema de transporte seja dado por:\n\nMin C = 10x11 + 3x12 + 5x13 + 12x21 + 7x22 + 9x23.\n\nConsiderando as variáveis básicas iniciais x12 = 10, x13 = 5, x21 = 20, x23 = 5, determine o valor ótimo da função-objetivo. Três empresas (E1, E2, E3) abastecem três pontos de distribuição (P1, P2, P3). O quadro abaixo mostra os custos, a capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição:\n\nE1 10 25 34 100\n\nE2 3 8 25 40 100\n\nE3 50 60 60\n\nNecessidades 40 60\n\nA partir daí, determine o custo mínimo de transporte:\n\nUma companhia tem três instalações industriais que podem produzir, cada uma delas, três diferentes produtos P1, P2, P3. Os custos em cada instalação variam de acordo com a tabela abaixo. A partir dos dados fornecidos, o custo mínimo de transporte é.\n\nInstalação P1 P2 P3 P4 Capacidade\n\n1 8 6 10 0 800\n\n2 9 6 10 0 1000\n\n3 12 11 11 0 1200\n\nSolução básica inicial é dada no quadro abaixo:\n\nInstalação P1 P2 P3\n\nInstalação 1 800\n\nInstalação 2 900 100\n\nInstalação 3 100 800 300\n\ndemanda 1000 900 800 300\n\nA partir dos dados fornecidos, o custo mínimo de transporte é:\n\nR$ 66.500,00\n\nR$ 21.900,00\n\nR$ 20.000,00\n\nR$ 44.600,00\n\nR$ 22.500,00 7. Loja 1 Loja 2 Loja 3 Capacidade\nFábrica 1 8 12 7 600\nFábrica 2 9 6 7 700\nFábrica 3 10 7 8 700\nDemanda 850 650 500 2000\nA partir desta solução inicial, determine o custo mínimo de transporte para esta operação.\n\n\n8. Três indústrias (A1, A2, A3) abastecem três pontos de distribuição (P1, P2, P3). O quadro abaixo mostra os custos, a capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição:\nP1 P2 P3 P4 Capacidade\nA1 10 21 25 0 300\nA2 35 25 0 240\nA3 34 30 25 0 360\nNecessidades 200 300 200 200\n\nA solução básica inicial é dada no quadro abaixo:\nA1 P1 P2 P3 P4 Capacidade\nA1 200 100 0 0 300\nA2 0 140 100 0 240\nA3 0 60 200 360\nNecessidades 200 200 200 360\nA partir daí, determine o custo mínimo de transporte:\n12.900 u.m.\n12.500 u.m.\n10.800 u.m.\n10.800 u.m.\n12.700 u.m.\n12.000 u.m.