Geometria Analítica - Prova Atividade Pratica - 2020

Questão 6/20 - Geometria Analítica Considere o quadrado a seguir. As afirmativas a seguir apresentam relações entre os lados do quadrado. I. AB é paralelo a BD II. AD é perpendicular a CA III. BD/CD = 1 IV. AD/AC = √2 São corretas as afirmações: A O I e II, apenas B O I e III, apenas C O II e III, apenas D O III e IV, apenas Questão 7/20 - Geometria Analítica Em uma indústria automobilística um guindaste eleva um motor 1,5 metros a partir do nível do solo e em seguida movimenta esse motor 1 metro para a frente. Qual é o módulo do vetor resultante relacionado a essa sequência de movimentos? A O 1,2 m B O 1,5 m C O 1,8 m D O 2,2 m Questão 1/20 - Geometria Analítica O peso é a força que resulta da ação da gravidade sobre os corpos e pode ser indicado em quilograma-força (kgf). Na figura a seguir temos um automóvel que está estacionado em uma ladeira. Sabemos que a força é no sentido da ladeira é de 500 kgf e que a força contra o solo é de 800 kgf. Qual é o peso desse automóvel? A O 389,4 kgf B O 893,4 kgf C O 800,5 kgf D O 973,2 kgf Questão 2/20 - Geometria Analítica Uma aeronave decola em um ângulo levando-a à velocidade de 200 km por hora em direção à costa. Seu trajeto tem influência de um vento sul de 30 km por hora. Qual é a velocidade resultante da aeronave? A O 180,77 km/h B O 282,24 km/h C O 210,72 km/h D O 212,26 km/h Questão 3/20 - Geometria Analítica Quando uma aeronave decola, ela possui um determinado ângulo de inclinação que está associado à sua velocidade e à sua razão de subida, o que implica também em uma certa velocidade horizontal. Logo após a decolagem, espera-se que o início lento se acelere devido à subida. Há uma velocidade recomendada para isso. Voos muito lentos ou muito rápidos podem ser um perigo para o deslocamento. Quando dentro da distância de subida, quando a aeronave tem sua distância de subida alterada de zero até uma distância segura e de subida, maior que nessa distância o risco de distúrbios é que, quando a aeronave tem uma velocidade de 250 km/h e uma velocidade horizontal de 120 km/h, qual é o respectivo ângulo de subida? A O 30,31° B O 45,12° C O 53,15° D O 60,89° Questão 4/20 - Geometria Analítica Grandezas escalares estão definidas pela sua intensidade e grandezas vetoriais, para estarem bem definidas, precisam não só da intensidade, mas também das informações referentes à direção e ao sentido. São exemplos de grandezas vetoriais: I. Temperatura II. Velocidade III. Tempo IV. Massa V. Aceleração São corretas as afirmações: A O I, II e III, apenas B O II, IV e V, apenas C O III, IV e V, apenas D O II e V, apenas Questão 5/20 - Geometria Analítica A figura abaixo apresenta um aparador de porta. A largura do aparador é igual a 5 cm. Se o comprimento da base é igual a 13 cm e a altura é igual a 4 cm, qual é o comprimento da maior face do aparador? A O 13,2 cm B O 13,6 cm C O 14,1 cm D O 14,4 cm Questão 8/20 - Geometria Analítica Um calço tem uma inclinação de 30° e base com comprimento de 18 cm. Qual é a altura dessa peça? A 10,39 cm B 12,41 cm C 13,12 cm D 14,4 cm Questão 9/20 - Geometria Analítica Qual é a inclinação do vetor 𝑢 → apresentado na figura a seguir? A 31,61° B 33,69° C 34,68° D 37,14° Questão 10/20 - Geometria Analítica Dados os vetores 𝑢 → e 𝑣 → , qual é o módulo do vetor 𝑢 + 𝑣? A 22,4 B 25,6 C 27,1 D 29,9 Questão 11/20 - Geometria Analítica Um profissional está desenvolvendo um projeto no software AutoCAD e traçou um segmento com origem no ponto de coordenadas A(2000, 1000) e final em B(8000, 5000). Qual é o comprimento do segmento (vetor) 𝐴𝐵⎗? A 1.876,564 B 2.998,309 C 3.162,279 D 4.123,106 Questão 12/20 - Geometria Analítica Sabe-se que o produto vetorial 𝐢 × 𝐪 gera um vetor ortogonal a 𝐢 e 𝐪. Calculando o produto vetorial entre 𝐢 = (5, 1, 5) e 𝐪 = (3, 7, 3), o vetor resultante corresponde a: A 𝐢 × 𝐪 = (67, 5, 6) B 𝐢 × 𝐪 = (−13, 13, 11) C 𝐢 × 𝐪 = (5, 6, 1) D 𝐢 × 𝐪 = (−34, 13, 11) Questão 13/20 - Geometria Analítica Calcule as componentes do vetor 𝐴𝐵 → onde A(5, 4) e B(13, 17). A 𝐴𝐵 → = (13, 17) B 𝐴𝐵 → = (5, 4) C 𝐴𝐵 → = (8, 13) D 𝐴𝐵 → = (18, 21) Questão 14/20 - Geometria Analítica O vetor 𝐹¹ = 4𝐢 + 16𝐣 + 22𝐤 representa uma força que é aplicada a um objeto localizado em um espaço tridimensional. Qual será a força resultante 𝐹 se esse objeto sofrer interferência de uma segunda força 𝐹² = 7𝐢 − 3𝐣 + 13𝐤? A 𝐹 = 4𝐢 + 16𝐣 + 22𝐤 B 𝐹 = 11𝐢 + 17𝐣 + 35𝐤 C 𝐹 = 11𝐢 + 13𝐣 + 35𝐤 D 𝐹 = −3𝐢 + 17𝐣 + 2𝐤 Questao 15/20 - Geometria Analítica A imagem a seguir apresenta uma reta de equacao cartesiana na forma reduzida y=ax+b onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Sabendo que a=1,73205 e que b=3, qual é a inclinacao dessa reta? A 30° B 45° C 50° D 60° Questao 18/20 - Geometria Analítica Dois objetos em um ambiente 3D estao posicionados nos pontos A e B de coordenadas A(5,-17,0) e B(20,6,-2). Calcule a distância d(A,B) A 17,13 B 20,01 C 23,17 D 25,12 Questao 20/20 - Geometria Analítica Um desenvolvedor de games precisa da equacao reduzida da reta para poder fazer a trajetória, representada em vermelho, da aeronave que tem uma inclinacao de 60° em relacao a horizontal e está, inicialmente, no ponto A de coordenadas (100,100), conforme a figura a seguir. Com base nessas informacoes, qual é a respectiva equacao reduzida? A y=200-100x B y=-57.7x+1234 C y=57.7x-1034 D y=100-12x