P2 Pesquisa Operacional 1 2014 1

Questão IV (1,3 ponto): Encontre a solução básica fatível para o problema de transporte usando método de Vogel. Faça a questão nesta folha (ATENÇÃO: Equilibre o problema, se necessário).\n 2 4 1 4 2 80\n1 60 70 36 100 26\n\n134 160 62 98 32\n\n 12\n\n 6 4 4\n\n 4 8 8\n 16 6 4\n\n 6 4 4\n\n 80 70\n\n 12 10 24 10\n\n 12 2 18\n\n 3 4\n\n 12\n\n 6 4 4\n\n 60 54\n Questão V (1,8 ponto): Seja o seguinte problema de transporte (os valores são os custos), já com a solução básica inicial (obtida pelo Método de Vogel). Ache a solução ótima para este problema pelo método Simplex. Atenção! É necessário mostrar que a solução é ótima! Faça a questão nesta folha, se necessário mostre a memória de cálculo no papel almaço.\n\n u_1 = 0 4 5 7\n\n 5 2 6 0\n\n 9 13 12 7\n\n 14 12 19 6\n\n 5 7 8\n 210, 02/06/2014\nNome: Luana Mesquita Coutinho mat.: 1210898\nTurma: 3VA.\nI) 2,3\nII) 2,8\nIII) 1,8\nIV) 1,3\nV) 1,8\n\n3) B&B.\n\n1 -> 3,5\n\n a)\n\nz = 2,12\n x_1 = 1\n x_2 = 1,33\n\nx_3 > 2\n\nz = 3,45\n x_1 = 1\n x_2 = 2\n\nx_3 > 2\n\nz = 2,80\n x_1 = 2\n x_2 = 2\n x_3 = 1\n\nb) A ordem é 1-3-5-7-8.\n\nc) A solução ótima é o nó 5.\n\nNão preciso continuar a desenvolver o nó f, visto que é um problema de minimização e portanto os valores de z encontrados nos nós seguintes são maiores que 3,38. (1)\n \\Out \\Nov \\Dez \\Dummy\n\\Out 0\\4\\0\\1 \\0\\4\\0\\7 \\0\\4\\0\\7 \\0 2\nA \\Nov 0\\4\\0\\1\\0\\5 \\ 0\\4\\0\\2 \\ 0\\4\\0\\7 \\0 1\n\\Dez 0\\4\\0\\1\\0\\1\\0\\3 \\ 0\\4\\0\\4\\0 1\\1\\0\\1\\0\\3 \\ 0\\4\\0\\7\\0 2\nB \\Nov 0\\2\\0\\7\\0\\5\\0\\2\\0\\3\\0 2 \n\\Dez 0\\2\\0\\5\\0\\1\\0\\8\\0\\1\\0\\5\\0 2\n(2) a) mudança na FO:\nmin Z = 1\\9\\x_{ac} + 2\\2\\x_{bc} + 1\\1\\x_{cd}\nb)\n A restrição: x_{bc} <= 0000 para m\n X_{bc} <= 500\nc) Utilize uma variável binária:\nU^y = A -> escolha visível do arco\n0 = 0 - como contrario\nX_{bc} = quantidade que passa no arco velho; \nX_{bc} = quantidade que passa no arco novo.\nmin Z: 0.4\\4\\x_{ac} + 0.2\\2\\x_{bc} + 1\\A\\x_{ce}\\ +0.5\\X_{cd}+1000 y.\n\n1 = C \\x_{ac} + x_{bc} + x_{cd} + x <= 0; (x_{cd} + x_{bc} = 400)\n\\x_{0}\\ , \\x_{00}\\ x\\ < 0.1\\4\\ \\x_{b\\2} (d)\\) quais são as variáveis:\nX_{ac} = qtd na faixa 1\nX_{bc} = qtd na faixa 2\nX_{ac} + X_{bc} = x_{ac}. y_{2} é variável binária de\nX_{ac} <= 1000 escolha\nX_{bc} <= y.2.\nX_{ac} <= M (-y2); y2 >= 0; y2 <= 0;\n\nmin Z = 0.10X_{ac} + 0.11KCP + 0.4\\x_{1}+ 0.13X_{ac}^{2} + 100 = 0.4y^3\\ (C1 = u1 + u2 ⇒ u5 = 0 - 0 = 0\nC2 = u1 + u2 ⇒ u2 = 4 - 0 = 4\nC3 = u1 + u3 ⇒ u3 = 5 - 0 = 5\nC23 = u2 + u3 ⇒ u2 = 12 - 5 = 7\nC32 = u3 + u2 ⇒ u3 = 12 - 4 = 8\n\nC21 = u2 + u1 - C21 ⇒ C21 = 7 + 0 - 9 = -2\nC22 = u2 + u1 - C22 ⇒ C22 = 7 + 4 - 13 = -2\nC31 = u3 + u1 - C31 ⇒ C31 = 8 + 0 - 14 = -6\nC32 = u2 + u3 - C32 ⇒ C32 = 8 + 5 - 19 = -6\n\nTabela é ótimo pois todos os custos reduzidos são negativos.